重点专项特训：分数四则混合运算应用题-数学六年级上册苏教版
1．甲、乙、丙三个小队去农场采茶。乙队采的是甲队的，乙队采的是丙队的，丙队采了24千克。甲队采了多少千克茶叶？
2．甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，这辆汽车离甲地有多远？
3．一根长方体木料的体积是立方米，横截面是一个边长是米的正方形．这根木料的长是多少米？
4．地球上鸟类约有9000种，爬行动物是鸟类的，非哺乳动物又是爬行动物的，非哺乳动物约有多少种？
5．小芳读一本故事书，第一天读了全书的又多6页，第二天读了全书的少3页。还剩下27页没有读，那么这本故事书一共有多少页？
6．刘老师买了一个篮球和一个排球一共用去216元，排球的单价是篮球的。一个排球和一个篮球的价格分别是多少元？
7．一根长4米长的钢管锯成每段长0.9米的小段，共用时间20分，每锯一次需几分钟？如果锯成每段长0.5米的小段，需要几分钟？
8．红灯笼、黄灯笼一共24盏，红灯笼占两种灯笼总数的，黄灯笼有多少盏？
方法一：先求红灯笼有多少盏。
方法二：先求黄灯笼占两种灯笼总数的几分之几。
9．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
10．刘老师、陶老师带领18名学生参观航天科技展，买门票一共用去154元．已知每张学生票的票价是每张成人票的票价的．每张学生票和每张成人票各多少元？
11．甲、乙两个书架上图书本书的比是3∶5，在乙书架添加5本后，两个书架上图书本数的比是1∶2。乙书架原来有图书多少本？
12．一项任务，单独做甲队要20天完成，乙队要24天，丙队要30天．甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成．全部任务的劳动报酬是6000元，甲队应得多少元？
13．甲、乙两人共有钱150元，甲的与乙的的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？
14．某农场鸡、鸭只数的比是3∶2，卖出180只鸡后，鸡、鸭只数的比是9∶10。求农场原有鸡、鸭各多少只？
15．养殖场有鸡3200只，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖多少只？两周一共卖出多少只？
16．一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书本数的．如果把上层的书搬30本放到下层，那么两层书的本数同样多．原来上、下两层各有多少本书？（先把线段图补充完整，再解答）
上层：
下层：
17．甲、乙两地相距440千米。客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，当客车行到全程的处时与货车相遇。
（1）这时货车行驶了多少千米？
（2）相遇后，货车用同样的速度又行了2小时到达乙地，货车行完全程一共用了多少小时？
18．小明参加了我校举行的运动会，当小明跑到全程的还多25米时，小强大声喊道：“你还剩下55米就到终点了，加油！”请问小明参加的是多少米比赛？
19．某中学初一（1）班，有一只图书箱，其中科技类的书占，如果用文艺类的书换走科技书20本，这是科技书占全部的，试问该班图书箱里原来有科技书多少本？
20．小华读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的还多8页，这时还有52页没有读．这本故事书有多少页？
21．学校田径队女生人数原来占，后来又有10名女生参加，这时女生人数占田径队总人数的，现在田径队有男生多少人？
参考答案：
1．45千克
【分析】乙队采的是丙队的，用24×求出求出乙队采的质量。再根据分数除法的意义，用24×÷求出甲队采的质量即可。
【详解】24×÷
＝9÷
＝45（千克）
答：甲队采了45千克茶叶。
【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几”及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用。
2．这辆汽车离甲地有100千米
【详解】试题分析：把全程看作单位“1”，用单位“1”减去第一小时和第二小时行驶的分数就是还剩下的分数，再用总路程240千米乘这个分数即可．
解答：解：240×（1﹣），
=240×，
=100（千米）；
答：这辆汽车离甲地有100千米．
点评：此题考查分数的乘法的应用，单位“1”减去第一、二小时行驶的分率，用总路程乘得到的分率的差．
3．米
【详解】
答：这根木料的长是米．
4．2000种
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用9000乘是爬行动物的种类，用爬行动物的数量乘是非哺乳动物的种类。据此解答。
【详解】9000×＝6000（种）
