牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期12月月考
物 理
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必将密封线内项目填写清楚。考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3．本试卷主要命题范围：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册第一章。
第Ⅰ卷（选择题 共46分）
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一个选项符合题意，每小题4分，第8～10题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．
1．“投壶”是古代六艺之一，如图所示，投者在一定距离外，将箭水平投向壶中，不计空气阻力，则箭头
A．在空中的轨迹是直线 B．在空中的位移一直增大
C．速度的大小可以保持不变 D．入壶时速度方向竖直向下
2．节日里燃放烟花的场面很绚丽，图中的亮迹为烟花在竖直方向的运动轨迹，若烟花恰好在最高点爆炸．烟花运动的速度—时间图像如图所示，则有
A．烟花在时刻爆炸
B．烟花在0～和～2两段时间内平均速度相同
C．烟花在～2时间内加速度增大
D．烟花在～2时间内一定有某一时刻的加速度与0～加速度大小相同
3．国际科研团队发现了两颗距离地球仅100光年的新行星，其中一颗可能适合生命生存．这两颗行星分别是LP890-9b（以下简称行星A）和LP890-9c（以下简称行星B）．行星A的半径约为8370公里，仅需2.7天就能绕恒星C一圈；行星B半径约为8690公里，8.5天能绕恒星C一圈，行星B到恒星C的距离约为水星与太阳间距离的0.1倍，水星的公转周期约为88天．假设行星A、B绕恒星C做匀速圆周运动．则
A．行星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度
B．行星A的公转轨道半径大于行星B的公转轨道半径
C．太阳的质量大于恒星C的质量
D．水星的公转速度大于行星B的公转速度
4．工人用如图所示的装置匀速吊起石球，装置底部ABCD为圆形绳套，A、B、C、D是圆上四等分点，侧面OA、OB、OC、OD是四条完全相同、不可伸长的轻绳．O点在石球球心正上方0.5m处，石球半径为0.3m，石球表面光滑、重力大小为G．下列说法正确的是
A．OA绳的张力大小为
B．若侧面绳长不变，减小绳套的半径，OA绳的张力减小
C．若绳套不变，将侧面四根绳子各增加相同的长度，OA绳的张力增大
D．若加速向上提升石球，OA绳的张力大于
5．往复式活塞压缩机是通过活塞在气缸内做往复运动来压缩和输送气体的压缩机，简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链A、B连接在轻杆两端，左侧活塞被轨道固定，只能在AO方向运动，圆盘绕圆心O（定点）做角速度为的匀速圆周运动，已知OB距离为r，AB杆长L＞2r，则
A．当OB距离不变时，杆长L越大，活塞运动的范围越大
B．活塞运动范围与杆长L无关
C．当OB垂直于AO时，若AB与AO夹角为，则活塞速度为
D．当OB垂直于AB时，活塞速度为
6．如图所示，在倾角的光滑固定斜面上固定有一可绕转轴O在斜面内自由转动的轻杆，杆的两端分别连接着质量为的小球P和质量为的小球Q，OP的长度，OQ的长度，重力加速度g取10．现给小球P一个垂直于OP且与斜面平行的初速度，规定转轴O点为零势能点，则此后
A．系统机械能不变恒为0.09J
B．当轻杆转至水平位置时，轻杆对球P弹力的大小为0.6N
C．当球Q转至最低点时，轻杆对转轴O的弹力为零
D．当球Q转至最低点时，轻杆对转轴O的弹力大小为0.4N
