衡阳县2023-2024学年高三上学期11月月考
物理
考试时间：75分钟 满分：100分
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”。下列说法正确的是（ ）
A．23时08分指的是时间间隔
B．研究飞船与火箭分离过程时，飞船可以看成质点
C．火箭发射升空的过程中，宇航员处于超重状态
D．火箭发射时火箭向下推空气，空气给火箭向上的反作用力
2．射箭是奥运会比赛项目之一，发射时弦和箭可等效为如图所示的情形，已知弦均匀且弹性良好，其弹力满足胡克定律，自由长度为，劲度系数为，发射箭时弦的最大长度为（弹性限度内）。此时弓的顶部跨度（虚线长）为，（假设箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（ ）
A． B． C． D．
3．足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点。两次射门，足球先后打在水平横梁上的a、b两点，a为横梁中点，如图所示。若足球两次击中横梁时的速度方向均沿水平方向，不计空气的作用（ ）
A．若足球从O点运动到a、b的时间分别为t1和t2，则t1
C．若先后两次足球被踢出时的速度分别为v01和v02，则v01
4．颠球是足球的基本功之一，足球爱好者小华在练习颠球，某次足球由静止自由下落0.8 m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45 m。已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．足球从下落到再次上升到最大高度，全程用了0.7 s
B．足球下落到与脚部刚接触时动量大小为1.2 kg m/s
C．足球与脚部作用过程中动量变化量大小为0.4 kg m/s
D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N s
5．如图甲所示，鸟儿有多拼，为了生存几只鸟像炮弹或标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进入水中后是匀减速直线运动，其v－t图像如图乙所示，自由落体运动的时间为，整个过程的运动时间为，最大速度为，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．
B．整个过程下落的高度为32.4 m
C．～时间内v－t图像的斜率为
D．～时间内阻力是重力的1.5倍
6．如图所示，一根质量分布均匀的木杆竖直立在水平地面上，当木杆倾倒过程中底部没有滑动，则动能恰好与重力势能相等时木杆与水平地面间的夹角为（以地面为零势能面）（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
7．图甲为土星探测器拍摄的照片（图乙为其示意图），土卫三十五号位于土星内环和外环之间的缝隙里，由于其对所经过区域的引力作用，原本平滑的土星环边沿泛起“涟漪”．已知两土星环由大量碎块组成且绕土星运行方向相同，土卫三十五号轨道与两土星环始终位于同一平面，根据图乙中的信息，下列说法正确的是（ ）
A．内环绕行角速度有可能小于外环
B．内环绕行周期有可能大于外环
C．土卫三十五号运行方向与两环绕行方向相同且顺时针运行
D．土卫三十五号运行方向与两环绕行方向相反且逆时针运行
8．某同学设计了一个滑梯游戏装置，如图所示，一光滑轨道AO固定在水平桌面上，O点在桌面右侧边缘上。以O点为圆心的光滑圆弧轨道BD竖直固定在桌子的右侧，C点为圆弧轨道BD的中点。若宇航员利用该游戏装置分别在地球表面和火星表面进行模拟实验，将小球放在光滑轨道AO上某点由静止下滑，小球越过O点后飞出，落在光滑圆弧轨道BD上。忽略空气阻力，已知地球表面的重力加速度大小为g，火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。在地球表面或在火星表面上，下列说法正确的是（ ）
A．若小球恰能打到C点，则击中C点时的速度方向与圆弧面垂直
B．小球释放点越低，小球落到圆弧上时动能就越小
