26.1 反比例函数
一、选择题
1．下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．y=x+3 B．y= C． =2 D．y=
2．已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（ ）
A．y=6x B．y= C．y= D．y=
3．反比例函数y＝(m＋1)x－1中m的取值范围是（ ）
A．m≠1 B．m≠－1 C．m≠±1 D．全体实数
4．反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第二、三象限
5．反比例函数y= （x<0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先增大后减小
6．两个反比例函数和，且，交点个数为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．无数个
7． 已知点、、在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B在x轴上，对角线BD平行于y轴，反比例函数y= （k>0，x>0）的图象经过点D，与CD边交于点H，若DH=2CH，菱形ABCD的面积为6，则k的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
9．如果函数y=（m﹣1） 是反比例函数，那么m的值是 ．
10．已知点，都在反比例函数图象上，则 .
11．已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A(2，4)和点B(n，2)在反比例函数的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C，连接AB、BC，则△ABC的面积为 ．
13．如图，点D是矩形的对称中心，点，，经过点D的反比例函数的图象交于点P，则点P的坐标为 ．
三、解答题
14．若反比例函数y= 的图象经过第二、四象限，求函数的解析式．
15．已知点A(2，-3)，P，Q(-5，b)都在反比例函数的图象上.
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）求a+的值.
16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接.已知点，的面积是2.
（1）求、的值；
（2）求的面积.
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．B
5．B
6．A
7．B
8．D
9．﹣1
10．
11．k>2
12．4
13．(6，1)
14．解：根据题意得： ，
解得：m=﹣5
则函数的解析式是：y=﹣
15．（1）解：设反比例函数解析式为y=，
把A点坐标(2，-3)代入得k=2×(-3)=-6，
所以反比例函数的解析式为y=-.
（2）解：把P点坐标代入y=-，得3×=-6，解得a=-4，
把Q点坐标(-5，b)代入y=-，得-5b=-6，解得b=，
所以a+=-4+=-4+1=-3.
16．（1）解：∵一次函数的图象轴交于点，
∴，OB=4，
∴一次函数解析式为，
设点C（m，n），
∵的面积是2.
∴，解得：m=1，
∵点C在一次函数图象上，
∴，
∴点C（1，6），
把点C（1，6）代入得：k=6；
（2）解：当y=0时，，解得：x=-2，
∴点A（-2，0），
∴OA=2，
∴.
