3.4 实际问题与一元一次方程
一、选择题
1．有一批货物共x吨，由一个车队进行装运，若每辆车装9吨，恰好装完；若每辆车装8吨，还有16吨没运完，则下列所列方程中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．父亲与小强下棋（没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜了（ ）
A．3盘 B．4盘 C．5盘 D．6盘
3．某校举办班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果七年级（1）班在8场比赛中共得13分，那么该班获胜的场数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了天，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
5．某鞋店销傲某种品牌的运动装，上年每双可获利元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相提高，使每双仍可获利元，则今年提价后的利润率为（ ）
A．25% B．20% C．16% D．12.5%
6．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．某服装店在一次买卖中均以180元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中该店（ ）
A．赔24元 B．不赚不赔 C．赚24元 D．无法确定
8．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
二、填空题
9．一张试卷只有20道选择题，做对一题的3分，做错一题倒扣1分，欢欢做了全部试题共得了48分，她做对了 道题.
10．某校组织学生参加植树活动，已知七年1班有28人在甲处植树，七年2班有21人在乙处植树．现调七年3班20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处人数的2倍，问应调往甲处多少人？设应调往甲处x人，根据题意可列得方程为： ．
11．小明和小红制作小红旗，100个小红旗两人合作20分钟完成，已知小明每分钟做2个，则小红每分钟做 个．
12．一件羽绒服原价是元，后由于迎新年促销打折售价是元，这件羽绒服打了 折．
13．甲 乙两人检修一条长 的煤气管道，甲每小时检修 ，乙每小时检修 现在两人合作，需要 小时完成．
三、解答题
14．某仓库原有小麦和大米共128吨，现在又运进小麦56吨和大米37吨，这样小麦就比大米多63吨．问：仓库原有小麦多少吨？
15．甲、乙、丙三位同学在植树节种树，甲种的数量是乙的1.2倍，丙种的数量比甲少2棵.设乙种了x棵树.
（1）用含x的代数式表示他们三人一共种树的棵数；
（2）若已知甲种12棵，问他们三人一共种了几棵树
16．春节期间，某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：
日租金（单位：元） 免费行驶里程（单位：千米） 超出部分费用（单位：元/千米）
A型 1200 100 1.5
B型 1500 200 1.2
解决下列问题：
（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；
（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候选A型车，什么时候选B型车？．
17．大冶市某猕猴桃基地的猕猴桃除了批发销售外，还可以让市民亲自去猕猴桃基地采摘购买.已知2022年8月该基地猕猴桃的批发价格为8元/千克，在基地采摘购买的价格为10元/千克，该基地2022年8月份一共销售了5000千克猕猴桃，总销售额为48000元.
（1）问2022年8月份该基地批发销售和采摘购买各销售了多少千克的猕猴桃？
（2）9月份是猕猴桃产出旺季.为了促销，该基地决定2022年9月份将猕猴桃批发销售价格和采摘购买价格均在8月份的基础上降低a%，因此批发销售量和采摘销售量分别增长30%、20%，这样2022年9月份该基地猕猴桃的总销售额为52560元，求a的值？
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．B
5．C
6．C
7．A
8．D
9．17
10．28+x=2（21+20-x）
11．3
12．八
13．4
14．解：设仓库原有小麦x吨，
则x+56=128-x+37+63，
解得x=86，
答：仓库原有小麦86吨.
15．（1）由于设乙种了x棵树，则甲种了1.2x棵，丙种了(1.2x－2)棵，
则三人共种的树为：x＋1.2x＋1.2x－2＝(3.4x－2)棵，
答：他们三人一共种了(3.4x－2)棵树；
（2）因为甲种的数量是乙的1.2倍，
所以12÷1.2=10，
所以乙种树10棵，丙种树10棵，
则三人共种树：12＋10＋10＝32(棵)，
答：他们三人一共种了32棵树．
16．（1）解：若租用A型车，所需费用为：，
若租用B型车，所需费用为：，
∵
∴租用B型号车划算；
（2）解：若租用A型车，所需费用为：，
若租用B型车，所需费用为：，
当，即时，租用A型车和B型车费用相同，
当，即时，租用B型车比较划算，
当，即时，租用A型车比较划算．
17．（1）解：设今年8月份猕猴桃批发销售了x千克，则采摘购买销售了千克，
依题意得：，
解得，.
故今年8月份猕猴桃批发销售了1000千克，采摘购买销售了4000千克；
（2）解：由题意得：，
，
，
，
解得.
故a的值是10.