C．根据题目的条件可以得出火星表面的重力加速度大小
D．在地球和火星进行模拟实验时，若都从光滑轨道上同一位置释放小球，则小球将落在圆弧上的同一点
9．图像法作为一种数学物理方法，在研究物理问题的各物理量之间的关系中被广泛应用。其中（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间）。下面结合两种图像来研究物体的运动：
问题一：从时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位置和速率的二次方的关系图线如图甲所示。
问题二：一物体由静止开始沿直线运动，其加速度a与位移x的关系图线如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．问题一（甲图）：时物块位于处
B．问题一（甲图）：物块运动的加速度大小为
C．问题二（乙图）：物体最终静止
D．问题二（乙图）：物体的最大速度为
10．如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为、和，物块与地面间的动摩擦因数都为。用大小为的水平外力推动物块P，设R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为。下列判断正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若，则
C．若 ，则 D．若仅将P、Q调换位置，k值不变
11．一辆汽车，以额定功率沿倾角不变的斜坡向下匀速行驶，速度为，牵引力；现让该车沿该斜坡从静止开始向上匀加速行驶，达到额定功率时速度为，牵引力；以后保持额定功率行驶，最终速度为，牵引力；斜坡足够长，汽车所受阻力大小在向上和向下行驶时相同，则（ ）
A． B．
C．在向上匀加速行驶过程中，任意相等时间内，汽车动能变化相等 D．
12．在足够长的光滑倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两个小球分别以相同的初速度在同一位置沿轨道向斜上方弹出，两小球相遇时发生了完全非弹性碰撞，它们运动的v－t图像如图所示。已知小球甲的质量为1 kg，重力加速度大小g取10 m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．小球乙的质量为2 kg
B．两小球碰撞过程中的机械能损失为25 J
C．轨道斜面倾角满足tan θ＝0.2
D．两小球回到出发点时的速度大小为10 m/s
第Ⅱ卷（非选择题）
二、非选择题：本题共5小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．(6分)在地面上，测量物体的质量我们可以利用天平，但是在太空中，物体处于完全失重，用天平无法测量质量。甲、乙两位同学分别设计了在完全失重环境下测量物体质量的方法。
（1）甲同学在静止的A、B两物体中间夹了一个质量不计的压力传感器（未画出），现对整体施加一个恒力，记录传感器的示数，已知B物体的质量为，则A物体的质量为 。（用、、表示）
（2）乙同学用长度可以变化的细绳连接小球和拉力传感器（未画出），现给小球的初速度，使小球做匀速圆周运动，记录此时传感器的示数F和对应细绳的长度l，多次改变绳长，每次都以相同的速率做匀速圆周运动，重复上述步骤。已知小球半径远小于绳长，细绳质量可忽略不计。乙同学以F为纵坐标，以 （选填“l”、“”或“”）为横坐标建立平面直角坐标系，描点作图得到一条直线，测得直线的斜率为k，则小球的质量为 。（用k、表示）
14．(8分)同学们所用的笔，有些在靠近笔尖的地方装有一个轻质弹簧（如图所示）。将笔尖朝上竖直放在桌面上，摁下后弹起，结果发现不同的笔，弹起的高度不一样。笔弹起的高度应该与笔内弹簧的弹性势能的大小有关。为探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系，某同学设计了如图乙所示的装置：一轻质弹簧放量在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不连接；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面上。通过测量和推理，可得到弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系，已知当地重力加速度为g。
