2023-2024学年江西省赣州市大余县部分小学联考六年级（上）期中数学试卷
一、用心思考，正确填写（每空1分，共22分）
1．（4分）20： ＝0.25＝＝ ：20＝ ×
2．（2分）2.5和 互为倒数，与它的倒数的积是 。
3．（1分）9吨煤，用去，再用去吨，还剩 吨.
4．（2分）比80米多是 米；300吨比 吨少．
5．（4分）在〇里填上“＞、＜或＝”。
×0.4〇 〇
2018÷〇2018 〇（b≠0）
6．（2分） 分＝时
＝ cm2
7．（2分）千克花生可以榨千克花生油，1千克花生可以榨油 千克，榨1千克油需要 千克花生。
8．（2分）一个长方形的长是6厘米，宽是0.4分米，长与宽的最简整数比是 ，比值是 ．
9．（1分）正方体A和B的棱长比是3：4，A和B的体积之比是 。
10．（1分）一项工程，甲单独完成需要12天完成，乙单独完成需要8天，甲乙两队的工作效率之比是 。
11．（1分）已知，其中a、b、c是自然数且都不为0，把a、b、c按从大到小的顺序排列起来 。
二、仔细推敲，判断对错（共5分）
12．（1分）把4：7的前项加上12，要使比值不变，后项也要加上12。
13．（1分）冰箱的数量相当于电视机的，电视机比冰箱多。
14．（1分）几个真分数的积一定小于1。
15．（1分）一个比的前项和后项互为倒数，那么这个比的比值是1． ．
16．（1分）一件商品涨价后，又降价，现价和原价一样。
三、反复比较，择优录取（将正确答案的序号填在括号里，共10分）
17．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．＝12
B．＝
C．＝
D．＝＝1
18．（2分）学校距离小明家北偏东30°方向500米，那么小明家在学校（ ）
A．东偏北60°方向500米 B．南偏西30°方向500米
C．东偏北30°方向500米 D．西偏南30°方向500米
19．（2分）一堆化肥用去了吨后，还剩下这堆化肥的，用去的和剩下的相比，（ ）
A．无法比较 B．同样多 C．剩下的多 D．用去的多
20．（2分）一件衣服降价30元后，现价比原价少了，这件衣服原价多少元？正确列式（ ）
A． B．30÷（1﹣）+30
C． D．30÷+30
21．（2分）食堂有2吨大米，每天吃，可以吃（ ）天。
A．8 B．6 C．4 D．2
四、看清题目，巧思妙算（5+12+9＝26分）
22．（5分）直接写出得数。
＝ ＝
＝ 24÷＝
＝ 1.5：2.1＝
0÷＝ 2.1÷＝
＝ ＝
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
24．（9分）解方程。
x＝
四、读懂要求，实践操作。（8分）
25．（4分）在如图长方形中画图表示出的计算过程。
26．（4分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小明家在乐乐家西偏北55°方向2.5千米处。
（2）丁丁家在乐乐家东偏南30°方向3千米处。
（3）快乐书屋在乐乐家 方向 千米处。
五、活用知识，解决问题。（共29分）
27．（4分）看算式填条件。
植树节活动中，六（1）班有40人参加义务植树，____，六（2）班有多少人参加义务植树？
（1）算式：，条件：
（2）算式：，条件：
28．（5分）我校编程组有56人，是美术组的，舞蹈小组人数是编程组的，舞蹈小组有多少人？
29．（5分）一堆化肥，第一天运走了120吨，正好占这堆化肥总吨数的，第二天运走的吨数是这堆化肥总吨数的，第二天运走多少吨？
30．（5分）第一小学要修一条塑胶跑道，由甲工程队单独施工需10天；由乙工程队单独施工要8天完成，甲工程队先施工2天，剩下的工程由两队共同施工，4天能完成吗？
31．（5分）庐山位于江西省九江市，是国家5A级旅游景区，素有“匡庐奇秀甲天下”之美誉。第一小学组织六年级350名学生赴庐山开展暑假研学活动，其中女生人数是男生人数的，该校参加研学活动的男生和女生各有多少人？
32．（5分）“读史使人明智，读诗使人灵秀”。在学校“悦读嘉年华”活动中，小路看一本书，先看了全书的，如果再看56页，正好看完一半，这本书一共有多少页？
2023-2024学年江西省赣州市大余县部分小学联考六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写（每空1分，共22分）
1．【分析】根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：0.25＝＝＝20：80＝5：20＝×
故答案为：80；16；5；。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
2．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：2.5＝，因此和互为倒数，的倒数是，因此与它的倒数的积是1。
故答案为：，1。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
3．【分析】把这吨煤的总重量看作单位“1”，剩下的吨数＝总吨数×（1﹣）﹣，由此计算还剩多少吨。
【解答】解：9×（1﹣）﹣
＝6﹣
＝5（吨）
答：还剩5吨。
故答案为：5。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
4．【分析】（1）把80米看作单位“1”，也就是求80米的（1）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
（2）把要求的数量看作单位“1”，300吨相当于要求的数量的（1），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：（1）80×（1），
＝80×，
＝100（米）；
（2）300÷（1），
＝300，
＝300×，
＝360（吨）；
故答案为：100，360．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，把被比的数量看作单位“1”，单位“1”已知用乘法解答；单位“1”未知用除法解答．
5．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数；据此解答。