7．如图所示，质量分别为m和M的两个物块用劲度系数为k的轻质弹簧相连，竖直叠放在水平地面上，初始时，m静止在弹簧上端．现将m竖直向上缓缓提起一段距离x（过程中M未离开地面）后释放．则对于不同的x，下列关于M对地面的最小压力、M对地面的最大压力、m在最低点时具有的加速度a、m在运动中最大动能．的图线中，可能正确的是
A． B． C． D．
8．中国汽车工业协会日前公布的最新数据显示，今年前10个月，我国新能源汽车产销量超500万辆，持续保持高增长态势．为了测试某品牌新能源汽车的性能，某实验小组对一辆新能源汽车在同一平直轨道上进行了①②两次实验，其速度大小v随时间t的变化关系如图所示，第②次实验中变速阶段加速度的大小相同；两次实验中汽车所受阻力大小相等且恒定，汽车运动距离相等．对于第①次和第②次实验
A．汽车最大牵引力之比为2∶1 B．汽车运动时间之比为2∶3
C．汽车输出的最大功率之比为4∶1 D．汽车牵引力所做的功之比为1∶1
9．2023年春节，某游乐场设置了一款游戏项目——用沙包砸玩具兔，其游戏规则是：当参与者与玩具兔有一定距离时，让玩具兔从距离地面某一高度处自由下落，如果玩具兔在下落过程中被沙包砸中则视为中奖．某同学参与该游戏时，当他看见玩具兔刚好从M点下落时，经反应时间△t，他用力将沙包以初速度从与水平方向成角的P点斜向上抛出，沙包恰好在与出手等高的N点击中玩具兔．不计兔、沙包运动的阻力及其大小，重力加速度．下列说法正确的是
A．若增大，减小，△t不变，则沙包可能在N点击中玩具兔
B．若增大，增大，△t减小，则沙包可能在N点击中玩具兔
C．若减小，增大，△t减小，则沙包可能在N点击中玩具兔
D．若减小，减小，△t减小，则沙包可能在N点击中玩具兔
10．如图，在倾角的光滑固定斜面上，轻质弹簧的一端与质量为m的物块A连接，另一端与质量为2m的物块B相连，B靠在位于斜面底端垂直斜面的挡板上，弹簧的劲度系数为k，A、B均处于静止状态，此时A位于斜面上的P点．一根不可伸长的轻绳绕过斜面顶端的光滑轻小滑轮，一端与物块A相连，另一端栓接一轻质挂钩，开始时各段轻绳都处于伸直状态，A与滑轮间的轻绳与斜面平行．现在挂钩上悬挂一质量为（未知）的物块C并从静止释放，物块A刚好能到达斜面上的Q点，此时物块B刚要离开挡板．已知弹簧的弹性势能，x为弹簧形变量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，物块C释放位置离地面足够高．对于物块A从P点运动到Q点过程，下列说法正确的是
A．当物块B刚要离开挡板时，物块C下降的高度为
B．物块C质量为
C．当弹簧恢复原长时，物块A的速度最大
D．若所悬挂物块C的质量为2，则A经过Q点时速度最大，最大速度为
第Ⅱ卷（非选择题 共54分）
二、非选择题：共54分．
11．（6分）
某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示．a、b两滑块用细线连接，a、b两滑块间放置有一压缩的轻弹簧，a、b两滑块上分别装有相同的挡光片，a、b两滑块的质量（包括挡光片）分别为、．
甲
（1）实验前用游标卡尺测出挡光片的宽度d，示数如图乙所示，则d＝ mm；
乙
（2）接通气源，调节气垫导轨下面的螺钉，当滑块放在气垫导轨上任一处均能处于 ，则气垫导轨调节水平．将a、b两滑块按如图甲所示放置，剪断细线，a、b两滑块通过光电门1、2时的挡光时间分别为、，则当表达式 （用已知和测量的物理量符号表示）成立，则可验证a、b两滑块作用过程中动量守恒．实验表明，弹簧开始被压缩时具有的弹性势能大小为 （用已知和测量的物理量符号表示）．
12．（8分）
图甲是验证、（）组成的系统机械能守恒定律的实验装置图，图丙是验证单个重物机械能守恒定律的实验装置图．
甲 乙 丙
（1）为减少阻力对实验的影响，下列操作可行的是 ．（填入相应的字母）