6000×＝2000（种）
答：非哺乳动物约有2000种。
【点睛】本题主要考查了学生根据分数乘法的意义列式解答问题的能力。
5．175页
【分析】设这本故事书一共有x页，第一天读了全书的又多6页，第一天读了（x＋6）页，第二天读了全书的少3页，第二天读了（x－3）页，还剩下27页没读，即这本故事书的页数－第一天读了的页数－第二天读了的页数＝还剩下的页数，列方程：x－（x＋6）－（x－3）＝27，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本故事书一共有x页。
x－（x＋6）－（x－3）＝27
x－x－6－x＋3＝27
x－x－3＝27
x－x＝27＋3
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝175
答：这本故事书一共有175页。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据第一天读了的页数、第二天读了的页数、剩下的页数与总页数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
6．篮球：120元；排球：96元
【分析】根据题意，设篮球的价格是x元，排球的单价是篮球的，排球的价格＝篮球的价格×，排球的价格是x元；买了一个篮球和一个排球一共用去216元，列方程：x＋x＝216，解方程，即可解答。
【详解】解：设篮球的价格数x元，则排球的价格是x元。
x＋x＝216
x＝216
x＝216÷
x＝216×
x＝120
排球价格：120×＝96（元）
答：篮球的价格是120元，排球的价格是96元，
【点睛】本题是方程的实际应用，根据篮球和排球价格的关系，设出未知数，列方程，解方程。
7．5分钟；40分钟
【分析】钢管总长度÷每段长度＝段数，段数－1，即为锯的次数，总时间÷次数即为每锯一次的时间；如果锯成每段长0.5米的小段，求出段数，段数－1即为锯的次数，再乘每锯一次的时间即为需要的时间。
【详解】20÷（4÷0.9－1）
＝20÷4
＝5（分钟）
（4÷0.5－1）×5
＝8×5
＝40（分钟）
答：每锯一次需5分钟，如果锯成每段长0.5米的小段，需要40分钟。
【点睛】解答此题的关键是理解锯成的段数与次数之间的关系：锯的次数＝锯的段数－1。
8．9盏
【分析】方法一：红灯笼占两种灯笼总数的，用红灯笼和黄灯笼的总数×，求出红灯笼的盏数，再用红灯笼和黄灯笼的总数－红灯笼的盏数，求出黄灯笼的盏；
方法二：把红灯笼和黄灯笼的总数看作单位“1”，红灯笼占两种灯笼总数的，黄灯笼占总数的（1－），再用两种灯笼的总数×（1－），就是黄灯笼的有多少盏。
【详解】方法一：24－24×
＝24－15
＝9（盏）
方法二：24×（1－）
＝24×
＝9（盏）
答：黄灯笼有9盏。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
9．1600米
【分析】假设全长为x米，再根据“全长×＋全长×（1－）×＝两天共修的长度”列方程解答即可。
【详解】解：设全长为x米；
x＋（1－）x＝1200
x＋x＝1200
x＝1200
x＝1600；
答：这条公路全长1600米。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键，从而列方程解答。
10．学生票7元 成人票14元
【详解】假设全是学生票，2张成人票可替换成4张学生票．
154÷(18＋4)＝7(元) 7×2＝14(元)
答：每张学生票7元，每张成人票14元．
11．25本
【分析】由于甲书架上的图书的数量不变，把甲书架上的图书的数量看作单位“1”，原来乙书架上的书占甲书架上的书的，在乙书架添加5本后，现在乙书架上图书占甲书架的2倍，由此可知乙书架上的5本书占甲书架的（－），单位“1”未知，用除法，即可求出甲书架上的图书的数量，再用甲书架上图书的数量×，即可求出乙书架上原来图书的数量，据此解答。
【详解】5÷（－）
＝5÷（2－）
＝5÷
＝5×3
＝15（本）
乙书架原来有书：15×＝25（本）
答：乙书架原来有图书25本。
【点睛】本题主要考查比的意义以及分数除法的应用，关键是找准单位“1”，对应量和对应分率。
12．甲队应得3300元
【详解】试题分析：要求甲队应得多少元，就应求出甲一共工作的天数．根据题意，剩下的由三个队合作完成，剩下的三队共做的天数：（1﹣×5）÷（++）=6（天），然后再加上先做的5天，那么甲一共做了总工作量的，即应分得6000元的，计算即可．
解答：解：剩下的任务三队共做的天数：
（1﹣×5）÷（++），
=（1﹣）÷，
=6（天）；
甲队应得报酬：
6000×=3300（元）；
答：甲队应得3300元．
点评：此题解答的关键是求出甲一共做的天数，即求出了甲一共做的工作量，进一步解决问题．
13．甲50元；乙100元
