人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（几何问题）同步练习
单选题
1．如图，数轴上点和点表示的数分别是和，点到，两点的距离之和为，则点表示的数是（ ）
A． B．或 C． D．或
2．在一个底面直径为6cm，高为9cm的圆柱形瓶内注水，使水柱的高为5cm，向瓶中放入一块长、宽、高分别为2cm，2cm，4cm的长方体铁块，则此时水柱的高为（ ）（取3）
A．cm B．cm C．cm D．cm
3．一个正方形的边长增加了，面积相应增加了32平方厘米。则这个正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
4．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
5．在数轴上到表示和5的点的距离相等的点表示的数是（ ）
A． B．1 C．0 D．
6．如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A的边长为14，则最小的正方形纸片的边长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点，，，分别表示整数，，，，且，则原点在点 的位置．
8．已知一个三角形的周长为厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为 ．
9．某商店出售一种体积为的橡皮小球，已知球的体积公式为（r为球的半径），则该橡皮小球的半径为 ．
10．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是2和，动点P从B点出发，以每秒4个单位长度的速度匀速向右移动，动点Q同时从A点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向右移动，设移动时间为t秒，当动点Q到点A的距离等于动点P到点A的距离时，t的值为 ．
11.甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且两点的距离等于10，则甲数为 ．
12．如图所示，一个大长方形被分成三个小长方形，则由图中的数据可得 ， ．
三、解答题
13．一个长方形把它的宽增加2cm，长减小3cm，这个长方形恰好变成一个与它等面积的正方形．求这个长方形的周长．
14．如图，点，均在数轴上，点在点的右侧，点对应的数字是，点对应的数字是．
(1)若，求的值；
(2)点是线段上一点且，点对应的数字是，若，求的值．
15.点A、B在数轴上对应的数分别为a，b，满足，点P在数轴上对应的数为x，若点P与点A的距离记作，点P与点B的距离记作，当时．求x的值．
16．如图，某小区矩形绿地的长宽分别为．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地的长是宽的2倍，求新的矩形绿地的长与宽；
17.如图，在中，．点P从点A开始沿线段以的速度运动，点Q从点B开始沿以的速度运动，当点P或点Q运动到点C时，点P、Q同时停止运动．
(1)如果点P、Q分别从点A、B同时出发，几秒后点P与点Q重合．
(2)几秒后的面积等于面积的一半．
18.如图，数轴有A、B两点，对应的数分别是-6、8，动点P、Q分别从A、O两点同时出发向右运动，点P运动速度为每秒2个单位长度，点Q运动速度为每秒1个单位长度，当P、Q到达B点后，立即按原速返回，当点P到达A点时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．
(1)填空：当t=4秒时，点P所表示的数为 ；当t=9秒时，点Q所表示的数为 ；
(2)点P返回过程中，当t为何值时OP=7？并说明理由；
(3)P在运动过程中，t为何值时，PO=OQ．
