第 1 章 运动的描述
一、单选题（本大题共8 小题）
1 ．下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )
A ．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时
B ．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C ．跆拳道比赛中研究运动员的动作时
D ．乒乓球比赛中测量乒乓球被掷出的旋转动作时
2 ．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落回蹦床上（忽略空气阻
力） 。若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( )
A ． 甲看到乙先朝上、再朝下运动
B ． 甲看到乙一直朝上运动
C ．乙看到甲先朝下、再朝上运动
D ． 甲看到乙一直朝下运动
3 ．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )
A ．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B ．位移的大小不会比路程大
C ．路程是标量，即位移的大小
D ．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
4 ．下列关于平均速度的说法中不正确的是( )
A ．研究平均速度，要说明是哪段时间的平均速度
B ．研究平均速度，要说明是哪段位移的平均速度
C ．对于匀速直线运动，其平均速度与哪段时间或哪段位移无关
D ．平均速度和瞬时速度都能精确地描述变速直线运动
5.为了使公路交通有序、安全,路旁立了许多交通标志。如图所示, 甲图是限速标志(白底、红圈、黑字),表示
允许行驶的最大速度是 80 km/h;乙图是路线指示标志,表示到杭州还有 100 km 。上述两个数据的物理意义是
( )
A.80 km/h 是平均速度, 100 km 是位移
B.80 km/h 是平均速度, 100 km 是路程
C.80 km/h 是瞬时速度, 100 km 是位移
D.80 km/h 是瞬时速度, 100 km 是路程
1
6 ．(x －t 图象)如图所示，A 、B 、C 是三个物体同时同地开始运动的位移— 时间图象，在时间 t0 内下列说法
正确的是( )
A ．A 、C 做曲线运动，B 做直线运动
B ．A 、B 、C 都做直线运动，平均速度相等
C ．A 的路程最长，B 的路程比 C 的路程短
D ．A 做减速运动，B 做匀速运动，C 做加速运动
7.我国将“高分 4 号”卫星成功发射进入地球同步轨道，卫星围绕地球做圆周运动，如图所示。卫星轨迹是以
O 为圆心、半径等于 R 的圆周。P 、Q 为轨迹上两点，且 OP⊥OQ 。则关于卫星从 P 沿箭头环绕方向运动到
Q 过程中，下列说法错误的是( )
A ．路程先增大后减小，最终为
B ．位移先增大后减小，最终为 R
C ．若运动时间为 t ，则平均速度大小为
D ．若运动时间为 t ，则平均速率为
8 ．(2015 ·浙江理综, 15)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住, 电子计 时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx,用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速
度.为使更接近瞬时速度,正确的措施是( )
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
二、多选题（本大题共6 小题）
9 ．如图是某次日全食时的美妙景象，那么下列说法正确的是( )
A ．在观测日全食时可将月球看成质点
B ．在观测日全食时不能将月球看成质点
C ．月球绕地球转动，这是以太阳为参考系来描述的
D ．月球绕地球转动，这是以地球为参考系来描述的
2
10. 甲、乙、丙三架观光电梯, 甲中乘客看一高楼在向下运动;乙中乘客看甲在向下运动;丙中乘客看甲、乙都
在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是( )
A. 甲向下、乙向下、丙向下
B. 甲向下、乙向下、丙向上
C. 甲向上、乙向上、丙向上
D. 甲向上、乙向上、丙向下
11.右图是三个质点 A、B、C 的运动轨迹,三个质点同时从N 点出发,又同时到达 M 点,下列说法正确的是( )
A.从 N 到 M 的过程中,A 的平均速率最大
B.三质点从 N 到 M 的平均速率相同
C.三质点从 N 到 M 的平均速度相同
D.到达 M 点时 A 的瞬时速率最大
12 ． 甲、乙两位同学多次进行百米赛跑(如图所示) ，每次甲都比乙提前 10 m 到达终点，现让甲远离(后退)
起跑点 10 m ，乙仍在起跑点起跑，则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点，下列说法中正确
的是( )
A ．v 甲∶v 乙＝11∶10
B ．B ．v 甲∶v 乙＝10∶9