（1）除图中所示器材之外，以下仪器中必须使用的有 。
A．螺旋测微器 B．铅垂线 C．刻度尺
（2）某次实验过程中测得小球落地点到桌面边缘的水平距离为，弹簧的压缩量为，桌面到地面的高度为h，设小球的质量为m，则小球脱离弹簧时获得的动能 。
（3）多次实验，并记录弹簧的压缩量及对应的小球落地点到桌面边缘的水平距离为，以为纵轴、为横轴，描点连线如图丙所示。由图丙及（2）可知，弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的 次方成正比。
（4）若更换质量更小的小球，则图线的斜率会 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
15．(10分)如图甲所示，“打弹珠”是一种常见的民间游戏，该游戏的规则为：将手中一弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即为胜出。现将此游戏进行简化，如图乙示，粗糙程度相同的水平地面上，弹珠A和弹珠B与坑在同一直线上，两弹珠间距x1＝2 m，弹珠B与坑的间距x2＝0.9 m。某同学将弹珠A以v0＝6 m/s的初速度水平向右瞬间弹出，经过时间t1＝0.4 s与弹珠B正碰（碰撞时间极短），碰后瞬间弹珠A的速度大小为1 m/s，方向向右，且不再与弹珠发生碰撞。已知两弹珠的质量均为25 g，取重力加速度g＝10 m/s2，若弹珠A、B与地面间的动摩擦因数均相同，并将弹珠的运动视为滑动，求：
（1）碰撞前瞬间弹珠A的速度大小和在地面上运动时加速度大小；
（2）两弹珠碰撞瞬间的机械能损失，并判断该同学能否胜出。
16．(14分)如图所示，装置由光滑的四分之一圆弧轨道AB、水平传送带BC组成，圆弧轨道和传送带在B点平滑连接。一质量为的滑块在圆弧轨道上距离B点高度为h的某处由静止释放，经过传送带，最后落地。已知滑块与传送带的动摩擦因数为，传送带BC长L＝3m，圆弧轨道半径为R＝0.8m，传送带一直向右做匀速运动，速度大小为，C端距地面的高度H＝1.25m。（传送带的轮子半径很小，滑块可视为质点，其余阻力不计，g取）
（1）若小滑块从h＝0.2m处静止释放通过传送带，求滑块经过传送带因摩擦而产生的热量；
（2）操作发现，当滑块从距离B点高度为和之间()下滑，最后都会落到地上同一点，求和；
（3）若滑块始终从A点释放，传送带的长度L可以在0到足够大之间调节（B点位置不变，C点位置可以左右调节），其他条件不变，求滑块落地点至B点的水平距离x与传送带长度L之间的关系。（注：滑块运行期间传送带长度是不变的）
17．(14分)如图所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一轻弹簧套在光滑杆上。一圆环套在杆上，圆环从距弹簧上端H处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内。已知圆环的质量为m，支架的质量为4m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力。取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，竖直向下为正方向，建立x轴。
（1）在圆环压缩弹簧的过程中，圆环所受合力为F，请在图中画出F随x变化的示意图；
（2）借助F-x图像可以确定合力做功的规律，在此基础上，求圆环在下落过程中最大速度vm的大小；
（3）试论证当圆环运动到最低点时，底座对地面的压力FN > 6mg。
答案
1．【答案】C
【解析】23时08分指的是发射的时刻，故A错误；研究飞船与火箭分离过程时要考虑形状大小，不可把飞船看成质点，故B错误；火箭发射升空的过程中向上做加速运动，加速度向上处于超重状态，故C正确；火箭发射时火箭向下推喷出的气体，气体给火箭向上的反作用力，故D错误。
2．【答案】B
