2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习综合练习题
一、单选题
1．课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，错误的题目是（ ）
用平方差公式分解下列各式： 一
A．第题 B．第题 C．第题 D．第题
2．有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．属于分式方程的有（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
3．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，若∠BAC=30°，BC=2，则AB的长为（ ）．
A．2 B．4 C．6 D．8
4．下列各式中能用平方差公式运算的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：① BCD≌ CBE；② BAD≌ BCD；③ BDA≌ CEA；④ BOE≌ COD；⑤ ACE≌ BCE；上述结论一定正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④
7．如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（ ）
A．当∠B为定值时，∠CDE为定值 B．当∠α为定值时，∠CDE为定值
C．当∠β为定值时，∠CDE为定值 D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值
8．已知公式 （ ），则表示 的公式是（ ）
A． B．
C． D．
9．点A，B均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。若P是X轴上使得 的值最大的点， 是 轴上使得 的值最小的点，则 （ ）
A．4 B．6.3 C．6.4 D．5
10．如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为（ ）
A．6 B．12 C．4 D．8
二、填空题
11．平面直角坐标系中，点（3，4）关于坐标轴对称的点的坐标为
12．若4a÷4b＝16，则a﹣b＝ .
13．如图，△ABC是一个等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，BC分别与AF、AG相交于点D、E．不添加辅助线，使△ACE与△ABD全等，你所添加的条件是 ．（填一个即可）
14．如图，中，垂直平分，若的周长为，则 .
15．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论:①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有 .（把你认为正确的序号都填上）
三、计算题
16．先化简，再求值：（x+ ）÷ ，其中x= +1．
17．解方程：
四、解答题
18．已知a，b，c是 的三边长，且满足 ＝ ， ＝ ，求 的周长．
19．将两个大小不同的含45°角的直角三角板按如图1所示放置，从中抽象出一个几何图形（如图2），B，C，E三点在同一条直线上，连接DC与AE交于点F．
求证：DC⊥BE．
20．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？
21．如图，在四边形ABDC中，∠B＝∠ACD＝90°，∠BAC＝40°，CE平分∠ACD，BD＝CD，求∠CED的度数．
22．如图，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BE.
求证：BD=2CE.
23．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．
