武汉市常青联合体2023-2024学年度第一学期期中考试
高二物理试卷
考试时间：试卷满分：100分
一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-11题有多项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错0分。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 点电荷概念建立采用了猜想法，电场强度的定义应用了比值定义法
B. 库仑利用扭秤实验发现了点电荷间的相互作用规律，并测定了元电荷的电荷量
C. 观看立体电影时，观众戴的眼镜是一对透振方向互相垂直的的偏振片
D. “未见其人，先闻其声”是声波的折射现象
【答案】C
【解析】
【详解】A．点电荷概念的建立采用了理想模型法，电场强度的定义应用了比值定义法，故A错误；
B．库仑利用扭秤实验发现了点电荷间的相互作用规律，密里根测定了元电荷的电荷量，故B错误；
C．观看立体电影时，观众戴的眼镜是一对透振方向互相垂直的的偏振片，故C正确；
D．“未见其人，先闻其声”是声波的衍射现象，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射向空气中的光路图。点是半圆形玻璃砖的圆心。下列情况一定能发生的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AB．光由空气斜射入玻璃时，由于玻璃的折射率大于空气，一定能够发生折射现象，且折射角要小于入射角，故A错误，B正确；
CD．当光由玻璃斜射入空气时，由于玻璃的折射率大于空气，如果入射角达到或大于临界角，则发生全反射，不能发生折射，如果入射角没有达到临界角，发生折射，且折射角要大于入射角，故CD错误。
故选B。
3. 如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。请判断：从此时刻开始、两质点将向哪个方向运动（ ）
A. 向上向下 B. 向下向上
C. 向下向下 D. 向上向上
【答案】B
【解析】
【详解】根据波的叠加原理，两列波在相遇区域，每一质点的振动速度等于每列波单独引起的振动速度的矢量和。在图乙中，向右传播的波使质点b向上振动，向左传播的波引质点b的振动速度为零，故b向上振动；向左传播的波使质点a向下振动，向右传播的波引质点a的振动速度为零，故a向下振动。故选B。
4. 劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当红光从上方入射后，从上往下看到如图乙所示的干涉条纹。下列说法错误的是（ ）
A. 任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面薄膜厚度相等
B. 任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定
C. 若在装置中抽去一张纸片，则干涉条纹间距变大
D. 若把红光换成紫光，则干涉条纹间距变大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．薄膜干涉条纹有如下特点：任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；任意相邻明条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定，故AB正确；
C．光线在空气膜的上、下表面发生反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹。设空气膜顶角为，、处为两相邻亮条纹，如图所示
则此两处的光程分别为
因为光程差
所以
设此两相邻亮纹中心的距离为，则由几何关系得
即
当抽去一张纸片减小，增大，故C正确；
D．若把红光换成紫光，紫光的波长较红光小，根据C中公式可知干涉条纹间距变小，故D错误。
本题选错误项，故选D。
5. 如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则B点的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由于A点处的合场强为零，所以带点薄板在A处产生的场强与点电荷在A处产生的场强大小相等均为，方向相反，由带点薄板产生场强的特点可知，薄板在B点产生的场强大小等于，方向与q在B点产生的方向相同。因此B点的电场强度大小为
故BCD错误，A正确。
故选A。
6. 图1是测定半圆柱形玻璃砖的折射率n的示意图，O是圆心，MN是法线。一束单色光线以入射角i=30°由玻璃砖内部射向O点，折射角为r，当入射角增大到也为r时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出。让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图2所示的衍射图样（光在真空中的传播速度为c）。则下列说法错误的是（ ）
A. 此光在玻璃砖中的全反射临界角为60°
B. 玻璃砖的折射率n=
C. 此光在玻璃砖中的传播速度v=c
D. 单缝b宽度较大
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据折射定律有
n=
由题知，玻璃砖全反射临界角等于r，根据
sinr=
结合i=30°，解得n=，r=45°，A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．光在玻璃砖中的传播速度
v==c
C正确，不符合题意；
D．由图2知，单色光通过单缝a后衍射现象比较显著，所以单缝a宽度较小，单缝b宽度较大，D正确，不符合题意。
故选A。
7. 波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的两点处，，如图所示。两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为。已知两波源振动的初始相位相同。则间合振动振幅最小的点的位置个数为（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意，由公式可得，波长为
两列波的频率相同，初始相位相同，则到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动振幅最小，设为间任意一点，位置坐标为，则两波源到点的波程差为
又有
（为整数）
则有
（为整数）
则为、、、、、，即间合振动振幅最小的点的位置个数为。
故选D。
8. 如图为某静电除尘装置的示意图。A、B为电极和集尘板上某点连线上的两点。不计烟尘微粒与空气的作用力及重力，下列说法正确的是（ ）
