运动和力的关系
2. 实验：探究加速度与力、质量的关系
一、单选题
1．用如图所示的装置探究加速度与力的关系时，补偿阻力后，用槽码的重力代替细线的拉力，通过分析可知，这种代替是有误差的。若槽码的质量m与小车质量M满足M=10m，槽码牵引小车加速运动时，细线的拉力大小与槽码重力差值的绝对值为（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
2．以下是粤教版物理课本必修一中的四幅有关实验的插图，请问哪一个实验用到了“理想实验”的物理思想方法（ ）
A． B．
C． D．
3．某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当保持物体所受的力相同时，测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度，设物体的质量为m，加速度为a，得到如图所示的（ ）
A．a与m成正比 B．a与m成反比
C．a与m2成正比 D．a与m2成反比
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．下列说法中正确的是
A．垫高长木板一端，调节倾角，直到小车在托盘和砝码的拉动下做匀速直线运动，以平衡小车运动中受到的摩擦力
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与拉力F的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a- 图象
D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，可以近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小
5．在探究加速度与质量、力的关系时，采用如图所示的装置。实验应用的实验方法是 （ ）
A．控制变量法
B．假设法
C．理想实验法
D．放大法
6．在“探究加速度与物体的受力、物体质量的关系”实验中，可利用图示装置进行对比实验。两小车放置在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦将两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，两车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下，对比两车的位移，可知加速度与受力大小成正比。对于实验条件，下列说法正确的是（ ）
A．钩码质量相同，小车质量不同 B．钩码质量不同，小车质量相同
C．钩码质量相同，小车质量也相同 D．钩码质量不同，小车质量也不同
7．在探究加速度与力、质量关系的实验中，某同学设计了如图所示的实验装置。力传感器可测出轻绳中的拉力大小；两个滑轮均为轻质的、可自由转动的滑轮（转轴处的摩擦阻力很小，可忽略）；打点计时器接交流电源。实验中保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，释放小车，读取力传感器的读数，并根据打出的纸带计算出相应的小车加速度。实验得到多组（）数据，作图得到图像（在横轴，在纵轴）。下列说法正确的是（ ）
A．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
B．实验中需要用天平测出砂和砂桶的质量
C．若图像的斜率为，则可知小车的质量为
D．若所用交流电的实际频率低于，则加速度的测量值偏大
8．关于“探究加速度与力、质量的关系”实验，下列说法中正确的是
A．本实验采用的方法是控制变量法
B．探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小
C．探究加速度与力的关系时，作a–F图象应该用线段依次将各点连接起来
D．探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a–M图象
二、多选题
9．利用如图甲所示的装置“探究质量一定，加速度与力的定量关系”实验时，甲同学根据实验数据画出的小车加速度a和小车所受拉力F的图象如图乙中的直线Ⅰ所示，乙同学画出的a－F图象如图乙中的直线Ⅱ所示，直线Ⅰ、Ⅱ在两个坐标轴上的截距都比较大，明显超出了误差范围，下面关于形成这种状况原因的解释正确的是（ ）
A．实验前甲同学没有平衡摩擦力
B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板不带滑轮的一端垫得过高了
C．实验前乙同学没有平衡摩擦力
D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板不带滑轮的一端垫得过高了
10．某同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示装置进行实验。
若某同学多次测量做出a﹣F图象如图所示，发现该图线不通过原点，且图线的BC段明显偏离直线，分析可能的原因（ ）
A．摩擦力平衡过度 B．平衡摩擦力时倾角太小
C．所用小车的质量太大 D．所挂桶和沙的总质量太大
11．如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的物体，实验得出的两个加速度a与力F的关系图线，由图分析可知( )
A．两地重力加速度是gA>gB B．mA
12．在利用打点计时器“探究加速度与力、质量关系”的实验中，以下做法正确的是
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，先放开小车，后接通电源
三、解答题
13．在用图甲所示的装置探究小车的加速度与力的关系时，认为小车所受合力等于槽码的重量。
（1）下列操作正确的是 ；
A．调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．为使细线的拉力等于小车受到的合力，木板应保持水平
C．补偿阻力时，应在细线的下端悬挂槽码，使小车在细线的牵引下匀速运动
D．细线下端悬挂槽码的质量应远大于小车的质量
（2）实验中，当槽码的重力为时得到的纸带如图乙所示。图中为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。已知打点计时器使用交流电的频率为，可求得小车的加速度大小为 （结果保留两位小数）；
（3）多次改变槽码的重力，测出对应小车的加速度并描绘在图丙中，将（2）中的数据描绘在图丙中，连同已描出的点绘出小车的图像 ；
（4）由图丙中的图线可得到的结论是，当小车的质量保持不变时，小车的加速度和力 。
14．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图（交流电的频率为50Hz）
①图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2。（保留二位有效数字）
②若取小车质量M=0.4kg，改变砂桶和砂的质量m的值，进行多次实验，以下m的值不合适的是 。
A．m1=5g B．m2=1kg C．m3=10g D．m4=400g
③为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，实验操作时必须首先 ，该操作是否成功判断的依据是 。