【解答】解：
×0.4＜ ＜
2018÷＞2018 ＝（b≠0）
故答案为：＜，＜，＞，＝。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
6．【分析】根据1时＝60分，1平方米＝10000平方厘米进行填空。
【解答】解：24分＝时
＝7500cm2
故答案为：24；7500。
【点评】本题考查的主要内容是时间单位，面积单位换算问题。
7．【分析】1千克花生可以榨油千克数＝榨油重量÷花生重量，榨1千克油需要花生重量＝花生重量÷榨油重量，由此列式计算即可。
【解答】解：÷＝（千克）
÷＝4（千克）
答：1千克花生可以榨千克，榨1千克油需要4千克花生。
故答案为：；4。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
8．【分析】此题先把单位化统一后再写比，化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值．
【解答】解：0.4分米＝4厘米，
长与宽的比：6：4＝3：2，
比值是：6：4＝3：2＝3÷2＝．
故答案为：3：2，．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数．还要注意单位一定要统一．
9．【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【解答】解：因为正方体A和B的棱长比是3：4，所以正方体A和B的（棱长×棱长×棱长）比是27：64，即正方体A和B的体积比是27：64。
故答案为：27：64。
【点评】本题主要考查比在正方体体积中的应用。
10．【分析】把这项工程量看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，由此计算出两队的工作效率，然后计算甲乙两队的工作效率之比。
【解答】解：把这项工程量看作单位“1”，甲队工作效率：1÷12＝，乙队工作效率：1÷8＝
甲乙两队的工作效率之比为：：＝2：3
故答案为：2：3。
【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。
11．【分析】假设＝1，分别求出a、b、c的值，然后排列即可解答。
【解答】解：假设a÷＝1
a＝1×
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝
×c＝1
c＝1÷
c＝1
＝，＝，1＞＞，即1＞＞，所以c＞a＞b。
故答案为：c＞a＞b。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
二、仔细推敲，判断对错（共5分）
12．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：把4：7的前项加上12，即4+12＝16，16÷4＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项也要乘4，即7×4＝28，28﹣7＝21，相当于后项加上21。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
13．【分析】根据题意，冰箱的数量占7份，电视机的数量占8份，电视机比冰箱多。
【解答】解：（8﹣7）÷7
＝1÷7
＝
则冰箱的数量相当于电视机的，电视机比冰箱多。故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。
14．【分析】因为真分数都小于1，且“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”，所以几个真分数的积一定小于1，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：几个真分数的积一定小于1；所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题关键是熟记结论：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
15．【分析】依据“比值＝比的前项÷后项”及互为倒数的两个数相乘等于1，即可举例做出判断．
【解答】解：假设比的前项和后项分别是2和，
则有2：＝2÷＝4≠1，
所以说，一个比的前项和后项互为倒数，那么这个比的比值是1，说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是利用题目条件，举例列式计算，进行说明，即可做出判断．
16．【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，则现价＝原价×（1+）×（1﹣），找出现价与原价的数量关系，由此解答本题。
【解答】解：现价＝原价×（1+）×（1﹣），即现价＝原价×，则现价低于原价，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
三、反复比较，择优录取（将正确答案的序号填在括号里，共10分）
17．【分析】根据分数乘除法则及乘加混合运算顺序分别计算出各个算式的结果，即可确定哪个算式的计算结果正确。
【解答】解：×＝
×＝
÷＝
+×＝+＝
算式×＝计算正确。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则及乘加混合运算顺序，准确计算。
18．【分析】根据位置的相对性可知，学校在小明家北偏东方向上，则小明家在学校南偏西方向上，他们的角度不变，距离相等，据此可选出正确答案。
【解答】解：学校在小明家北偏东30°方向上，则小明家在学校南偏西30°方向上，距离同样为500米。
故选：B。
【点评】本题主要考查位置与方向的辨别，注意掌握方向的相对性，北与南相对，东与西相对。
19．【分析】根据题意，把这堆化肥看作单位“1”，求出用去的化肥所占的份数，1﹣＝，然后两者比较即可解答。
【解答】解：1﹣＝
＞，所以用去的多。
故选：D。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
