14.2 乘法公式
一、选择题
1．计算 的结果是 （ ）
A． B． C． D．
2．如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果 表示的式子为（ ）
A． B． C． D．
5．若 则 ， 的值分别为（ ）
A．6，6 B．9，-3 C．3，-3 D．9，3
6．若 ，则 的结果是（ ）
A．7 B．9 C．﹣9 D．11
7．如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（ ）
A．a2 b2=(a+b)(a b) B．(a b)2=a2 2ab+b2
C．(a b)2=a2+2ab+b2 D．(a+b)2=(a b)2+4ab
8．设 ， ， ，则数 ， ， 按从小到大的顺序排列，结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若 ， ，则 的值等于 ．
10．若 ，则 ．
11．计算：15(+1)()()()=
12．若，，则 .
13．如图，线段AB=10，点C是线段AB上一点（点C不与点A，B重合），分别以AC，BC为边作正方形ACDE和BCGF，连接AG，记正方形ACDE，BCGF的面积分别为S1，S2，△ACG的面积为S3，若S1+S2=58，则S3的值为 ．
三、解答题
14．计算：
15．应用乘法公式进行简便运算：
（1）1232﹣122×124；
（2）（﹣79.8）2．
16．通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算： ．
解：
①
②
.
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用 （填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算： ．
17．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.例如：由图1可得到
（1）写出由图2所表示的数学等式： .
（2）根据上面的等式，如果将看成，直接写出的展开式（结果化简）；若，求的值.
（3）已知实数a、b、c，满足以下两个条件：且，求的值.
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．A
5．B
6．D
7．B
8．A
9．-6
10．9
11．
12．6
13．
14．解： ，
= ，
= ，
= ，
=9．
15．（1）解：原式=1232﹣（123﹣1）（123+1）
=1232﹣（1232﹣12）
=1
（2）解：原式=（0.2﹣80）2
=0.22﹣2×80×0.2+802
=6400﹣32+0.04
=6368.04
16．（1）平方差公式
（2）解：9×11×101×10001
=（10﹣1）（10+1）（100+1）（10000+1）
=（100﹣1）（100+1）（10000+1）
=（10000﹣1）（10000+1）
=
17．（1）
（2）解：根据（1）中公式，
即
由题意得：，
∵，
∴，
∴，
∴或3
∴或9.
（3）解：∵，
∴，
令A＝a＋1，B＝b 2，C＝c＋3，可得，
∴a＝A 1，b＝B＋2，c＝C 3，
∴a＋b c＝A 1＋B＋2 （C 3）＝A＋B C＋4，
（a＋1）（c＋3）＋（b 2）（c＋3）＝（a＋1）（b 2）变形得，
.
∴ ，
∴A＋B C＝ 2或2，
∴a＋b c＝A＋B C＋4＝2或6