C ． 甲先到达终点
D ．两人同时到达终点
13.某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知( )
A ．0～2 s 内的加速度为 1 m/s2
B ．4～5 s 内的加速度为 2 m/s2
C ．第 1 s末与第 3 s末的速度方向相同
D ．第 1 s末与第 5 s末加速度方向相同
14 ．（2018 ·湖南浏阳一中、株洲二中等湘东五校联考）现在的物理学中加速度的定义式为 a=（v–v0 ）/t ， 而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变 速直线运动” ），“另类加速度” 定义为 A=（v–v0）/x ，其中 v0 和 v 分别表示某段位移 x 内的初速度和末速度。
A>0 表示物体做加速运动，A<0 表示物体做减速运动。则下列说法正确的是( )
A ．若 A不变，则 a 也不变
3
B ．若 A 不变，则物体在位移中点处的速度比（v+v0 ）/2 大
C ．若 a 不变，则物体在中间时刻的速度为（v+v0 ）/2
D ．若 a>0 且保持不变，则 A 逐渐变小
三、实验题（本大题共2 小题）
15 ．下图是某同学在做“探究变速直线运动” 的实验中获得的一条纸带。
(1)已知打点计时器电源频率为 50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 。
(2)A 、B 、C 、D 是纸带上四个连续的计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出 A 、B
两点间距 x ＝ cm；C点对应的速度是 m/s 。(计算结果保留两位有效数字)
16 ．如图甲所示是用光电门测定小车瞬时速度的情境，轨道上 a 、c 间距离恰等于小车长度，b 是 ac 的中点
某同学采用不同的挡光片重复做同一实验，并对测量精确度加以比较。
（1）如图乙所示，用螺旋测微器测量某挡光片的宽度，读数为 mm；
（2）若挡光片安装在小车中点处，光电门安装在 c 点处，它测量的是小车前端 P 抵达 （填“a”、“b”
或“c” ）点时小车的瞬时速度
（3）若每次小车从相同位置释放，更换不同宽度的挡光片重复实验，记录三次数据如表所示，那么测得瞬
时速度较精确的值为 m/s。
4
四、计算题（本大题共3 小题）
17 ．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做匀变速直线运动时速度随时间的变化.
请根据测量数据：
(1)画出摩托车运动的v-t 图象；
(2)求摩托车在第一个10 s 内的加速度；
(3)根据画出的 v-t 图象，利用求斜率的方法求出第一个 10 s 内的加速度；
(4)求摩托车在最后15 s 内的加速度.
18．在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯 L1、L2 和 L3，L2 与 L1 相距 80 m，L3 与 L1 相距 120 m．每 盏信号灯显示绿色的时间间隔都是 20 s ，显示红色的时间间隔都是40 s ，L1 与 L3 同时显示绿色，L2 则在 L1 显示红色经历了 10 s 时开始显示绿色(信号灯随时间变化的图象如下图所示) ，规定车辆通过三盏信号灯 经历的时间不得超过 150 s．若一辆匀速向前行驶的自行车通过 L1 的时刻是 L1 已显示绿色 10 s 的时刻，则
此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速度和最大速度分别是多少？
5
19.如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪能发出和接收超声波脉冲信号，根 据发出和接收到的信号之间的时间差，测出被测物体的速度，p1 、p2 是测速仪发出的超声波信号，n1 、n2 分别是 p1 、p2 由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1 、p2 之间的时间间隔Δt ＝1.0 s ，超声波在空
气中传播的速度是 v ＝340 m/s.若汽车是匀速行驶的．求：
(1)汽车在接收到n1 、n2 两个信号之间的时间内前进的距离；
(2)汽车的速度.
6
第 1 章 运动的描述 答案解析
一、单选题（本大题共8 小题）
1 ．下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )
A ．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时
B ．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C ．跆拳道比赛中研究运动员的动作时
D ．乒乓球比赛中测量乒乓球被掷出的旋转动作时
【答案】B
【解析】A 、C 、D 项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故选项 A 、C 、D 错
误；而 B 项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故选项 B 、D 正确.
