期末易错题过关练习-数学六年级上册北师大版
一、选择题（共15分）
1．一个长方体的棱长总和为64厘米，长、宽、高的比为4∶3∶1，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．6144 B．768 C．600 D．96
2．下列百分率可能会大于100%的是（ ）。
A．发芽率 B．命中率 C．增长率 D．正确率
3．某钟表的分针长10厘米，从下午的1时到2时，分针扫过的面积是（ ）。
A．314平方厘米 B．31.4平方厘米 C．62.8平方厘米 D．1256平方厘米
4．一件衣服打八折出售，比原价便宜了40元，这件衣服原价（ ）元。
A．32 B．50 C．200 D．320
5．淘气站在一个任意位置，观察一个立体图形，最多能看到它的（ ）面。
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题（共15分）
6．越野赛跑全程15千米，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路路段。公路路段长( )千米，如果明年把赛跑全程延长，新的赛跑全程长( )千米。
7．某游乐园在十一国庆假期的第一天接待游客360人，第二天比第一天增加了，两天一共接待游客( )人。
8．淘气家这个月的书报支出是100元，占这个月总支出的4%，淘气家这个月的总支出是( )元。
9．两辆汽车同时从相距300千米的两地相对开出，2小时后相遇，已知两车的速度比7∶8，较快的一辆车每小时行( )千米。
10．学校图书馆里有图书3600本，其中故事书占图书总数的30%，图书馆里有故事书( )本。
三、判断题（共10分）
11．一件商品降价20%，也就是将这件商品打八折出售。( )
12．从一批零件中抽取200个做测试，结果有10个零件是不合格的，这200个零件的合格率是95%。( )
13．一瓶消毒液，已经用去了它的70%，还剩90毫升，这瓶消毒液原来有500毫升。( )
14．给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。( )
15．成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，张叔叔的身高是175厘米，则他的脚长约是25厘米。( )
四、计算题（共30分）
16．直接写出得数。
0.36＋0.64＝ 0.32÷0.8＝ 2÷0.25＝ 5.6÷7%＝
×＝ 9－0.04＝ 0.125＋＝ 3×÷3×＝
17．脱式计算，能简算的要简算。
18．解方程。
x＋x＝11 25%x＝500 x－30＝15
19．求图中阴影部分面积。
五、解答题（共30分）
20．六（1）班在学校劳动基地种了一批月季花，其中有47棵成活，3棵没有成活，这批月季花的成活率是多少？
21．一本科技书有280页，笑笑已经看了这本书的，还剩多少页没有看？
22．红叶服装厂生成一批校服，前5天完成的套数与这批校服总套数的比是1∶4，如果再生产150套，则正好完成这批校服的40%。这批校服共有多少套？
23．下面是王爷爷的一张存单，存款到期时一共可以取出多少元？
农业银行（定期）储蓄存单账号687532。
币种人民币 金额（大写）伍万元 小写 50000元
存入日 存期 年利率 起息日 到期日
2018年9月18日 3年 2.75% 2018年9月18日 2021年9月18日
24．下面是六（2）班部分同学本次数学测验的成绩情况。（单位：分）
96 98 100 91 86 81 77 94 70 85
83 85 95 60 77 92 90 82 86 60
76 92 93 78 100 78 93 88 84 97
（1）请根据上面的数据，将成绩进行分段整理，制成统计表。
成绩段/分 60－69 70－79 80－89 90－99 100
人数/人
（2）根据上面的分数分段整理统计表，完成下面的统计图。
参考答案：
1．D
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4，求出长、宽、高的长度之和，长、宽、高的比为4∶3∶1，再根据按比分配的方法，分别求出长方体的长、宽、高，利用长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可得解。
【详解】64÷4＝16（厘米）
16×
＝16×
＝8（厘米）
16×
＝16×
＝6（厘米）
16×
＝16×
＝2（厘米）
8×6×2＝96（立方厘米）
即这个长方体的体积是96立方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和、长方体的体积的计算方法以及按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
2．C
【分析】发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，命中率＝命中数÷总次数×100%，正确率＝正确数量÷总数×100%，增长率是指增长的占原来的百分之几；据此逐项分析即可解答。
【详解】A．发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，发芽种子数不可能超过种子总数，所以发芽率不可能大于100%；
B．命中率＝命中数÷总次数×100%，命中数最多等于总次数，不可能超过总次数，所以命中率不可能大于100%；
C．增长率是指增长的占原来的百分之几；如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，所以增长率可能会大于100%；
D．正确率＝正确数量÷总数×100%，正确的数量最多等于总数，不可能超过总数，所以正确率不可能大于100%。
所以，百分率可能会大于100%的是增长率。
故答案为：C
3．A
