第6单元多边形的面积高频考点检测卷（易错篇）数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，下面说法正确的是（ ）。
A．形状变了，面积不变 B．形状不变，面积不变
C．形状变了，面积变小 D．形状不变，面积变大
2．一块平行四边形的稻田，底是300米，高是200米．若每公顷收稻谷8吨，则这块稻田能收稻谷（）吨。
A．6 B．48 C．60000 D．480000
3．一个三角形的面积是48平方分米，它的底边长是8分米，高是（ ）分米．
A．6 B．3 C．12 D．24
4．如图，梯形ABCD 中共有8 个三角形，其中面积相等的三角形有( )．
A．1 对 B．2 对
C．3 对 D．4 对
5．三角形ABC的面积是4.5cm2（小方格的边长是1cm），以线段 AB为底，移动点C，如果使三角形ABC的面积不变，那么点C的数对不可能是（ ）。
A．（5，5） B．（0，5） C．（7，5） D．（5，0）
6．一组平行线间有三个图形（如图），如果比较它们的面积，那么（ ）。
A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大
C．梯形的面积最大 D．三个图形面积都相等
二、填空题
7．一个平行四边形的底是12cm，高是6cm，在这个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )cm2。
8．下图是边长1cm的小正方形组成的大正方形，则阴影部分的面积是( )cm2。
9．小丽剪出一个底为1.5dm，面积为3dm2的三角形，这个三角形的高是( )dm。
10．如图，平行四边形中涂色部分的面积是10.8cm2，那么平行四边形的面积是( )cm2，高是( )cm。
11．一个梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是4cm，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )cm，高是( )cm，面积是( )。
12．如图所示，每个小正方形的边长都是2cm，A、B、C是阴影部分三角形的三个顶点，则该三角形的面积是( )cm2。
三、判断题
13．梯形的高不变，当上底增加4cm，下底减少4cm时，这个梯形面积不变。( )
14．任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。( )
15．用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，周长一定保持不变。( )
16．下面图中的三个平行四边形，它们的周长和面积都相等。( )
17．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。( )
四、图形计算
18．计算下列图形的面积。
19．求阴影部分的面积。
五、解答题
20．王奶奶靠墙边围成一块梯形菜地（如下图），围菜地的篱笆总长为60米。这块菜地的面积是多少平方米？
21．一块梯形麦田，上底长180米，下底长200米，高为150米，每公顷产小麦3.6吨，这块麦田的总产量是多少吨？
22．如图，四边形ABCE是一个平行四边形，三角形ADE是一个直角三角形，他们组成了梯形ABCD。如果这个梯形的上底、下底和高分别是2cm、5cm和4cm，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
23．王大爷家有一块梯形菜地如图，有一条小河穿过这块菜地，把它分成一块三角形和一块平行四边形。
（1）这块梯形菜地的面积是多少平方米？
（2）若每平方米茄子一年收入3.2元，每平方米黄瓜一年收入2.5元。那么王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来多少元收入？
24．如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。
（1）请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有（ ）个；选择其中一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为（ ）。
（2）把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。
（3）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（ ）。
25．如图是一块草地的平面图，现规划在其涂色区域铺上石子路。若石子路每平方米的造价是47元，则铺设石子路共需花费多少元？（单位：米）
参考答案：
1．A
【分析】
沿着平行四边形的高剪开，并移到右边，拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积。
长方形面积＝长×宽
长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
所以平行四边形面积＝底×高
【详解】沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，形状由长方形变成了长方形，形状变了，面积不变。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉平行四边形面积公式推导过程。
2．B
【详解】根据平行四边形的面积公式：S30020060000（米）6（公顷）
能收稻谷：6848（吨）
3．C
【分析】由“三角形的面积=底×高÷2”可得“高=三角形的面积×2÷底”，将数据代入即可求解．
【详解】48×2÷8
=96÷8
=12（分米）
答：这个三角形的高是12分米．
故选C．
4．C
【详解】略
5．D
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
根据各选项的数对，在图中找到点C移动后的位置，并与点A、B连接起来，组成新的三角形，再与原来三角形ABC相比；如果使三角形ABC的面积不变，那么新三角形和原来的三角形要等底等高，据此解答。
