2.5直线与圆的位置关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知、是的两条切线，、为切点，连接交于，交于，连接、，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为（ ）
A．1，2 B．2，2
C．2，6 D．1，6
2．如图，在矩形中，，，，则内切圆的半径是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（ ）
A．d＝r B．d≤r C．d≥r D．d＜r
4．如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（ ）
A． B．1 C．﹣1 D．
5．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B，已知∠A=，则∠C的大小是( )
A．60° B．45° C．30° D．15°
6．如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点．若∠DEF＝52°，则∠A的度数为( )
A．76° B．68° C．52° D．38°
7．如图，点A是⊙O外一点，过点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C两点，连结AC并延长交BO的延长线于点D．若AB＝3，BD＝4，则⊙O的半径为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AB是圆O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与圆O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，连接BD，CD＝BD＝4，则OE的长度为( )
A． B．2 C．2 D．4
9．平面上一点P与⊙O的点的距离的最小值是2，最大值是8，则⊙O的直径是（ ）
A．6或10 B．3或5 C．6 D．5
10．如图，⊙O的直径AB=2，点D在AB的延长线上，DC与⊙O相切于点C，连接AC．若∠A=30°，则CD长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．直线l与相离，且的半径等于3，圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是 ．
12．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，∠D=45°，AB=BC=2，点E为四边形ABCD内部一点，且满足CE2﹣AE2=2BE2，则点E在运动过程中所形成的图形的长为 ．
13．如图，圆心都在轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线相切．设半圆，半圆，…，半圆的半径分别是，，…，，则当直线与轴所成锐角为，且时， ．
14．如图，在直角坐称系中，半径为1的⊙A圆心A的坐标为（﹣1，0），点P为直线y＝﹣x+2上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 ．
15．中，，以C点为圆心，作半径为r的圆，
则（1）当r满足 时，和直线相离；
（2）当r满足 时，直线相切；
（3）当满足 时，和直线相交．
16．如图，已知P的半径为1．圆心P在直线y=x-1上运动．当P与x轴相切时,P点的坐标为 ．
17．如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=35°，则∠P的度数为 ．
18．如图，矩形中，，．动点E在边上，以点E为圆心，以为半径作弧，点G是弧上一动点．
（1）如图①，若点E与点A重合，且点F在上，当与弧相切于点G时，则的值是 ；
（2）如图②，若连结，，分别取、的中点P、Q，连接，M为的中点，则CM的最小值为 ．
19．如图，在中，，，点为上任意一动点（不与、重合），过点作，垂足为点，连接，则的最小值为 .
20．如图，A，B、C三点都在上，，过点A作的切线与的延长线交于点P，则的度数是 ．
三、解答题
21．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，且∠A=∠D．
（1）求∠ACD的度数；
（2）若CD=3，求图中阴影部分的面积．
22．如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线MN与⊙O相切于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：∠CAB=∠CBD；
（2）若BC=5，BD =8，求⊙O的半径．
23．如图，AB是⊙O的直径，D，E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE，DE，DF．
（1）若∠C=64°，则∠AED= （度）；
（2）连接AD，设AB交DE于点G，当E是的中点时，证明：△EDA∽△EAG．
24．如图,已知AB是☉O的直径,DC是☉O的切线,点C是切点,AD⊥DC,垂足为D,且与圆O相交于点E.
（1）求证:∠DAC=∠BAC．
（2）若☉O的直径为5cm,EC=3cm,求AC的长.
25．如图，在半圆中，点是圆心，是直径，点是的中点，过点作的垂线，交的延长线于点。
（1）求证：是半圆的切线；
（2）若，求的长。
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．B
5．C
6．A
7．D
8．B
9．A
10．D
11．
12．π．
13．
14．2
15．
16．(2，1)或（0，-1）
17．70°
18．
19．
20．/20度
21．(1) ∠ACD=120°;(2)
22．（1）略；（2）
23．（1）64；（2）略.
24．（1）略；（2）4.
25．（1）略；（2）
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
