2023年浙江专版中考数学一轮复习学案：函数最值参考答案
一．原题呈现——2016年嘉兴市中考卷第10题
【答案】D
二．同类试题——2014年嘉兴市中考卷第10题
【答案】C
三．变式拓展
【答案】（1），；
（2），，的最大值是20
四．配套练习
【答案】1.＝或．
【答案】2.h＝－1或5.
【答案】3.的值为1.
【答案】4.C
【答案】5.B
【答案】6.（1）49；
（2）①－4＜p＜2，y的最大值是17；②p≤－4，y的最大值是；
（3）t的值为－5或1．
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21世纪载盲
2023年浙江专版中考数学一轮复习学案：函数最值
一．原题呈现——2016年嘉兴市中考卷第10题
二次函数，当且时，的最小值为，最大值为，则的值为（ ）
（A） （B）2 （C） （D）
二．同类试题——2014年嘉兴市中考卷第10题
当时，二次函数有最大值4，则实数的值为（ ）
（A） （B）或 （C）或 （D）或或
三．变式拓展
若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．
（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
（2）已知关于的二次函数和，其中的图象经过点A（1，1），若与为“同簇二次函数”，求函数的表达式，并求出当时，的最大值．
四．配套练习
1.已知二次函数有最大值－3，则＝ ．
2.二次函数，当x的值满足，对应函数y的最小值为5.则h＝ .
3.二次函数的图象在这一段位于轴的下方，在这一段位于轴的上方，则的值为 .
4.二次函数，当时的最大值为5，则的值为（ ）
（A）0或6 （B）4或－2 （C）0或4 （D）6或－2
5.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（－1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）4a＋b＝0；（2）9a＋c＞3b；（3）8a＋7b＋2c＞0；（4）若点A（－3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x＋1）（x－5）＝－3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜－1＜5＜x2．其中正确的结论有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
6.阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数y＝x2－6x＋7的最大值．他画图研究后发现，x＝1和x＝5时的函数值相等，于是他认为需要对m进行分类讨论．他的解答过程如下：
∵二次函数y＝x2－6x＋7的对称轴为直线x＝3，∴由对称性可知，x＝1和x＝5时的函数值相等．
∴若1≤m＜5，则x＝1时，y的最大值为2；若，则x＝m时，y的最大值为m2－6m＋7．
请你参考小明的思路，解答下列问题：
（1）当－2≤x≤4时，二次函数y＝2x2＋4x＋1的最大值为______；
（2）若p≤x≤2，求二次函数y＝2x2＋4x＋1的最大值；
（3）若t≤x≤t＋2时，二次函数y＝2x2＋4x＋1的最大值为31，则t的值为______．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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