【详解】A．如果点C移动后的位置是（5，5），三角形ABC＇与三角形ABC等底等高，那么它们的面积相等，则移动后点C的数对可能是（5，5）。
B．如果点C移动后的位置是（0，5），三角形ABC＇与三角形ABC等底等高，那么它们的面积相等，则移动后点C的数对可能是（0，5）。
C．如果点C移动后的位置是（7，5），三角形ABC＇与三角形ABC等底等高，那么它们的面积相等，则移动后点C的数对可能是（7，5）。
D．如果点C移动后的位置是（5，0），三角形ABC＇与三角形ABC的底相等，但高不相等，所以它们的面积不相等，则移动后点C的数对不可能是（5，0）。
故答案为：D
【点睛】本题考查数对与位置的知识，明确等底等高的三角形面积相等。
6．A
【解析】略
7．36
【分析】根据题意，在平行四边形里画一个最大的三角形，那么这个三角形和平行四边形等底等高，根据公式平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】12×6÷2
＝72÷2
＝36（cm2）
这个三角形的面积是36cm2。
【点睛】明确等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系是解题的关键。
8．5.5
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去3个空白三角形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】3×3－3×1÷2－2×1÷2－2×1÷2
＝9－1.5－1－1
＝7.5－1－1
＝6.5－1
＝5.5（cm2）
则阴影部分的面积是5.5cm2。
【点睛】本题考查正方形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
9．4
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，则三角形高＝面积×2÷底，据此可计算得出答案。
【详解】三角形的高为：
（dm）
【点睛】本题主要考查的是三角形的面积计算，解题的关键是熟练掌握三角形的面积计算公式，进而计算得出答案。
10． 21.6 4.8
【分析】由图可知，涂色部分的两个三角形的底等于平行四边形的底，都为4.5cm，两个涂色三角形的高相加之和等于平行四边形的高，所以涂色部分的两个三角形的面积是平行四边形面积的一半，可以求得平行四边形的面积是（cm2），根据平行四边形的面积公式：S＝ah，则平行四边形的高是（cm）。
【详解】（cm2）
（cm）
则平行四边形的面积是21.6cm2，高是4.8cm。
【点睛】本题考查根据平行四边形中涂色三角形的面积及平行四边形的底求平行四边形的面积和高，熟记公式是解题的关键。
11． 8 4 32
【分析】如图，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】3＋5＝8（cm）
8×4＝32（）
一个梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是4cm，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，这个图形的底是8cm，高是4cm，面积是32。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式，熟悉梯形面积公式推导过程。
12．22
【分析】如图，三角形面积＝大长方形面积－3个空白三角形的面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】4×2＝8（cm）
3×2＝6（cm）
2×2＝4（cm）
1×2＝2（cm）
8×6－6×2÷2－6×4÷2－8×2÷2
＝48－6－12－8
＝22（cm2）
该三角形的面积是22cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和三角形面积公式。
13．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加4cm，下底减少4cm，高不变”，则（上底＋下底）的和不变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变。
【详解】由分析可得：上底增加4cm，下底减少4cm，高不变，则（上底＋下底）的和不变，且高不变，所以梯形的面积不变，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查梯形面积公式，关键是明白上底与下底的和不变，高不变，则其面积不变。
14．×
【分析】因为梯形只有一组对边平行，而平行四边形的两组对边平行，并且相等，所以任意一个梯形是不能分成两个一样的平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析画图如下：
所以任意一个梯形是不能分成两个一样的平行四边形；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握平面图形的切拼，直接利用画图的方法进行解答。
15．√
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
【详解】因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用。
16．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，由图可知，三个平行四边形等底等高，则它们的面积相等，平行四边形的周长等于两条邻边之和的2倍，三个平行四边形有一条邻边相等，另一条邻边不相等，所以它们的周长不相等，据此解答。
【详解】分析可知，三个平行四边形的面积相等，但是它们的周长不相等。
故答案为：×
【点睛】掌握平行四边形周长和面积的计算方法是解答题目的关键。
17．√
【分析】正方形是四条边都相等的长方形，平行四边形是两条对边分别平行，长方形是两条对边分别平行且垂直，长方形包含于平行四边形。
【详解】正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。
