2023年秋季学期期中学业质量监测
七年级数学
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
2．如果向东走，记为，那么表示（ ）
A．向西走 B．向东走 C．向南走 D．向北走
3，下列选项中，数轴表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长、途经城市和国家最多的一趟专列全程长，将数13000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列叙述正确的是（ ）
A．的相反数是 B．的倒数是
C．表示5个相加的和 D．有理数5.614精确到千分位
6．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则两处的温差是（ ）
A． B． C． D．
7．下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．在多项式中，次数和项数分别为（ ）
A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．1，3
9．如果，那么的值是（ ）
A． B． C． D．4
10．七（1）班开展读书活动，需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本a本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A． 元 B．元 C．元 D．元
11．任意圈出日历中同一竖列上相邻的三个数，它们的和可能是（ ）
A．17 B．21 C．42 D．75
12．在解决数学问题时，常常需要建立数学模型．如图，是用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（ ）
A．65 B．59 C．71 D．70
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）
13．绝对值等于4的数是___________．
14．中，指数是___________．
15．如果单项式与是同类项，那么___________．
16．减去得的整式是___________．
17．定义一种新运算：，如．则__________．
18．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水的速度都是，水流速度是，3小时后甲船比乙船多航行__________千米．
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
19．（本题满分6分）把下列各数填入相应的大括号内（各数用逗号分开）
正数：{ …}；负数：{ …}
20．（本题满分6分，每小题3分）计算：
（1） （2）
21．（本题满分10分）先化简，再求值：（，其中．
22．（本题满分10分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值．
23．（本题满分10分）有20筐白菜，以每筐为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：） 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
24．（本题满分10分）如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（）．
（1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当时，请计算阴影部分的面积．
25．（本题满分10分）阅读材料：我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如，类似地，我们把看成一个整体，则．
请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
【尝试应用】
（1）把看成一个整体，合并_________；
（2）已知，求的值：
【拓广探索】
已知，求的值．
26．（本题满分10分）如图，在不完整的数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中点A，点B两点间的距离AB的长是20，点B，点C两点间的距离BC的长是8．
（1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数a，b的值；
（2）若原点O在A，B两点之间，求的值；
（3）若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求的值．
2023年秋季学期期中学业质量监测参考答案
七年级数学
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A A C B D B D B C D C B
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13． 14．3 15．2 16． 17． 18．30
三、解答题（本大题共8题，共72分）
19．（本题满分6分）
解：正数： 3分
负数： 6分
20．（本题满分6分）
解：（1）原式； 1分
2分
． 3分
（2）原式． 4分
5分
． 6分
21．（本题满分10分）
解：
2分
． 5分
其中，
原式 7分
8分
． 10分
22．（本题满分10分）
解：互为相反数，c，d互为倒数，，
． 3分
当时，． 6分
当时，． 9分
的值为或． 10分
23．（本题满分10分）
解：（1）最重的一筐比最轻的一筐重：（千克）． 2分
答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克． 3分
（2）（千克）． 5分
答：20筐白菜总计超过8千克． 6分
（3）（元）． 9分
答：出售这20筐白菜可卖1270元． 10分
24．（本题满分10分）
解：（1）图中阴影部分的面积为：
3分
． 5分
（2）当时，阴影部分的面积为：
8分
9分
． 10分
25．（本题满分10分）
解：（1）． 3分
（2）由题意，得． 4分
，
原式 5分
． 6分
（3），
7分
8分
9分
． 10分
26．（本题满分10分）
解：（1）点A表示的数是，点B表示的数是． 2分
（2）如图所示，当原点O在A，B两点之间时，
．
． 3分
4分
． 5分
（3）若原点O在点B的左边，
∴点B对应的数为6．
∴点A，C所对应的数分别是． 6分
． 7分
若原点O在点B的右边，
∴点B对应的数为．
∴点A，C所对应的数分别是． 8分
． 9分
∴综上所述，的值为或． 10分