【解析】设弦达到最大长度时与箭的夹角为，由图中几何关系可得，可得，箭被发射瞬间所受的最大弹力，故选B。
3．【答案】C
【解析】根据几何关系可知，到达b点的足球水平位移较大，二者竖直位移相等；由于击中a、b两点速度方向均沿水平方向证明此过程为平抛运动的逆过程，根据竖直方向位移表达式，可知二者竖直位移相等，O点运动到a、b的时间也相等，故A错误；设足球击中a、b点的速度分别为v1和v2，先后两次足球被踢出时的速度分别为v01和v02，由于到达b点的足球水平位移较大，根据，所以到达b点的足球水平分速度大于到达a点足球的水平分速度，；竖直方向速度根据，可知二者竖直方向速度相同；根据速度的合成与分解，合速度为，可知，故B错误，C正确；若两次足球被踢出时的速度方向相同，水平位移竖直位移相同，则会击中同一点，故D错误。
4．【答案】D
【解析】根据可得足球下落的时间，与脚作用的时间，根据逆向思维可得足球上升的时间，足球从下落到再次上升到最大高度，全程的时间，故A错误；足球下落到与脚部刚接触时的速度，足球下落到与脚部刚接触时动量大小为，故B错误；足球脚部接触足球后瞬间足球的速度大小，取向上为正方向，可得足球与脚部作用过程中动量变化量大小为，故C错误；足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为，故D正确。
5．【答案】C
【解析】小鸟自由落体运动的最大速度为，由自由落体运动的规律有，解得，故A错误；整个过程下落的高度为图乙v－t图像与时间轴所围成的面积，则，故B错误；～时间内小鸟的加速度为，则此时间内v－t图像的斜率，故C正确；～时间内由牛顿第二定律有，可得，故D错误。
6．【答案】A
【解析】设动能恰好与重力势能相等时木杆与水平地面间的夹角为，杆的长度为L，以地面为零势能面，根据动能定理有，根据题意有，联立解得，动能恰好与重力势能相等时木杆与水平地面间的夹角为，故A正确。
7．【答案】C
【解析】根据万有引力公式，解得，因此可知轨道半径越大，角速度越小，周期越大，故A、B错误；对于内环而言，如果内环和土卫三十五同向运动，则由于内环角速度大于土卫三十五，可知其泛起的涟漪将超前土卫三十五，此时内环顺时针运动；如果内环和土卫三十五反向运动，由于涟漪在左下方，仍可知内环顺时针运动．由于两环运动方向相同，因此外环也顺时针运动，而外环涟漪在右上方，且外环角速度小于土卫三十五，因此可知土卫三十五顺时针运动，故C正确，D错误。
8．【答案】D
【解析】若小球恰能打到C点，则飞出后的水平位移与竖直位移相等，设此时速度方向与水平方向的夹角为，由平抛运动规律可知，由几何关系可知速度方向与圆弧面不垂直，A错误；小球释放点越低，则飞出时的速度越小，落点越低飞出后重力做功越多，小球落到圆弧上时动能不一定越小，B错误；在星球表面重力等于万有引力可得，，火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，可得，C错误；小球在光滑轨道AO上运动的过程中，由动能定理得，飞出后小球做平抛运动，，解得，可知落点的位置与加速度无关，故在地球和火星进行模拟实验时，若都从光滑轨道上同一位置释放小球，则小球将落在圆弧上的同一点，D正确。
9．【答案】AD
【解析】对甲图，根据公式，由图像得，初位置在处，两秒内的位移，因此时物块位于处，选项A正确，B错误；根据公式，得图像面积的2倍为，速度最大时位移为2x0。因此一直加速不会静止，最大速度满足，得，C错误，D正确。
10．【答案】BC
【解析】对整体，由牛顿第二定律有F－μ（m＋2m＋3m）g＝（m＋2m＋3m）a，设R和Q之间相互作用力的大小为F1，Q与P之间相互作用力的大小为F2，对R，由牛顿第二定律有F1－μ（3m）g＝3ma，解得F1＝，对Q和R组成的整体，由牛顿第二定律有F2－μ（2m＋3m）g＝（2m＋3m）a，解得F2＝，所以，与μ无关。
故选BC。
11．【答案】AD
【解析】设斜面的倾角为，汽车向下匀速行驶时，，汽车向上匀加速行驶时，，汽车向上匀速行驶时，，可得，，故AD正确，B错误；在向上匀加速行驶过程中，任意相等时间内，汽车动能变化为，故在向上匀加速行驶过程中，任意相等时间内，汽车动能变化不同，故C错误。