A．图甲中，所用物体应选用密度大，体积小的重锤
B．图丙中，释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直
C．图丙中，重锤下落中手始终提住纸带上端，保持纸带竖直
D．两个实验安装打点计时器时都应使两限位孔在同一竖直线上
（2）利用图甲进行实验．将从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点．重复多次实验，选择一条较为满意的纸带，如图乙所示，舍弃前面密集的点，以O为起点，从A点开始选取纸带上连续点A、B、C…测出O到A、B、C…的距离分别为、、…，已知电源的频率为f．打点计时器打下计时点B时，瞬时速度 ，在打点计时器打下计时点O和B的过程中，系统重力势能的变化量大小为 ，系统动能的变化量大小为 ，若它们近似相等，则可知系统的机械能守恒．（当地的重力加速度为g）
（3）利用图示丙装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中只有一种正确，正确的是 ．（填入相应的字母）
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
C．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
D．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算出高度h
13．（10分）
一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度向上抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度．
14．（13分）
如图所示，半径R＝1.8m的四分之一光滑圆弧轨道AB，在最低点B与水平传送带相切，传送带以v＝3m/s的速度顺时针转动．质量为m＝1kg的物块从A点静止滑下，物块与传送带的动摩擦因数，出传送带后滑上倾角的木板（木板在C点与传送带平滑连接），物块与木板的动摩擦因数为．已知BC之间的距离L＝3m，重力加速度g取10．求：
（1）物块滑到B点时，轨道对物块的支持力大小；
（2）物块滑到C点时速度的大小；
（3）物块第一次滑上木板后距C点的最大距离．
15．（17分）
如图所示，在竖直平面内一半径的光滑圆形轨道（在D点处适当错开）、另一半径的圆弧轨道HJ和斜面体JK固定于竖直面内，斜面倾斜角．A点处固定一个弹射系统，水平轨道除BC段外可全部视为光滑，BC段长度且与物块间动摩擦因数，圆弧轨道HJ所对圆心角，斜面上JK两点间距离为，斜面与物块间动摩擦因数为．现将质量的物块1由弹射系统弹出，测得到达D点（最低点）时对轨道的压力为46N，经过圆形轨道后与静止于H点且质量的物块2发生碰撞，物块1反弹后恰能到达圆形轨道最高点E，重力加速度，，，不计空气阻力．
（1）求弹射前弹射系统的弹性势能；
（2）若物块2经过J点继续沿斜面向上运动恰能到达K点，求HJ段摩擦力所做的功；
（3）两物块最终分别停在何处．
牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期12月月考
物理
参考答案、提示及评分细则
1．B
A．箭在空中的轨迹是曲线，选项A错误；B在空中的水平位移和竖直位移均增大，则合位移一直增大，选项B正确；C．箭运动中水平速度不变，竖直速度增加，则箭速度的大小不断增加，选项C错误；D．入壶时箭有水平速度，则速度方向不可能竖直向下，选项D错误．故选B
2．D
