第二十三章 旋转
一、选择题
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 后，能与原图形完全重合的是（ ）
A． B． C． D．
3．平面直角坐标系中，点关于原点对称的点坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点在BA的延长线上，连接，若，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
5．已知点关于原点的对称点在第四象限，则取值范围是（ ）
A． B． C． D．无解集
6． 如图，在平面直角坐标系中，有一只蜗牛从点的位置沿着射线的方向爬行到另一象限的点，恰好，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，绕点顺时针旋转后得到，则点的对应点坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，，．点在上，且．连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若点与点关于原点对称，则 .
10．如图，以原点为中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点A'，则点A'的坐标是 .
11．如图，在中，，，，将以B为中心逆时针方向旋转，得到，当点C的对应点E落在边AB上时，线段AD的长度值是 ．
12．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠AA′B′＝20°，则∠B的度数为 °.
13．如图，中，，，，将绕原点O顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是 ．
三、解答题
14．已知点与点关于原点对称，求点M、N两点的坐标．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，连接BD，求BD的长.
16．在的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，．请仅用无刻度的直尺按下列要求完成作图（保留作图痕迹）．
(1)将线段绕点逆时针旋转得到线段；
(2)作的角平分线；
(3)作线段关于四边形的中心点对称的线段．
17．已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B(2，0）
（1）求该函数的关系式；
（2）若将该函数图象以顶点为中心旋转，求旋转后抛物线的关系式．
18．如图，为等边三角形，点F是线段上一点（点F不与A，C重合），连接，过点A作，垂足为点D，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，．
(1)求证：；
(2)延长交与点M，求证：M为的中点．
