4.1几何图形 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．下列图形属于立体图形的是（ ）
A．正方形 B．三角形 C．球 D．梯形
2．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）
A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．三角形
3．将右边图形绕直线旋转一周，所得的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
4．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（ ）
A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2
5．若要把2个长6分米、宽5分米、高2分米的相同的长方体物体一起包装起来，那么最少需要（ ）平方分米的包装纸。
A．208 B．148 C．128 D．188
6．第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，中国代表队自1982年新德里亚运会以来，连续蝉联金牌榜第一，中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，现在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．亚 B．洲 C．体 D．育
7．”磁力健构片”通过磁铁连接重心，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为（ ）
A．圆锥 B．长方体 C．五棱柱 D．圆柱
8．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中 ， ， ， 中的（ ）位置接正方形.
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到 个三角形．
10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中，最少有 个顶点．
11．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是 ．
12．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去 .（填一个字母即可）.
13．图中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为 平方厘米.
三、解答题
14．指出下列几何体的截面形状．
15．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）
16．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm.
（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
17．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面A相对的面是 ，与面B相对的面是 ，与面C相对的面是 ；
（2）若 ， ， ， ，且相对两个面所表的代数式的和都相等，分别求D，F代表的代数式．
参考答案：
1．C 2．B 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．A
9．6
10．7
11．圆
12．或或（填一个即可）
13．92πcm2
14．解：观察图形可知，
第一个图形的截面是五边形，
第二个图形的截面是圆形．
15．解：如图所示：
根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，
三棱柱的体积==5
16．（1）解：2（30×2＋20×2）＋18＝218（cm），
答：扎这个盒子至少用去彩带218cm；
（2）解：由圆柱的体积公式，得
，
答：这个蛋糕盒子的体积是 ；
（3）解：蛋糕的直径是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm，
截面的面积是
答：蛋糕的表面积增加810平方厘米.
17．（1）D；F；E
（2）∵A+D=B+F=C+E，
∴ ，
∴ ，
= ，
= ，
∴ ，
= ，
=