2．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落回蹦床上(忽略空气阻力
) ．若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( )
A ． 甲看到乙先朝上、再朝下运动
B ． 甲看到乙一直朝上运动
C ．乙看到甲先朝下、再朝上运动
D ． 甲看到乙一直朝下运动
【答案】B
【解析】 甲做自由落体运动，速度越来越快，乙先向上做匀减速运动，当乙的速度减小到零时，再 向下做自由落体运动．两者运动的总时间相同，乙向上和向下运动的时间也相同，均是总时间的一半，所 以乙向上运动的初速度大小等于乙最后落回蹦床时的速度大小，方向相反，同时还等于乙向上到最高点速
度为零时甲的速度大小；先看第一段，乙向上做匀减速运动， 甲向下做自由落体运动， 甲、乙相向运动，
所以甲看到乙向上运动，乙看到甲向下运动．当乙到最高点速度为零时， 甲有向下的速度，而且越来越快， 乙也开始向下运动，但是速度没有甲快，所以甲、乙之间的距离是减小的，那么，相对来说， 甲就看到乙
一直向上运动，乙看到甲一直向下运动，故选B.
3 ．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )
A ．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B ．位移的大小不会比路程大
C ．路程是标量，即位移的大小 D ．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
【答案】 B
7
【解析】 位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向由初位置指向末位置， 而不是质点运动的方向，A 错．位移的大小是初位置到末位置的有向线段的长度，而当质点从初位置运动 到末位置时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线．如质点沿曲线 ABC 从 A 到达 C，路程是曲线 ABC 的长 度，而位移大小是线段 AC 的长度，方向由 A 指向 C(如图甲) ．同样，质点沿直线从 A 点经 B 点到C 点，又 从 C 点折回 B 点，质点通过的路程是线段 AC 的长度加 CB 的长度，而质点的位移的大小是线段 AB 的长度，
方向由 A 指向 B(如图乙) ．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，B 对，C 、D 错.
4 ．下列关于平均速度的说法中不正确的是( )
A ．研究平均速度，要说明是哪段时间的平均速度
B ．研究平均速度，要说明是哪段位移的平均速度
C ．对于匀速直线运动，其平均速度与哪段时间或哪段位移无关
D ．平均速度和瞬时速度都能精确地描述变速直线运动
【答案】 D
【解析】平均速度是位移与发生这一位移所用时间的比值，与物体的运动过程对应，即对应的是一段位移， 一段时间，平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，故 A 、B正确，D 错误；由于匀速直线运动的速度始
终保持不变，故其平均速度与哪段时间或哪段位移无关，C 正确。
5.为了使公路交通有序、安全,路旁立了许多交通标志。如图所示, 甲图是限速标志(白底、红圈、黑字),表示 允许行驶的最大速度是 80 km/h;乙图是路线指示标志,表示到杭州还有 100 km 。上述两个数据的物理意义是
( )
A.80 km/h 是平均速度, 100 km 是位移 B.80 km/h 是平均速度, 100 km 是路程
C.80 km/h 是瞬时速度, 100 km 是位移 D.80 km/h 是瞬时速度, 100 km 是路程
【答案】D
【解析】允许行驶的最大速度表示在某一位置的速度,是瞬时速度,所以 80km/h 是指瞬时速度;到杭州还有
100km, 100km是运动轨迹的长度,是路程,D 正确,A 、B 、C 错误。
6 ．(x －t 图象)如图所示，A 、B 、C 是三个物体同时同地开始运动的位移— 时间图象，在时间 t0 内下列说法
8
正确的是( )
A ．A 、C 做曲线运动，B 做直线运动 B ．A 、B 、C 都做直线运动，平均速度相等
C ．A 的路程最长，B 的路程比 C 的路程短 D ．A 做减速运动，B 做匀速运动，C 做加速运动
【答案】 B
【解析】 A、B 、C 都做直线运动，在时间 t0 内位移相等，平均速度相等，A 错误，B 正确；A的路程最长，
B 和 C 的路程相等，A 的速度是先减小后反向变大，B 做匀速运动，C 做加速直线运动，C 、D 错误。
7.我国将“高分 4 号”卫星成功发射进入地球同步轨道，卫星围绕地球做圆周运动，如图所示。卫星轨迹是以
O 为圆心、半径等于 R 的圆周。P 、Q 为轨迹上两点，且 OP⊥OQ 。则关于卫星从 P 沿箭头环绕方向运动到
9
Q 过程中，下列说法错误的是( )
A ．路程先增大后减小，最终为
C ．若运动时间为 t ，则平均速度大小为
B ．位移先增大后减小，最终为 R
D ．若运动时间为 t ，则平均速率为
【答案】A
【解析】路程是运动轨迹的长度，故路程始终在增大，最终为 ，A 错误；从初位置到末位置的有向线段 表示位移，故位移先增大后减小，最终大小为 R ，B 正确；若运动时间为 t ，则平均速度大小为 ，平
均速率为 ，C 、D 正确。
8 ． (2015·浙江理综,15)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电 子计时器可自动记录遮光时间 Δt.测得遮光条的宽度为 Δx,用近似代表滑块通过光电门时
的瞬时速度.为使更接近瞬时速度,正确的措施是( )
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
【答案】A
【解析】由瞬时速度的定义式 v= 可知,当 Δt→0 时,为 t时刻瞬时速度,故 A 项正确.