15．请你分析：在“探究加速度与力、质量的关系”实验中为什么不直接用弹簧测力计测量恒力的大小？
16．关于“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验，试设计一个不需测量加速度a具体数值的实验方案。
参考答案：
1．B
【详解】对整体
对小车
解得
则
故选B。
2．C
【详解】A．通过平面镜观察桌面的微小形变，所体现的物理思想方法为“放大法”，A错误；
B．探究合力与分力的关系实验中，所用到的物理思想方法为“等效替代法”，B错误；
C．伽利略理想斜面实验中，所用到的物理思想方法为“理想实验法”，C正确；
D．探究加速度与力、质量之间的定量关系实验中，所用到的物理思想方法为“控制变量法”，D错误。
故选C。
3．B
【详解】由题中的图像可知，与成正比，即与成反比，故ACD错误，B正确。
故选B。
4．D
【详解】A．做该实验需要平衡摩擦力，所以在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，让小车做匀速直线运动，托盘和砝码不能挂在小车上，故A错误；
B． 在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故选项B错误；
C．在研究两个变量之间的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出直线图形．探究加速度与拉力的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出 图象，故C错误；
D．当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小，故D正确；
故选：D。
5．A
【详解】探究加速度与力的关系时，要控制小车质量不变而改变拉力大小；探究加速度与质量关系时，应控制拉力不变而改变小车质量；这种实验方法是控制变量法。
故选A。
6．B
【详解】研究加速度与受力大小成正比，可知要保证小车的质量相等，钩码的质量不等，故ACD错误，B正确。
故选B。
【点睛】实验采用控制变量法，需控制非研究物理量不变。根据结论可得知研究的物理量是加速度和所受的力，故小车质量要保持不变。
7．D
【详解】AB．因为有力传感器测出小车所受的拉力，则实验中不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，也不需要用天平测出砂和砂桶的质量，选项AB错误；
C．根据牛顿第二定律有
整理得
则图像的斜率
解得小车的质量
选项C错误；
D．若所用交流电的实际频率低于，则实际打点周期大，根据可知实际小车加速度比测量值偏小，即加速度的测量值偏大，选项D正确。
故选D。
8．A
【详解】本实验采用的方法是控制变量法，A对；探究加速度与质量的关系时，应该保持拉力的大小不变，B错；探究加速度与力的关系时，作a–F图象应该用平滑的直线连接，C错；探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a–1/M图象，D错；故选A．
9．BC
【详解】AB．图线Ⅰ表明不对小车施加拉力小车就有加速度，说明平衡摩擦力过度，即长木板不带滑轮的一端垫得过高了，A错误，B正确；
CD．图线Ⅱ表明对小车施加一个较小的力，小车也没有加速度，说明乙同学没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，即长木板不带滑轮的一端没有垫木块或垫得不够高，C正确，D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】AB. 由图像上的A点可见：小车受到的合力不为0，但加速度仍为0，说明木板倾角偏小，操作过程中平衡摩擦力不足，选项A错误，B正确；
CD. 由图象可见：F从0开始增加，砂和砂桶的总质量先远小于车的质量，图线AB段基本上是直的，随着砂和砂桶的总质量的增加，砂和砂桶的质量就没有远小于小车的质量，所以图象BC段向下弯曲，选项C错误，D正确。
故选BD。
11．BC
【详解】由牛顿第二定律可知：；故在图象中，图象的斜率表示物体的质点的倒数；则由图象可知，A的斜率大于B的斜率，故A的质量小于B的质量；由公式可得，图象与纵轴的交点为当地的重力加速度，由图可知，A的重力加速度等于B的重力加速度，故选项BC正确，选项AD错误．
点睛：对于图象的认识，注意要由已知物体规律确定公式，再结合公式分析图象好可得出正确的结果．
12．BC
【分析】平衡摩擦力是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，即，为了充分利用纸带，应先接通电源待打点稳定后再释放小车．
【详解】平衡摩擦力时研究对象是小车，是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力时，不能将重物用细线通过定滑轮系在小车上，故A错误；平衡摩擦力时研究对象是小车，是让小车所受的滑动摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，以平衡由于纸带与打点计时器之间的摩擦而产生的摩擦阻力，故B正确；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面向下的分量等于小车所受的滑动摩擦力，即，故不需要重新平衡摩擦力，故C正确；实验时，应先接通电源待打点稳定后再释放小车，这样可以充分利用纸带，故D错误。故选BC。
【点睛】探究加速与力的关系实验时，要平衡摩擦力、应根据纸带求出小车的加速度，掌握实验的实验注意事项是正确解题的关键．
13． A 0.47 见解析 成正比
【详解】（1）[1]A．调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行有利于减小误差，A项正确；
B．为使细线的拉力等于小车受到的合力，应该平衡摩擦力，木板适当倾斜，B项错误；
C．补偿阻力时，细线下不应挂槽码，使小车做匀速运动，C项错误；
D．细线下端悬挂槽码的质量应远小于小车的质量，D项错误。
故选A。
（2）[2]由题知，计数点之间的时间间隔为，由
得小车运动的加速度为
（3）[3]将，描绘在图丙中，连接后延长至交于坐标轴得
（4）[4] 由图丙中的图线可得到的结论是，当小车的质量保持不变时，小车的加速度和力成正比。
14．①3.2 ②BD ③平衡小车的摩擦力，不挂沙桶时小车拉着纸带打的点迹是均匀的。
【详解】①由逐差法计算加速度大小
②m的质量要远小于M的质量，BD不合适；
③为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，实验操作时必须首先平衡小车的摩擦力，该操作是否成功判断的依据是不挂沙桶时小车拉着纸带打的点迹是均匀的。
15．见解析
【详解】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，物体处于加速状态，想用弹簧测力计准确读出恒力大小比较困难，在满足槽码质量远小于小车的质量的前提下，用槽码的重量近似代替恒力的大小。
16．见解析
【详解】根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式可知，在t相等时有
故可让两个小车同时做初速度为零的匀加速直线运动，通过其位移比即可知其加速度之比，将对加速度的测量转化为对位移x的测量。