【分析】钟表的分针长10厘米，从下午的1时到2时，转动一小时，说明分针走了一圈，根据圆面积公式，用3.14×102即可求出分针扫过的面积。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
即分针扫过的面积是314平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
4．C
【分析】八折表示原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜的（1－80%），根据百分数除法的意义，用40÷（1－80%）即可求出原价。
【详解】八折表示原价的80%，
40÷（1－80%）
＝40÷20%
＝200（元）
这件衣服原价200元。
故答案为：C
5．A
【分析】根据题干分析可得：站在不同位置观察，看到的面的形状不同，站在一个位置上观察，最多能看到3个面。
【详解】淘气站在一个任意位置，观察一个立体图形，最多能看到它的3个面。
故答案为：A
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，是训练学生的观察能力、分析能力和空间想象能力。
6． 4 22
【分析】把越野赛跑全程看作单位“1”， 其中环山路段占，海滨路段占，其余的公路路段占全程的（1－－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用越野赛跑的全程乘（1－－），即可求出公路路段的长度；如果明年把赛跑全程延长，明年越野赛跑的全程相当于今年越野赛跑全程的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年越野赛跑的全程乘（1＋），即可求出新的赛跑全程。
【详解】15×（1－－）
＝15×（－）
＝15×（－）
＝15×
＝4（千米）
15×（1＋）
＝15×
＝22（千米）
即公路路段长4千米，新的赛跑全程长22千米。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少和求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。
7．780
【分析】把第一天接待游客的人数看作单位“1”，第二天接待游客人数是第一天的（1＋），根据分数乘法的意义，用360×（1＋）即可求出第二天接待游客人数，再加上第一天接待游客人数，即可求出两天一共接待游客多少人。
【详解】360×（1＋）＋360
＝360×＋360
＝420＋360
＝780（人）
两天一共接待游客780人。
8．2500
【分析】把这个月总支出看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用这个月的书报支出除以4%，即可求出淘气家这个月的总支出。
【详解】100÷4%＝2500（元）
即淘气家这个月的总支出是2500元。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
9．80
【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，代入数据求出两车的速度和，已知两车的速度比7∶8，则较快的一辆车的速度相当于速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用速度和乘，即可求出较快的一辆车每小时行多少千米。
【详解】300÷2＝150（千米/时）
150×
＝150×
＝80（千米/时）
即较快的一辆车每小时行80千米。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
10．1080
【分析】已知图书总数是3600本，故事书的本数占图书总数的30%，根据百分数乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】3600×30%
＝3600×0.3
＝1080（本）
所以，图书馆里有故事书1080本。
11．√
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，降价20%，即现价是原价的（1－20%）；
用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，然后根据折扣的意义，将百分比转化成折扣；据此判断。
【详解】（1－20%）÷1×100%
＝0.8÷1×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
一件商品降价20%，也就是将这件商品打八折出售。
原题说法正确，
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数的实际应用以及折扣问题，明白百分之几十即是几折，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
12．√
【分析】根据合格率＝合格数量÷抽取数量×100%，代入数据，求出合格率，再进行比较，即可解答。
【详解】（200－10）÷200×100%
＝190÷200×100%
＝0.95×100%
＝95%
从一批零件中抽取200个做测试，结果有10个零件是不合格的，这200个零件的合格率是95%。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
13．×
【分析】把原来这瓶消毒液看作单位“1”，已经用去了它的70%，则剩下的占原来的（1－70%），根据百分数除法的意义，用90÷（1－70%）即可求出原来消毒液的容积。
【详解】90÷（1－70%）
＝90÷30%
＝300（毫升）
这瓶消毒液原来有300毫升。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数除法的计算和应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