二、多选题（本大题共6 小题）
9 ．如图是某次日全食时的美妙景象，那么下列说法正确的是( )
A ．在观测日全食时可将月球看成质点
B ．在观测日全食时不能将月球看成质点
C ．月球绕地球转动，这是以太阳为参考系来描述的
D ．月球绕地球转动，这是以地球为参考系来描述的
【答案】BD
【解析】在观测日全食时，月球的大小不能忽略，故月球不能看做质点，故 A 错误、B正确；月球绕地球转
动时，这是我们以地球为参考系得出的结果，故 C 错误、D 正确。
10. 甲、乙、丙三架观光电梯, 甲中乘客看一高楼在向下运动;乙中乘客看甲在向下运动;丙中乘客看甲、乙都
在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是( )
A. 甲向下、乙向下、丙向下 B. 甲向下、乙向下、丙向上
C. 甲向上、乙向上、丙向上 D. 甲向上、乙向上、丙向下
【答案】CD
【解析】甲中乘客看一高楼在向下运动,说明甲一定是向上运动;乙中乘客看甲在向下运动,说明乙也是向上运
动,且比甲向上运动得快;丙中乘客看甲、乙都在向上运动,则丙可能向下运动,也可能向上运动,且比甲、乙向
10
上运动得慢。选项 C 、D 正确。
11.右图是三个质点 A、B、C 的运动轨迹,三个质点同时从N 点出发,又同时到达 M 点,下列说法正确的是( )
A.从 N 到 M 的过程中,A 的平均速率最大 B.三质点从 N 到 M 的平均速率相同
C.三质点从 N 到 M 的平均速度相同 D.到达 M 点时 A 的瞬时速率最大
【答案】AC
【解析】平均速率等于路程除以时间,从 N 到 M,A 的路程最大,故 A 的平均速率最大,A对,B 错。平均速度等 于位移除以时间,三质点在相同时间内的位移相同,故它们的平均速度相同,C 对。根据该题所给条件,不能比较
在 M 点时三个质点的瞬时速率的大小,D 错。
12 ． 甲、乙两位同学多次进行百米赛跑(如图所示) ，每次甲都比乙提前 10 m 到达终点，现让甲远离(后退) 起跑点 10 m ，乙仍在起跑点起跑，则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点，下列说法中正确
的是( )
A ．v 甲∶v 乙＝11∶10 B ．v 甲∶v 乙＝10∶9
C ． 甲先到达终点D ．两人同时到达终点
【答案】BC
【解析】多次百米赛跑中甲都比乙提前 10 m 到达终点，即甲跑完 100 m 与乙跑完 90 m所用时间相同，则
有1 ＝0 ，得 v 甲＝v 乙．让甲远离起跑点 10 m ，而乙仍在起跑点，则甲跑 110 m 到达终点的时间
t 甲′ ＝1 ＝9 ，而乙跑到终点的时间 t 乙′ ＝1＞t 甲′ ，所以甲先跑到终点．故选 BC .
