2024五四制鲁教版物理九年级下学期
第十九章 热和能
专项素养综合全练(四)
热学综合计算
类型一 电热器的有关计算
1.【跨学科·物理学与日常生活】(2023四川自贡中考)图甲是一款多功能养生壶,图乙是它的简化电路图,其中R1、R2为电热丝,R1=R2且电阻不变,如表为其铭牌,其中高温挡的额定功率已模糊不清,已知ρ水=1×103 kg/m3,c水=4.2×103 J/(kg·℃)。在正常工作的情况下,试问:
项目 参数
电源电压(V) 220
低温挡功率(W) 200
中温挡功率(W) 400
高温挡功率(W)
容积(L) 1.5
(1)在标准大气压下,将初温是30 ℃的一壶水烧开,水需要吸收多少热量
(2)高温挡功率是多少
(3)若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%,烧开这一壶水需要多长时间
类型二 汽车的有关计算
2.【跨学科·物理学与日常生活】(2023山东高青期末)中国汽车的拥有量在迅速增长,截至2023年6月底,全国汽车保有量达3.28亿辆。一辆小汽车的额定功率为23 kW,当它以额定功率在水平路面上匀速直线行驶10 min时,求:
(1)牵引力所做的功;
(2)若该车发动机的热机效率为30%,则小汽车在上述过程中要消耗汽油的质量。(汽油的热值取4.6×107 J/kg)
3.(2023甘肃兰州中考)一辆燃油汽车沿平直公路匀速行驶了108 km,所用时间为1 h,消耗汽油10 kg,汽车在行驶过程中所受阻力恒为1 380 N(汽油的热值q汽油=4.6×107 J/kg)。求:
(1)汽车行驶的速度;
(2)牵引力的功率;
(3)汽车发动机的效率。
4.(2022湖南益阳中考)为了实现节能减排,我市很多出租车都换成了燃气汽车。一辆出租车气罐中充有10 kg的压缩天然气,天然气的热值为4.4×107 J/kg,若天然气完全燃烧后产生的热量有30%用于出租车牵引力做功,出租车行驶过程中受到的平均阻力为1 000 N。求:
(1)出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量Q;
(2)气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程s。
类型三 汽油机的有关计算
5.如图所示,某单缸四冲程汽油机的汽缸活塞面积为30 cm2,一个冲程活塞在汽缸中移动的距离是50 cm,满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强是9.0×105 Pa,飞轮1 min转动1 800周,当汽油机满负荷工作时(不计摩擦,汽油的热值为4.6×107 J/kg),求:
(1)汽油机每完成一次做功冲程,燃气对活塞做的功;
(2)汽油机的平均功率;
(3)若此汽油机的效率为30%,则一分钟的耗油量。
答案全解全析
1.解析 (1)一满壶水的体积V=1.5 L=1.5 dm3=1.5×10-3 m3,由ρ=可得,水的质量m=ρ水V=1×103 kg/m3×1.5×10-3 m3=1.5 kg,在标准大气压下水的沸点为100 ℃,水吸收的热量Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(100 ℃-30 ℃)=4.41×105 J;
(2)由图乙可知,当开关S2接A、开关S1断开时,两电阻串联;当开关S2接A、开关S1闭合时,电路为R1的简单电路;当开关S2接B、开关S1闭合时,两电阻并联;因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻,并联电路中总电阻小于任何一个分电阻,所以,当开关S2接A、开关S1断开时,电路的总电阻最大,电源电压一定,由P=可知此时总功率最小,养生壶处于低温挡;同理,当开关S2接B、开关S1闭合时(R1、R2并联),养生壶处于高温挡;当开关S2接A、开关S1闭合时,养生壶处于中温挡,因并联电路中各支路独立工作、互不影响且R1=R2,所以,由P=可知高温挡时R1、R2消耗的功率P1=P2=P中,则养生壶高温挡的功率P高=P1+P2=2P中=2×400 W=800 W;
(3)由η=×100%可得,烧开这一壶水需要消耗的电能W===5.88×105 J,由P=可得,需要的加热时间t'===735 s。
2.解析 (1)由P=可知,牵引力所做的功W=Pt=23×1 000 W×10×60 s=1.38×107 J;
(2)由η=可知,汽油完全燃烧放出的热量Q放===4.6×107 J,由Q放=mq可知,消耗汽油的质量m===1 kg。
3.解析 (1)汽车行驶的速度v===108 km/h;
(2)汽车沿平直公路匀速行驶,受力平衡,根据二力平衡条件可知,牵引力F=f=1 380 N,牵引力做的功W=Fs=1 380 N×108×103 m=1.490 4×108 J,牵引力的功率为P===41 400 W;
(3)消耗的汽油完全燃烧放出的热量Q放=mq汽油=10 kg×4.6×107 J/kg=4.6×108 J,汽车发动机的效率η=×100%=×100%=32.4%。
4.解析 (1)出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量Q=mq=10 kg×4.4×107 J/kg=4.4×108 J;(2)因为出租车匀速运动,所以F牵=f=1 000 N,牵引力做功所消耗的能量W有用=ηQ=30%×4.4×108 J=1.32×108 J,出租车能匀速行驶的路程s===1.32×105 m。
5.解析 (1)由题可知,p=9.0×105 Pa,S=30 cm2=3×10-3 m2,燃气对活塞的平均压力为F=pS=9.0×105 Pa×3×10-3 m2=2.7×103 N;活塞在汽缸中移动的距离s=50 cm=0.5 m,一个做功冲程中燃气对活塞做的功W=Fs=2.7×103 N×0.5 m=1 350 J;(2)飞轮每转两圈对外做功一次,所以飞轮转动1 800周,要对外做功900次,燃气对活塞做的总功为W总=W×900=1 350 J×900=1.215×106 J,而t=1 min=60 s,汽油机的平均功率为P===20 250 W;(3)由η=可得,一分钟内消耗汽油完全燃烧释放的热量Q放===4.05×106 J,由Q放=mq可得,一分钟内消耗汽油的质量m汽油==≈0.088 kg=88 g。
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