故答案为：√
【点睛】掌握平行四边形、长方形、正方形的概念是解答本题的关键。
18．27dm2； 175m2
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】9×3＝27（dm2）
25×14÷2＝175（m2）
19．32平方米
【分析】阴影部分是个三角形，确定对应的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可。
【详解】8×8÷2＝32（平方米）
20．320平方米
【分析】因为篱笆是由上底和下底以及20米组成的，且篱笆总长为60米，所以用（60－20）即可求出上底与下底的和，又已知梯形的高是16米，根据梯形的面积公式求解菜地的面积即可。
【详解】（60－20）×16÷2
＝40×16÷2
＝320（平方米）
答：这块菜地的面积是320平方米。
【点睛】本题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，求出上、下底的和是解题的关键。
21．8.1吨
【详解】试题分析：首先根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，求出这块麦田的面积，1公顷=10000平方米，把平方米换算成公顷，然后根据单产量×数量=总产量进行解答．
解：1公顷=10000平方米，
（180+120）×150÷2，
=300×150÷2，
=22500（平方米），
22500平方米=2.25公顷，
3.6×2.25=8.1（吨）．
答：这块麦田的总产量是8.1吨．
点评：此题主要考查梯形面积公式的实际应用，注意面积单位之间的换算．
22．6cm2
【分析】根据梯形面积公式求出梯形ABCD的面积；因为三角形BCF和平行四边形ABCE是等底等高的关系，所以三角形BCF面积是平行四边形ABCE面积的一半，即可求出三角形BCF面积；再求出三角形ABD的面积，最后用梯形ABCD面积减三角形BCF面积再减三角形ABD的面积即可解答。
【详解】S梯ABCD＝（2＋5）×4÷2
＝7×4÷2
＝14（cm2）
S△BCF＝S平ABCE
＝×2×4
＝4（cm2）
S△ABD＝×2×4
＝1×4
＝4（cm2）
S影＝14－4－4
＝10－4
＝6（cm2）
答：图中阴影部分的面积是6平方厘米。
【点睛】本题考查梯形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
23．（1）3540平方米
（2）9522元
【分析】（1）观察图形可知，这块菜地的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（2）根据“总价＝单价×数量”，分别求出茄子、黄瓜的收入，再相加，即是总收入。
【详解】（1）三角形的面积：
（78－3－43）×60÷2
＝32×60÷2
＝960（平方米）
平行四边形的面积：
43×60＝2580（平方米）
菜地的面积：
960＋2580＝3540（平方米）
答：这块梯形菜地的面积是3540平方米。
（2）茄子的收入：3.2×960＝3072（元）
黄瓜的收入：2.5×2580＝6450（元）
一共：3072＋6450＝9522（元）
答：王大爷的这块菜地每年可给王大爷带来9522元收入。
【点睛】（1）本题考查三角形和平行四边形面积公式的运用，也可以用梯形的面积减去小河的面积，求出菜地的面积。
（2）本题考查小数乘法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
24．（1）3；（1，3）
（2）见详解
（3）3平方厘米
【分析】（1）有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。
用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
根据题意，过点A向左作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D；过点A向右作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D1；过点C作AB的平行线且长度与AB相等，得到点D2；这样一共有D、D1、D2，3个点，再用数对表示出点D的位置。
（2）根据平移的特征，将平行四边形ABCD的各顶点分别向上平移2厘米即2格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）从图中得出平行四边形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出与平行四边形等底等高的三角形的面积。
【详解】（1）在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有3个；点D用数对表示为（1，3）。
如图：
（2）把平行四边形ABCD向上平移2厘米后的图形是平行四边形A＇B＇C＇D＇，如图。
（3）平行四边形的底是3厘米，高是2厘米。
3×2÷2＝3（平方厘米）
与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是3平方厘米。
【点睛】本题考查平行四边形的特征以及数对的知识、作平移后图形的作图方法、三角形面积公式的运用。
25．658元
【分析】观察平面图，要求石子路的面积可以用两个正方形的面积减去两个空白部分三角形的面积来计算，再用石子路的面积乘每平方米的造价就可求出铺设石子路共需花费多少钱，据此解答。
【详解】由分析可知，石子路的面积：
6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝36＋16－18－20
＝52－38
＝14（平方米）
铺设石子路共需花费：14×47＝658（元）
答：铺设石子路共需花费658元。
【点睛】本题考查组合图形的面积，关键要抓住整体图形、空白部分和阴影部分三者的关系。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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