13.某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知( )
A ．0～2 s 内的加速度为 1 m/s2
B ．4～5 s 内的加速度为 2 m/s2
C ．第 1 s末与第 3 s末的速度方向相同
11
D ．第 1 s末与第 5 s末加速度方向相同
【答案】ABC
【解析】 v －t 图象反映的是速度 v 随时间 t 的变化规律，其斜率表示的是加速度，A 、B 正确；在前5 s 内 物体的速度都大于零，即运动方向相同，C 正确；0～2 s 加速度为正，4～5 s加速度为负，方向不同，D 错
误.
14 ．（2018 ·湖南浏阳一中、株洲二中等湘东五校联考）现在的物理学中加速度的定义式为 a=（v–v0 ）/t ， 而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变 速直线运动” ），“另类加速度” 定义为 A=（v–v0）/x ，其中 v0 和 v 分别表示某段位移 x 内的初速度和末速度。
A>0 表示物体做加速运动，A<0 表示物体做减速运动。则下列说法正确的是( )
A ．若 A不变，则 a 也不变
B ．若 A 不变，则物体在位移中点处的速度比（v+v0 ）/2 大
C ．若 a 不变，则物体在中间时刻的速度为（v+v0 ）/2
D ．若 a>0 且保持不变，则 A 逐渐变小
【答案】CD
【解析】若 A 不变，有两种情况：一第一种情况：A>0 ，相等位移内速度增加量相等，则知平均速度越来越
大，所以相等位移内所用时间越来越少， 由 a=可知，a 越来越大；第二种情况：A<0 ，相等位移内速 度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多， 由 a=得知可知 a 越来越小，
故AB 错误。若 a 不变，物体做匀变速直线运动，则物体在中间时刻的速度为 ，故 C 正确；若 a>0 保
持不变，且 v0>0 ，则物体做匀加速运动，由于位移增大越来越快，而速度变化量保持不变，故 A 减小，故
D 正确。故选 CD。
三、实验题（本大题共2 小题）
15 ．下图是某同学在做“探究变速直线运动” 的实验中获得的一条纸带。
12
(1)已知打点计时器电源频率为 50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 。
(2)A 、B 、C 、D 是纸带上四个连续的计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出 A 、B
两点间距 x ＝ cm；C点对应的速度是 m/s 。(计算结果保留两位有效数字)
【答案】 (1)0.02 s (2)0.70(0.68～0.72) 0.10
【解析】(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 0.02 s。
(2)A 、B 两点间距 x ＝0.70 cm ，C 点对应的速度是 vC ＝ ＝ m/s ＝0. 10 m/s。
16 ．如图甲所示是用光电门测定小车瞬时速度的情境，轨道上 a 、c 间距离恰等于小车长度，b 是 ac 的中点
某同学采用不同的挡光片重复做同一实验，并对测量精确度加以比较。
（1）如图乙所示，用螺旋测微器测量某挡光片的宽度，读数为 mm；
（2）若挡光片安装在小车中点处，光电门安装在 c 点处，它测量的是小车前端 P 抵达 （填“a”、“b”
或“c” ）点时小车的瞬时速度
（3）若每次小车从相同位置释放，更换不同宽度的挡光片重复实验，记录三次数据如表所示，那么测得瞬
时速度较精确的值为 m/s。
【答案】（1）1.200 （2）b （3）1.82
【解析】(1) 螺旋测微器固定刻度为 1.000mm ，可动刻度读数为20.0×0.01=0.200mm ，所以螺旋测微器的
读数为1.000＋0.200=1.200mm；
(2) 挡光片安装在小车中点处，光电门安装在 c 点，当挡光片到达光电门处时，小球前端 P 刚好抵达b 点，
13
故它测量的是小车前端 P 抵达 b 点时的瞬时速度；
(3) 光电门测速的原理，是用挡光片的宽度除以挡光片通过光电门的时间，即挡光片通过光电门的平均速度 近似的表示小车运动的瞬时速度，所以挡光片宽度越小，通过光电门的时间越短，平均速度越接近瞬时速
度，从数据可知那么测得瞬时速度较精确的值的是第 3 次实验，故较为精确的瞬时速度为1 ．82m/s。
四、计算题（本大题共3 小题）
17 ．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做匀变速直线运动时速度随时间的变化.
