4.3一次函数的图象
一、选择题
1．已知正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，1），则k的值（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
2．一次函数 的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
4．若一次函数y=(m-1)x＋m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．1＜m≤2
5．将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，点A（﹣1，m），B（3，n）在一次函数y＝kx+b的图象上，则（ ）
A．m＝n B．m＞n
C．m＜n D．m、n的大小关系不确定
7．已知一次函数过点，则下列结论正确的是（ ）
A．y随x增大而增大
B．
C．一次函数的图象过点
D．一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为2
8．如图，在平面直角坐标系中，已知，．在y轴上有一动点C，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．函数y＝kx+b（k≠0）的图象平行于直线y＝2x+3，且交y轴于点（0，﹣1），则其解析式是 ．
10．已知点P在直线上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为 ．
11．已知点，在直线上，若，则 填“”，“”或“”
12．已知一次函数y＝ax+b，且2a+b＝1，则该一次函数图象必经过点 .
13．已知一次函数y=-3x+1，当4≤y≤10时，x的最大值为
三、解答题
14．已知直线经过点，两点，求这条直线的表达式.
15．已知A、B、C的坐标分别为试判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由．
16．已知y关于x的一次函数，当时，；当时，.
（1）求k、b的值；
（2）若，是该一次函数图象上的两点，求证：.
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，0），点B（0，1）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点C在直线AB上，且点C到x轴的距离为2，求点C的坐标．
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．D
5．C
6．C
7．C
8．C
9．y＝2x﹣1
10．(1，-1)或(-1，-5)
11．>
12．（2，1）
13．-1
14．解：依题意把点、分别代入得：
，
解之得：，
∴该直线的表达式为 .
15．解：A、B、C三点是否在同一直线上
16．（1）解：把，；，代入，得
，解得
（2）证明：由（1）可知：函数解析式为，
把，代入解析式得：
，，
∴
17．（1）解：设直线AB的解析式：y＝kx+b，
将点A（﹣2，0），点B（0，1）代入，
得，
解得，
∴直线AB的解析式：
（2）解：∵点C到x轴的距离为2，
∴点C的纵坐标为2或﹣2，
代入直线AB的解析式，得2＝或﹣2＝，
解得x＝2或x＝﹣6，
∴C（2，2）或（﹣6，﹣2）．