【分析】由“甲的与乙的的钱数和是35元”可得：甲的钱数＋乙钱数的×2是35×2＝70元；也就是乙钱数的1－＝是150－70＝80元；由此求出乙钱数为80÷＝100元，则甲钱数为150－100＝50（元）；据此解答。
【详解】（150－35×2）÷（1－×2）
＝80÷
＝100（元）
150－100＝50（元）
答：甲有50元，乙有100元。
【点睛】理解甲的钱数＋乙钱数的是70元是解题的关键。
14．鸡450只，鸭300只
【分析】卖鸡前，鸡是鸭的 ，卖鸡后，鸡是鸭的 ，把鸭的只数看作单位“1”，则180只对应的分率是 ，根据分数除法的意义，直接相除即可求出鸭的只数，进而求出鸡的只数。
【详解】180÷（）
＝180÷
＝300（只）
300×＝450（只）
答：原有鸡450只，鸭300只。
【点睛】找出不变量，看作单位“1”，明确已知一个数的几分之几求这个数用除法。先求出鸭的只数是解题关键。
15．第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．
【分析】把鸡的总只数看作单位“1”，第一周卖出了总数的，第二周卖出了总数的，第二周比第一周多卖总数的﹣，两周一共卖出了全部的+，根据分数乘法的意义可知，第二周比第一周多卖3200×（﹣），两周一共卖出了3200×（+）只．
【详解】3200×（﹣）
=3200×
=80（只）
3200×（+）
=3200×
=2480（只）
答：第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只．
16．；上层：100本；下层：40本
【详解】30×2÷（1-）=100（本）
100×=40（本）
17．（1）275千米
（2）5小时
【分析】（1）客车行到全程的处，用全程乘可以求出客车行驶了多少千米，再用全程减去客车行驶的路程，即可求出这时货车行驶了多少千米。
（2）货车用同样的速度又行了2小时到达乙地，说明客车两小时行驶了全程的，用全程的路程除以2即可求出客车的速度。时间＝路程÷速度，据此再用全程除以客车的速度即可求出货车行完全程一共用了多少小时。
【详解】（1）440165（千米）
440－165＝275（千米）
答：这时货车行驶了275千米。
（2）165÷2＝82.5（千米/时）
440÷82.5＝5（小时）
答：货车行完全程一共用了5小时。
【点睛】本题考查分数四则运算和相遇问题的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出相遇时客车行驶的路程是解题的关键。
18．400米
【分析】根据题意可知，当小明跑到全程的还多25米时，距离终点还有55米，那么如果当小明跑了全程的时，距离终点还有55＋25＝80米，把全程看成单位“1”，用1减去，求出剩余的路程分率，用剩余路程除以剩余路程分率即可求出比赛全程。
【详解】（25＋55）÷（1－）
＝80÷
＝80×5
＝400（米）
答：小明参加的是400米比赛。
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解，用部分量÷部分量占总量的百分数＝总量。
19．60本
【分析】原来科技书占，用文艺书换走科技书20本，那么科技书占全部的，则这20本科技书占全部的（－），所以两种书共有20÷（－）本，则科技书原有：20÷（－）×本。据此解答。
【详解】20÷（－）×
＝20÷×
＝60（本）
答：该班图书箱里原来有科技书60本。
【点睛】明确这一过程中书的总数没有变，根据科技书前后占书总数的分率的变化求出两种书的总数是完成本题的关键。
20．120页
【详解】（52+8）÷（1﹣）÷（1﹣）
＝60÷÷
＝120（页）
答：这本故事书有120页．
21．75人
【分析】根据题意可知，可以设原来田径队总人数有x人，女生人数原来占，则此时男生生人数相当于总人数的1－＝，则男生有x人，后来又有10名女生参加，那么此时的总人数是：（x＋10）人，由于此时女生人数占总人数的，则男生人数占总人数的：1－＝，用×（x＋10），即可求出男生人数，由于男生人数一直不变，据此即可列出方程，即x＝×（x＋10），再根据等式的性质解方程即可，之后用总人数乘即可求出男生人数。
【详解】解：设原来田径队总人数有x人。
（1－）x＝（1－）×（x＋10）
x＝×（x＋10）
x＝x＋×10
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝125
125×＝75（人）
答：现在田径队有男生75人。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，同时要注意男生人数是固定不变的。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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