请根据测量数据：
(1)画出摩托车运动的v-t 图象；
(2)求摩托车在第一个10 s 内的加速度；
(3)根据画出的 v-t 图象，利用求斜率的方法求出第一个 10 s 内的加速度；
(4)求摩托车在最后15 s 内的加速度.
【答案】(1)见解析图 (2)2 m/s2 ，与运动方向相同
(3)2 m/s2 ，与运动方向相同 (4)2 m/s2 ，与运动方向相反
【解析】(1)v-t 图象如图所示.
(2)第一个10 s 内的加速度
a = ＝ m/s2 ＝2 m/s2，
与运动方向相同.
(3)v-t 图象的斜率表示加速度，第一个 10 s 内的加速度 a ＝k ＝2 m/s2 ，与运动方向相同.
(4)最后15 s 内的加速度：
a ′ = ＝ m/s2 ＝－2 m/s2.
“ - 号表示加速度方向与运动方向相反.
14
18．在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯 L1、L2 和 L3，L2 与 L1 相距 80 m，L3 与 L1 相距 120 m．每 盏信号灯显示绿色的时间间隔都是 20 s ，显示红色的时间间隔都是40 s ，L1 与 L3 同时显示绿色，L2 则在 L1 显示红色经历了 10 s 时开始显示绿色(信号灯随时间变化的图象如下图所示) ，规定车辆通过三盏信号灯 经历的时间不得超过 150 s．若一辆匀速向前行驶的自行车通过 L1 的时刻是 L1 已显示绿色 10 s 的时刻，则
此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速度和最大速度分别是多少？
【解析】规定车通过三盏信号灯经历的时间不得超过 150 s，由图知自行车通过L3 的最长时间为t1 ＝(140
-10) s ＝130 s，
最小速度 Vmin ＝ = m/s≈0.92 m/s.
自行车通过 L3 的最短时间 t2 ＝(60－10) s ＝50 s.
最大速度 Vmax ＝ = m/s ＝2.4 m/s.
【答案】0.92 m/s 2.4 m/s
19.如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪能发出和接收超声波脉冲信号，根 据发出和接收到的信号之间的时间差，测出被测物体的速度，p1 、p2 是测速仪发出的超声波信号，n1 、n2 分别是 p1 、p2 由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1 、p2 之间的时间间隔Δt ＝1.0 s ，超声波在空 气中传播的速度是 v ＝340 m/s.若汽车是匀速行驶的．求：
(1)汽车在接收到n1 、n2 两个信号之间的时间内前进的距离；
(2)汽车的速度.
【答案】(1)17 m (2)17.9 m/s
【解析】(1)从题中的图(b)可以看出，发出超声波信号 p1 到接收到反射信号n1 的时间 t1 ＝12× s ＝0.4
s ，此时汽车离测速仪的距离 x1 ＝vt1 ＝×340×0.4 m ＝68 m ，同样可求得发出 p2 信号到接收到反射信号 n2
15
的时间为 t2 ＝9 × 1 s ＝0 3 s，x2 ＝1vt2 ＝51 m．所以汽车在接收到 n1、n2 两个信号之间的时间内前进的距离
30 . 2
为Δx ＝68 m－51 m ＝17 m.
(2)设汽车运动 17 m 的时间为 t ，汽车接收到 p1 到测速仪接收到 p1 的反射信号n1 的时间为 t1′ ＝t1 = 0.2 s ，测速仪接收到汽车信号又经 t2′ ＝1 s－0.4 s ＝0.6 s 发射 p2 ，又经 t3′ ＝×0.3 s ＝0. 15 s ，汽车接收到 p2
的反射信号 n2 ，所以汽车行驶 17 m 距离所用时间 t ＝t1′ ＋t2′ ＋t3′ ＝0.95 s ，所以汽车的速度 v ′ ＝ m/s≈
17.9 m/s.
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