14．√
【分析】5∶4的前项加上10，前项变为15，相当于前项乘3。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘3，后项乘3后变为12，相当于加上8。据此解答。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
4×3＝12
12－4＝8
则给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握并熟练运用比的基本性质是解题的关键。
15．√
【分析】已知成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，则成人的身高看作7份，脚长看作1份，已知张叔叔的身高是175厘米，用175÷7即可求出每份是多少，也就是张叔叔的脚长。
【详解】175÷7＝25（厘米）
成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，张叔叔的身高是175厘米，则他的脚长约是25厘米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。
16．1；0.4；8；80
；8.96；1；
【详解】略
17．18；；
34；
【分析】，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
18．x＝10；x＝2000；x＝90
【分析】（1）先通分合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.25，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加30，再同时除以，解出方程。
【详解】x＋x＝11
解：x＋x＝11
x＝11
x＝11÷
x＝11×
x＝10
25%x＝500
解：0.25x＝500
x＝500÷0.25
x＝2000
x－30＝15
解：x＝15＋30
x＝45
x＝45÷
x＝45×2
x＝90
19．2.28cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，已知圆的半径是2cm，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×22÷2即可求出半圆的面积；三角形的底是（2×2）cm，高是2cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，用2×2×2÷2即可求出三角形的面积，再用半圆的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（cm2）
2×2×2÷2＝4（cm2）
6.28－4＝2.28（cm2）
阴影部分的面积是2.28cm2。
20．94%
【分析】根据成活率＝成活的月季花数量÷种植月季花的总数量×100%，已知有47棵成活，种植月季花的总数量是（47＋3）棵，代入数据即可求出这批月季花的成活率。
【详解】47÷（47＋3）×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
答：这批月季花的成活率是94%。
【点睛】此题主要考查成活率的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
21．120页
【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，笑笑已经看了这本书的，则还剩下这本书的（1－）没有看，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这本科技书的总页数乘（1－）即可求出还剩多少页没有看。
【详解】280×（1－）
＝280×
＝120（页）
答：还剩120页没有看。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
22．1000套
【分析】根据题意，前5天完成了总套数的，再生产150套，正好可以完成这批校服的40%，这150套占总数的：40%－，由此共有150÷（40%－）套。
【详解】150÷（40%－）
＝150÷（40%－25%）
＝150÷15%
＝1000（套）
答：这批校服共有1000套。
【点睛】此题考查了百分数的应用。要求学生熟练掌握并灵活运用。
23．54125元
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此列式求出本金50000元三年的利息，再将利息加上本金，求出存款到期时一共可以取出多少元。
【详解】50000×2.75%×3＋50000
＝4125＋50000
＝54125（元）
答：存款到期时一共可以取出54125元。
【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。
24．（1）（2）见详解
【分析】（1）整理六（2）班部分同学本次数学测验的成绩可知，60－69分数段的有2人，70－79分数段的有6人，80－89分数段的有9人，90－99分数段的有11人，100分的有2人。据此填写统计表。
（2）表示各分数段学生人数的多少，用条形统计图比较合适。根据各分数段的人数，纵轴上每格表示2人。据此画出不同长度的直条，最后标出数据。
【详解】（1）根据各分数段的人数，填表如下：
成绩段/分 60－69 70－79 80－89 90－99 100
人数/人 2 6 9 11 2
（2）
【点睛】本题考查数据的整理、填写统计表和制作条形统计图。根据给出的数据，将成绩进行正确的分段整理是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