A．由速度—时间图像知，2时刻烟花速度减为0，上升到最高点，A错误；B．根据图像的面积表示位移，烟花在0～内的位移大于～2内的位移，则烟花在0～时间内的平均速度大于～2时间内的平均速度，B错误；CD．根据图像切线的斜率表示加速度知，0～时间内加速度不变，～2时间内加速度逐渐减小，当～2时间内某时刻图像斜率绝对值和0～时间内图像斜率大小相等时，加速度大小相等，C错误，D正确．故选D．
3．C
A．根据牛顿第二定律，万有引力提供行星上表面重力加速度得．故重力加速度为．行星A与行星B的质量关系未知，故无法判断两行星表面的重力加速度的大小，A错误；B．根据开普勒第三定律，由题意可知，行星A的周期比行星B的周期小，故行星A的轨道半径小于行星B的轨道半径，B错误；C．由题意，设行星B到恒星C的距离与水星到太阳的距离之比为，行星B绕恒星C的一周所用时间与水星绕太阳一周所用时间之比为，根据万有引力提供向心力可得．解得．所以恒星C与太阳的质量之比．故太阳的质量大于恒星C的质量，C正确；D．公转速度与公转周期的关系为．故行星B的公转速度与水星的公转速度之比为．故水星的公转速度小于行星B的公转速度，D错误．故选C．
4．D
A．对石球受力分析，OA＇绳与石球相切于点A＇，设OA绳与竖直方向夹角为，如图，所以．对结点O受力分析，由平衡条件得．解得，OA绳的张力大小为，A错误；B．由题意可知．若侧面绳长不变，减小绳套的半径，则变大，变小，则OA绳的张力增大，B错误；C．若绳套不变，将侧面四根绳子各增加相同的长度，变小，变大，由，可得，OA绳的张力减小，C错误；D．当石球平衡时，绳子拉力为．所以，若加速向上提升石球，加速度向上，由牛顿第二定律．可得，OA绳的张力．D正确．故选D．
5．B
AB．活塞运动到最远点时，此时B点位于圆盘水平直径左端距O为r的位置上，活塞运动到最近点时，此时B点位于圆盘水平直径右端距O为r的位置上，由几何知识可知，当OB距离不变时，活塞运动范围等于2r，与杆长L无关，故A错误；B正确；C．当OB垂直于AO时，若AB与AO夹角为，此时B点的线速度大小为，由几何知识可知此时B点的线速度方向与活塞的速度方向平行，二者沿杆方向的分速度相等，则有，可得此时活塞速度为，故C错误；D．当OB垂直于AB时，设此时AB与AO夹角为，则B点的线速度大小与活塞速度大小满足，可得活塞此时速度大小为，故D错误．故选B．
6．A
A．两球运动过程中，只有重力做功系统机械能守恒．依题意，两球角速度相同，根据，可知二者线速度关系为，小球P刚犹得速度时，系统的机械能为，联立，解得E＝0.09J，系统机械能不变恒为0.09J．故A正确；B．当轻杆转至水平位置时，由机械能守恒，可得，又，此时轻杆对球P的弹力与重力下滑分力的合力提供向心力，有，且，联立，解得，故B错误；CD．当球Q转至最低点时，有，又，由牛顿第二定律，可得，，联立，解得，，所以轻杆对转轴O的弹力大小为，故CD错误；故选A．
7．D
将m竖直向上缓缓提起一段距离x（过程中M未离开地面）后释放，m做简谐运动，由重力和弹簧弹力的合力提供物块m做简谐运动回复力，m的初始位置为平衡位置，振幅为x；当振动物体离开平衡位置时速度减小，当振动物体衡位置时，速度增大，则物体通过平衡位置时速度最大；振动过程中M对桌面的压力最小时m在最高处，则，M对地面的最小压力随x的增大而减小，故A错误；M对桌面的压力最大时m在最低处，则，-x图像是不过原点的倾斜的直线，故B错误；由牛顿第二定律可得m在最低点时具有的加速度大小，a-x图像为过原点的倾斜的直线，故C错误；初始位置，解得，m在平衡位置时运动中动能最大，若，由能量守恒定律可知，解得，-x图像可能是开口向上的抛物线，故D正确．故选D．
8．BD
A．v-t图像的斜率的绝对值表示加速度，对实验①②有，，解得，A错误；C．根据，，解得，C错误；B．由于第②次实验中变速阶段加速度的大小相同，可知加速与减速过程的时间均为，令匀速运动的时间为t＇．由于v-t图像的面积表示位移，则有，解得，则第①次和第②次实验汽车运动时间乙比，B正确；D．根据图像可知，汽车初速度与末速度均为0，根据动能定理有，由于阻力大小相等，运动的总位移相等，可知两次实验克服阻力做功相等，可知汽车牵引力所做的功，即汽车牵引力所做的功之比为1∶1，D正确．故选BD．
