25.1随机事件与概率 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．下列事件中，必然事件是（ ）
A．打开电视机，它正在播放广告
B．通常情况下，当气温低于零摄氏度，水会结冰
C．黑暗中，我从我的一大串钥匙中随便选了一把，用它打开了门
D．任意两个有理数的和是正有理数
2．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为
A． B． C． D．
3．脸谱是中国戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型，助增所扮演人物的性格和特征．在下列八张脸谱图片中，随机抽取一张为的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是( )
A． B． C． D．1
5．端午节是我国四大传统节日之一，吃粽子是端午节的传统习俗，端午节这天小颖的妈妈买了只红豆粽和只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，在的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）.
A． B． C． D．
8．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最小．
10．在五张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，现从中随机抽出一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 ．
11．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .
12．把一副普通扑克牌中的数字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是 ．
13．如图，三张卡片形状、大小、质地相同，分别印数字1、2、3，现将它们放入盒子．若从盒子中任取一张卡片，求取到数字是奇数的卡片的概率是 ．
三、解答题
14．一个不透明的口袋中装有4个红球，6个白球，8个黄球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球．
（1）求摸到的球是白球的概率．
（2）要使摸到黄球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个黄球？
15．在由边长为1的正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C(可以与A，B两点重合)，求能构成△ABC，且使得△ABC的面积为1的概率．
16．某单位工会组织内部抽奖活动， 共准备了100张奖券， 设特等奖1个， 一等奖10个， 二等奖20个， 三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同． 求：
（1）一张奖券中特等奖的概率；
（2）一张奖券中奖的概率；
（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率．
17．六一儿童节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成12个扇形），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明购物125元，请你回答下列问题：
（1）小明获得奖品的概率是多少？
（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？
参考答案：
1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B
9．白
10．
11．
12．
13．
14．（1）解：根据题意分析，
可得口袋中装有红球4个，白球6个，黄球8个，共18个球，
∴；
（2）解：设需要在这个口袋中再放入x个黄球，
由题可得：，
解得，
经检验：是原方程的解，
答：需要在这个口袋中再放入2个黄球．
15．解：由题意可知点C的位置共有16（种），
如图，可找到6种位置可使C与A、B构成△ABC，且使得△ABC的面积为1，
∴能构成△ABC，且使得△ABC的面积为1的概率为：.
16．（1）解：中特等奖的张数为1张，根据概率公式，一张奖券中特等奖的概率为；
（2）解：中奖的张数为：1+10+20+30=61张，根据概率公式，一张奖券中奖的概率为；
（3）解：一等奖和二等奖的张数之和为：10+20=30张，根据概率公式，一张奖券中一等奖或二等奖的概率为．
17．（1）解：因为转盘被等分成份，其中有颜色部分占份，所以（获得奖品）；
（2）解：∵转盘被等分成份，其中红色、黄色、绿色部分分别占份、份、份，∴（获得玩具熊），（获得童话书），（获得水彩笔）
