3.4方差
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列判断正确的是（ ）．
A．数据3，5，4，1，-2的中位数为4
B．从初三月考成绩中抽取100名学生的数学成绩，这100名学生是总体的一个样本
C．甲、乙两人各射靶5次，已知方差，，那么乙的射击成绩较稳定
D．了解云南省昆明市居民疫情期间的出行方式，采用全面调查的方式
2．如图是洛阳市某周内日最高气温的折线统计图，关于这天的日最高气温说法正确的是（ ）
A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是
3．甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是（ ）
甲 8 5 7 8 7
乙 7 8 6 8 6
A．甲的平均数是7，方差是1.2
B．乙的平均数是7，方差是1.2
C．甲的平均数是8，方差是1.2
D．乙的平均数是8，方差是0.8
4．要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（ ）
A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数
5．下列说法：
①同位角相等；
②正三角形绕着它的中心旋转60°后会与自身重合；
③甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考试前的5次数学模拟测试，每人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是，，，，则测试成绩最稳定的是丁；
④已知一组数据为5，7，，3，4，6，若这组数据的平均数为5，则这组数据的众数、中位数和方差分别是5，5，．
其中错误的说法有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．四位同学各有一组跳远成绩的数据，他们的平均成绩一样，王老师想从这四位同学中选一位波动性不大的运动员参加市运动会跳远比赛，则王老师应考虑四组数据的（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
7．白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下：，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A．中位数是4 B．众数是4 C．平均数是4 D．方差是
8．下列说法正确的是（ ）
A．若式子有意义，则x的取值范围是
B．若点、点在双曲线的图象上，则
C．为了了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
D．甲、乙两人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.6环，方差分别是，，则射击成绩最稳定的是甲
9．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
10．一组数据5，8，8，10，1■中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
二、填空题
11．一组数据100，103，106，109的方差与另一组数据2，5，8，11的方差 ．（填“相等”或“不等”）
12．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是 ．
13．已知一组数据4，3，5，2，x，有唯一的众数4，则这组数据的方差是 .
14．甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次,甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，甲成绩的方差为2.4，那么成绩较为稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）
15．甲、乙两人各进行了10轮次射击，平均成绩均为9环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是 （选填“甲”或“乙”）．
16．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加射击比赛，在选拔赛中每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.2 8.0
方差 2.0 1.8 1.5 1.6
请你根据表中数据选择其中一人参加比赛，最合适的人选是 ．
17．一组数据2022，2022，2022，2022，2022的方差是 ．
18．已知数据的平均数是2，方差是3，则，，，，的平均数和方差分别是 ， ．
19．一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是 ．
20．甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是 ．
选手 甲 乙 丙 丁
方差（s2） 0.020 0.019 0.021 0.022
三、解答题
21．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“安全知识大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：
八（1）班：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99；
八（2）班：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93．
整理后得到数据分析表如下：
班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差
八（1）班 99 95.5 93 8.4
八（2）班 100 94 93
(1)填空：______，______；
(2)求出表中的值；
(3)你认为哪个班级成绩好？请写出两条你认为该班成绩好的理由．
22．为增强学生自主防疫意识，某初中在元旦前举行了疫情防控知识竞赛活动，现从本校甲、乙两班中各随机抽取10名同学的测试成绩进行整理、描述和分析，如下图所示．
班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
乙班 ________ 82 ________ 46.21
甲班 83.7 ________ 86 13.21
根据上述信息，解答下列问题：
(1)请通过计算将表格补充完整；
(2)根据上述数据，请从两个不同角度评价甲班与乙班掌握防疫知识的情况．
23．某电商平台统计了A、B两种品牌空气净化器7个月的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图．
(1)根据折线统计图填写下表：
平均数 中位数 方差
A a b
B c
则a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)结合上表中的数据及折线统计图，你会选择购买哪种品牌的空气净化器，并说明理由．
24．王老师为了从平时在班级里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学希望杯竞赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了5次测验，两位同学测验成绩得分情况如图所示：
利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）根据右图分别写出甲、乙五次的成绩：
甲： ；乙： ．
（2）填写完成下表：
平均成绩 中位数 众数 方差
甲 无 4
乙 13
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助王老师做出选择，并简要说明理由．
25．某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）两班各选取五名选手参赛．两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）
八（1）班：8，8，7，8，9；
八（2）班：5，9，7，10，9．
学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表：
班级 平均数 众数 中位数 方差
八（1） 8 b c 0.4
八（2） a 9 9 d
根据以上信息，请解答下面的问题：
(1)______，______；
(2)根据这些学生的成绩，你认为应该确定哪个班为获胜班级？并说明理由．
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．A
5．B
6．B
7．D
8．D
9．A
10．B
11．相等
12．
13．1.04
14．甲
15．甲
16．丙
17．
18． 5 12
19．7
20．乙
21．(1)95，93
(2)12
(3)八（1）班成绩好
22．(1)
(2)答案不唯一，合理即可．如：①因为甲班学生成绩的方差小于乙班学生成绩的方差，所以甲班学生的成绩相对稳定．②因为甲班与乙班的平均成绩相同，甲班的中位数及众数都高于乙班，所以甲班掌握防疫知识情况更好
23．(1)，，
(2)选择购买A种品牌的空气净化器
24．（1）甲：10，13，12，14，16；乙：13，14，12，12，14；（2）略；（3）选择乙去竞赛．
25．(1)8；8
(2)八（1）班为获胜班级
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