2023-2024学年度八年级上学期期中联考试卷
（全卷满分100分，学生闭卷作答，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，8 D．3，4，5
3．如图，，B、C、D在同一直线上，，，则BD的长为（ ）
第3题图
A．1.5cm B．2cm C．4．5cm D．6cm
4．下列不是利用三角形的稳定性的是（ ）
A．三角形房架 B．照相机的三脚架 C．伸缩门 D．大桥斜拉铁索
5．正多边形的一个外角等于60°，这个正多边形的边数是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
6．如图，已知，添加下列条件不能判定△DAB≌△CAB的是（ ）
第6题图
A． B． C． D．
7．如图AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE
的面积是（ ）
第7题图
A．16 B．8 C．4 D．2
8．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，其中说明的依据是（ ）
第8题图
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
9．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复地轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2023次变换后点A的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC和△ADE中，，，，，连接CE，BD，延长BD交CE于点F，连接AF，下列结论：①；②；③；④AF平分∠BFE．
其中正确的结论个数有（ ）个．
第10题图
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本大题共6小题，年小题3分，共18分）
11．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的度数是______．
12．一个多边形的内角和等于1800°，它是_____边形
13．等腰三角形的一边是4cm，另一边是7cm，则它的周长是_____cm．
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝3cm，则点D到AB的距离为_____cm．
第14题图
15．如图，△ABC的周长为20，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE＝3，则△ADB的
周长是_____．
第15题图
16．如图，在△ABC中，BA＝BC，BD平分∠ABC，交AC于点D，点、N分别为BD、BC上的动点，若BC＝4，△ABC的面积为6，则CM＋MN的最小值为_____．
第16题图
三、解答题（本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）已知：如图，点A，F；C，D在一条直线上，AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D．
求证：△ABC≌△DEF，
18．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上，网格上最小的正方形的边长为1．且．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形。
（2）直接写出点A关于y轴的对称点的坐标______．
（3）求出△ABC的面积．
19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D是BC的中点，若AD＝3cm，求AB的长．
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）已知∠ABC＝38°，求∠AEC的度数。
21．（8分）已知：在△ABC中，AE＝CF，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F；连接BD，求证：BD平分∠ABC。
22．（8分）如图，△ABC为等边三角形，，点O为线段BC上一点，DO的延长线与AC的延长线交于点F，DO＝FO．
（1）求证：△BDE是等边三角形；
（2）若AC＝7，FC＝3，求OC的长．
23．（10分）阅读理解，自主探究：
“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”。当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．
（1）问题解决：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线DE，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，则CD与BE的数量关系是______；
（2）问题探究：如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线CE，AD⊥CE于D，BB⊥CE于E，AD＝2.5cm，DB＝1.6cm，求BE的长；
（3）拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，，，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，求B点坐标．