12．【答案】BD
【解析】由v－t图像可知，甲、乙两小球碰撞为完全非弹性碰撞，两小球碰撞过程中动量守恒，可知乙小球的质量为，A错误；碰撞过程中机械能损失为，B正确；由图像可知，甲、乙两小球碰撞后一起运动的加速度大小为，斜面光滑，加速度，可知，，C错误；根据图像面积关系，碰撞位置距离出发点为，由，可得两小球回到出发点时的速度为，D正确。
13．【答案】（1） （2）
【解析】（1）对整体研究，利用牛顿第二定律有，对物体A研究有，联立解得。
（2）由于处于完全失重，则由拉力提供向心力，则有，由于描点作图得到一条直线，可知应以为纵坐标；根据上述可知斜率，解得。
14．【答案】（1）BC （2） （3）2 （4）增大
【解析】（1）根据能量守恒可知，弹簧的弹性势能转化为小球的动能；小球飞出后做平抛运动，由，，可得，小球做平抛运动的初动能为，可知需要测量小球质量、小球抛出点到落地点的水平距离、桌面到地面的高度，则除图中所示器材之外，还需要铅垂线确定竖直方向，刻度尺测量水平位移和竖直位移。
（2）某次实验过程中测得小球落地点到桌面边缘的水平距离为，弹簧的压缩量为，桌面到地面的高度为，设小球的质量为，根据（1）中分析可知小球脱离弹簧时获得的动能为。
（3）根据图丙可知，根据能量守恒可知，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，则有，可知弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的2次方成正比。
（4）对于确定的弹簧压缩量而言，更换质量更小的小球，会增大小球被弹簧加速时的加速度，从而增大小球平抛的初速度和水平位移，相同的要对应更大的，所以图线的斜率会增大。
15．【答案】（1），（2）见解析
【解析】（1）设碰撞前瞬间弹珠A的速度为，加速度大小为，由运动学公式得
联立解得，。
（2）设碰后瞬间弹珠B的速度为，由动量守恒定律得
解得
所以两弹珠碰撞瞬间的机械能损失
解得
碰后弹珠B运动的距离为
所以弹珠B恰好进坑，故能胜出。
16．【答案】（1）（2）（3）见解析
【解析】（1）小滑块从开始释放到B处，根据动能定理有
解得小滑块在B处的速度为
对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律有
可得，小滑块的加速度为
由可得小滑块加速的时间
此过程中小滑块运动的位移为
传送带通过的路程为
故滑块经过传送带因摩擦而产生的热量为。
（2）当滑块从距离B点高度为和之间（）下滑，最后都会落到地上同一点，则滑块每次经过C点的速度都为。当滑块从处下滑时，经过B点的速度为，然后滑块在传送带上加速到C点的速度恰好为，则有
，
解得
当滑块从处下滑时，经过B点的速度为，然后滑块在传送带上减速到C点的速度恰好为，则有，
解得。
（3）根据动能定理有
可得，滑块始终从A点释放时，滑块运动到B点的速度为
当传送带恰好足够长时，滑块恰好与传送带共速时离开传送带，此时有
可得，此时传送带长度为
当传送带长度时，滑块在传送带上一直减速直到离开，此时有
滑块离开传送带后以初速度做平抛运动，则有
则滑块落地点至B点的水平距离为
联立解得
当时，滑块在传送带上先减速到然后在匀速离开传送带，即滑块离开传送带的初速度为，则滑块落地点至B点的水平距离为
联立解得。
A．若，则P、Q只能发生一次碰撞
17．【答案】（1）见解析 ；（2）；（3）见解析
【解析】（1）在圆环压缩弹簧的过程中
可得F随x变化的示意图如图所示。
（2）在运动过程中当合力为零时，圆环的速度有最大值，设圆环速度最大时弹簧的形变量为x，根据牛顿第二定律有
在此过程中，根据F- x图线与x轴围成的面积可求得圆环所受合力做的功
从圆环开始下落到圆环速度达到最大的过程中，根据动能定理有
可得
（3）当圆环运动到最低点时圆环速度为零，弹簧的弹力最大（设为Nm），底座对地面的压力FN最大。设从平衡位置到最低点的过程中，圆环所受合力做的功为W2。根据动能定理，从接触弹簧到平衡位置的过程中有
从平衡位置到最低点的过程中有
根据公式可知
即
结合图像可知
即
设地面对底座的支持力大小为F，取底座为研究对象，根据牛顿第二定律有
，可得。