9．BC
依题意，当沙包恰好在与出手等高的N点击中玩具兔时，设玩具兔下落高度为h，时间为t，沙包与玩具兔的水平距离为x，运动的时间为t＇，则有，，联立得表达式，其中有，（t不变），A．若增大，减小，△t不变，表达式，不能成立，沙包不可能在N点击中玩具兔，A错误；B．若增大，增大，△t减小，则表达式，，（t不变），可能成立，沙包可能在N点击中玩具兔，B正确；C．若减小，增大，△t减小，则表达式，，（t不变），可能成立，沙包可能在N点击中玩具兔，C正确；D．若减小，减小，△t减小，则表达式，（t不变），不满足现实，不成立，D错误．故选BC．
10．BD
A．在开始时，A、B均处于静止状态，设此时弹簧的压缩量为，则有，，挂钩上悬挂物块C后，C向下运动，A沿斜面向上运动，设B恰好要离开挡板时，弹簧的伸长量为，则有，，则有，物块C下降的高度为，A错误；B．以物块A、C和弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律可得，解得，B正确；C．当弹簧恢复原长时，物块A受沿斜面向下的下滑力和物块C的拉力，由牛顿第二定律可知，解得，此时物块A在做加速运动，因此物块A的速度不是最大，C错误；D．若所悬挂物块C的质量为2，当物块A运动到Q点时，对物体A、C组成的整体，由牛顿第二定律可得，解得，则A经过Q点时速度最大，当物块A运动到Q点时，弹簧的弹性势能增量与前一次相同，由系统的机械能守恒可得，解得最大速度为，D正确．故选BD．
11．（1）10.50 （2）静止状态 或
解析：
（1）游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为．所以最终读数为．
（2）当滑块放在气垫导轨上任一处均能处于静止状态，则气垫导轨调节水平；当表达式，即．成立，则可以验证a、b两滑块作用过程中动量守恒．根据能量守恒，弹簧开始被压缩时具有的弹性势能大小为．
12．
（1）ABD
（2）
（3）C
解析：
（1）A．重锤的密度要大，体积要小，可以减小空气阻力，选项A正确；BD．两限位孔在同一竖直线上和手提纸带上端使纸带竖直，都可以减小纸带与打点计时器间的摩擦，选项BD正确；C．手始终提着纸带，纸带就不是落体运动，选项C错误．故选ABD．
（2）重锤做匀变速直线运动，某段时间内中间时刻的速度等于这一段的平均速度，则有，在打点计时器打下计时点O和B的过程中，系统重力势能的变化量，动能的变化量
（3）该实验是验证机械能守恒定律的实验，因为我们知道自由落体运动只有重力做功，机械能就守恒，如果把重物的实际运动看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证，其中ABD三项都是运用了自由落体的运动规律求解的，只有选项C正确．故选C．
13．解：
（1）小球在空中的运动时间，所以
（2）由可得该星球的质量
所以该星球的密度
14．解：
（1）物块从A到B机械能守恒，可得
物体在B点，由牛顿第二定律得
解得
（2）假设物块在传送带上一直做减速运动，根据动能定理有
解得
故假设正确，即
（3）物块沿木板上滑，设最大距离为s，由动能定理
解得
15．解：
（1）物块1第一次在圆轨道最低点时，由牛顿第二定律
解得
物块1第一次到达D点过程，由动能定理得
解得
（2）物块1返回圆轨道最高点时，由牛顿第二定律得
碰后物块1返回圆轨道最高点过程
解得
碰撞过程由动量守恒得
可得
从H点到K点
解得
（3）由于，物块到达K点后将处于静止状态，即物块2最终恰好停在斜面上K点，
物块1通过E点后将返回到水平轨道中，假设左侧水平轨道粗糙面足够长，则从E点返回的过程中
解得
物块1最终恰好停在B点．