20．【分析】降价钱数＝原价×，用除法列式计算这件衣服原价多少元。
【解答】解：这件衣服原价：30÷
故选：A。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
21．【分析】把大米总重量看作单位“1”，可以吃的天数＝1÷，由此列式计算即可。
【解答】解：把大米总重量看作单位“1”，可以吃的天数：1÷＝4（天）
故选：C。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
四、看清题目，巧思妙算（5+12+9＝26分）
22．【分析】根据小数、分数乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
＝ ＝6.3
＝ 24÷＝27
＝ 1.5：2.1＝
0÷＝0 2.1÷＝3.5
＝16 ＝
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
23．【分析】按照从左到右的顺序计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：
＝×
＝
＝（2019+1）×
＝2019×+
＝2018+
＝2018
＝×（+）
＝×1
＝
＝×19×7+×7×19
＝35+57
＝92
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）方程两边同时乘即可求解；
（2）先在方程两边同时减2整理方程后再在方程两边同时乘即可求解；
（3）先在方程两边同时乘整理方程后再在方程两边同时乘6即可求解。
【解答】解： x＝
×x＝×
x＝
x﹣2＝
x﹣2+2＝+2
x＝
×x＝×
x＝
x÷6＝
×x÷6＝×
x÷6＝
x÷6×6＝×6
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
四、读懂要求，实践操作。（8分）
25．【分析】先将大长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成5份，取其中的3份。据此画图表示出的计算过程即可。
【解答】解：
＝。
【点评】本题考查了结合图示进行分数乘法运算，突出了对算理的理解。
26．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际1千米。
（1）小明家在乐乐家西偏北55°方向2.5千米处，图上距离是2.5厘米。
（2）丁丁家在乐乐家东偏南30°方向3千米处，图上距离是3厘米。
（3）快乐书屋在乐乐家北偏东30°方向3千米处。
【解答】解：（1）2.5÷1＝2.5（厘米）
（2）3÷1＝3（厘米）
如图：
（3）快乐书屋在乐乐家北偏东30°方向3千米处。
故答案为：北偏东30°，3。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
五、活用知识，解决问题。（共29分）
27．【分析】（1）乘法算式说明单位“1”已知，六（1）班的人数是单位“1”，（1+）表示六（2）班参加义务植树的比六（1）班多，据此解答；
（2）除法算式说明单位“1”未知，六（2）班的人数是单位“1”，（1+）表示六（1）班参加义务植树的人数比六（2）班多，据此解答。
【解答】解：（1）算式40×（1+），条件为：六（2）班参加义务植树的人数比六（1）班多；
（2）算式40÷（1+），条件为：六（1）班参加义务植树的人数比六（2）班多。
故答案为：六（2）班参加义务植树的人数比六（1）班多；六（1）班参加义务植树的人数比六（2）班多。
【点评】此题主要考查分数乘除应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的关系构成；已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，用乘法解答，单位“1”已知，用除法解答。
28．【分析】舞蹈小组人数＝编程组的人数×，由此列式计算舞蹈小组有多少人。
【解答】解：56×＝84（人）
答：舞蹈小组有84人。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
29．【分析】把这堆化肥的总吨数看作单位“1”，第一天运走吨数＝这堆化肥总吨数×，第二天运走的吨数＝这堆化肥总吨数×，由此列式计算第二天运走多少吨。
【解答】解：120÷×
＝120×
＝100（吨）
答：第二天运走100吨。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
30．【分析】把这条跑道的长度看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，由此计算出两个工程队的工作效率，剩下的工程由两队共同施工需要时间＝（1﹣甲队工作效率×2）÷两队工作效率和，由此列式计算即可。
【解答】解：把这条跑道的长度看作单位“1”，甲工程队工作效率：1÷10＝，乙工程队工作效率：1÷8＝
（1﹣）÷（）
＝
＝
＝3（天）
3＜4
答：剩下的工程由两队共同施工，4天能完成。
【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。
31．【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，则男生人数占总人数的[1÷（1+）]，男生人数＝总人数×男生人数占总人数的几分之几，列式计算男生人数，然后计算女生人数。
【解答】解：350×[1÷（1+）]
＝350×
＝200（人）
350﹣200＝150（人）
答：该校参加研学活动的男生有200人，女生有150人。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
32．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，56页占这本书页数的（），用除法列式计算这本书一共有多少页。
【解答】解：56÷（）
＝56÷
＝560（页）
答：这本书一共有560页。
【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关系。
