3.4 实际问题与一元一次方程
一、选择题
1．甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x元，则下列方程正确的是（ ）
A．(25+x)=60+x B．60+x=25+x
C．60-x=25+x D．(60+x)=25+x
2．在足球比赛的前11场比赛中，某队仅负一场共积22分，按比赛规则，胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0分，则该队共胜（ ）场
A．4 B．5 C．6 D．7
3．在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品.现某口罩厂共有名工人，每名工人每天可以生产个罩面或个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排名员工生产罩面，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某人驾驶一艘小船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行需 ，逆水航行比顺水航行多用 ．若水流速度是 ，则这艘小船在静水中的平均速度是 （ ）
A． B． C． D．
5．有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．小明以元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损，另一双盈利，则这两笔销售中小明（ ）
A．盈利元 B．盈利元 C．亏损元 D．亏损元
7．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配 名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A、B、C三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D的得分可能是（ ）
参赛学生 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 93
C 15 5 65
A．75 B．63 C．56 D．44
二、填空题
9．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件；若每个快递员派送28件，还差50件．设该分派站有 名快递员．
10．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？设安排x人加工甲部件，则列方程 .
11．某件商品按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果仍可获利6元，则这件商品的成本价为
元．
12．一项工程甲队单独完成此项工程需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 天可以完成此项工程．
13．某超市推出如下优惠方案：
①一次性购物不超过100元不享受优惠；
②一次性购物超过100元但不超过300元，一律9折
③一次性购物超过300元，一律8折
小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款
三、解答题
14．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．
15．2020年3月，我县新冠肺炎疫情最为严重．为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩．已知某车间有52名工人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳．请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．
16．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中）
（1）当时，顾客到哪家超市购物优惠？
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同？
17．有一批产品需要生产装箱，3台A型机器一天刚好可以生产6箱产品，而4台B型机器一天可以生产5箱还多20件产品.已知每台A型机器比每台B型机器一天多生产40件.
（1）求每箱装多少件产品？
（2）现需生产28箱产品，若用1台A型机器和2台B型机器生产，需几天完成？
（3）若每台A型机器一天的租赁费用是240元，每台B型机器一天的租赁费用是170元，可供租赁的A型机器共3台，B型机器共4台.现要在3天内（含3天）完成28箱产品的生产，请直接写出租赁费用最省的方案（机器租赁不足一天按一天费用结算）.
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．A
5．B
6．C
7．B
8．D
9．20
10．3×16x=2×10（85-x）
11．50
12．30
13．288元或316元
14．解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x
由题意得： =10
解方程，得：x=52
答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52 ．
15．解：设安排x名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套，则生产口罩耳绳的工人有（52﹣x）名，
依题意得2×800x＝1000（52﹣x），
解得x＝20．
答：安排20名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．
16．（1）解：甲超市：（元）
乙超市：（元）
因为，
所以当时，选择乙超市购物优惠.
（2）解：根据题意，得
解得
答：当x为600时，到两家超市实际支付的钱数相同.
17．（1）解：设每箱装x件产品，
根据题意可得：，
解得：，
答：每箱装60件产品；
（2）解：由（1）得：每台A型机器每天生产（件），
每台B型机器每天生产（件），
∴
（天），
答：若用1台A型机器和2台B型机器生产，需6天完成；
（3）A型机器前2天租3台，第3天租2台；B型机器每天租3台