A. 集尘板边缘的电场方向一定与集尘板表面垂直
B. A、B两点的电场强度大小不同，方向相同
C. 向集尘板加速靠近的烟尘微粒带负电，且加速度逐渐增大
D. 若带电烟尘微粒A由静止开始仅受电场力作用，一定不可能沿电场线为轨迹到达集尘板
【答案】AD
【解析】
【详解】A．集尘板表面为一等势面，所以集尘板边缘的电场方向一定与集尘板表面垂直，故A正确；
B．电极与集尘之板间的电场线是曲线，并非直线，并且越靠近电极处电场线越密集，所以A、B两点的电场强度大小不同，方向也不同，故B错误；
C．向集尘板加速靠近的烟尘微粒带负电，但所受电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，故C错误；
D．由于电极与集尘板之间的电场线并非直线，所以带电烟尘微粒由静止开始仅受电场力作用，一定不可能沿电场线为轨迹到达集尘板，故D正确。
故选AD。
9. 如图甲所示，一列简谐横波在均匀介质中沿直线向右传播，选取平衡位置在同一直线上的7个质点，相邻两质点间的距离均为d，时该波传播到质点1，且质点1向下运动，时刻该波第一次出现如图乙所示的波形，则（ ）
A. 时刻质点2向下运动
B. 时刻质点5的速度为0
C. 该波的波长为
D. 该波的波速为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．简谐波向右传播，根据“上下坡”法可知，时刻质点2向上运动，故A错误；
B. 时刻质点5处于平衡位置，速度最大，故B错误；
C．由图乙可知，波长为，故C正确；
D．根据题意可知，时刻，质点1振动则有
解得
该波的波速为
故D正确。
故选CD。
10. 用长为1.4 m轻质柔软绝缘细线，拴一质量为、电荷量为的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成37°，如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，由静止释放，则（）（ ）
A. 该匀强电场的场强为
B. 平衡时细线拉力为0.125 N
C. 经过0.5 s，小球的速度大小为6.25 m/s
D. 小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7 m/s
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．小球在平衡位置时，由受力如图所示
根据平衡条件有
解得
细线的拉力为
故A错误，B正确；
C．小球向左被拉到细线水平且拉直的位置，释放后将沿着电场力和重力的合力方向做匀加速运动，其方向与竖直方向成37°角，加速度大小为
当细线被拉直后，开始做圆周运动，如图所示
由几何关系可知，小球匀加速运动的位移
加速时间为
则经过0.5 s，小球的速度大小为
故C正确；
D．小球从水平位置到最低点的过程中，若无能量损失，则由动能定理有
代入数据解得
因在细线被拉直的瞬间有能量损失，可知到达最低点时的速度小于7 m/s，故D错误。
故选BC。
三、实验题（共16分）
11. 如图所示，为插针法测定两面平行的玻璃砖折射率的实验，试完成下列填空：
（1）为了便于操作及保护玻璃砖，在放玻璃砖之前，有的线可以先画在白纸上，其中有__________（填选项前字母）
A．与玻璃砖上表面平齐的线a
B．入射光线AO
C．法线NN
D．与玻璃砖下表面平齐的线a＇
（2）对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是__________（填选项前字母）
A．为了减小作图误差，C和D间的距离应适当取大些
B．为减少测量误差，A和B的连线与玻璃砖界面的夹角应取得越大越好
C．若A、B连线与法线NN＇夹角较大（<90 ），光线OO＇有可能在a＇面上发生全反射
D．若玻璃砖上下表面不平行，则此实验不能完成
【答案】 ①. ABC ②. A
【解析】
【详解】（1）[1]因为入射光线是任意的，在放玻璃砖之前，应先画好空气和玻璃的一个界面即与玻璃砖上表面平齐的线a，以及入射光线AO，法线NN，但与玻璃砖下表面平齐的线a＇应在确定出射点后再画。故ABC正确，D错误。
故选ABC。
（2）[2]A.为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大些．故A正确；
B.为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，但也不宜太大，则A和B的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些．故B错误；
C.根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，则即A、B连线与法线夹角较大，通过玻璃砖仍然可以看到A、B的像，故C错误；
D.玻璃砖两表面是否平行对测量结果没有影响，故D错误。
故选A。
12. 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，用图甲所示装置测量某种单色光的波长。
（1）M、N、P三个光学元件依次为___________。
A.滤光片、单缝、双缝
B.单缝、滤光片、双缝
C.单缝、双缝、滤光片
D.滤光片、双缝、单缝
（2）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________。
A.将单缝向双缝靠近
B.将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动
C.将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距稍大些的双缝
（3）光屏上出现的明暗相间条纹如图所示，光屏上处是亮条纹，处是暗条纹，P到的距离相等。某同学突发奇想，如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光屏上__________。
A.P处可能出现暗条纹
B.不再出现明暗相间的条纹
C.明暗相间的条纹间距变窄
D.原处的第一级亮条纹向P点靠近
（4）当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为__________mm。
（5）1801年，托马斯 杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验），洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜，S发出的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射到光屏上，这样形成了两个一样的相干光源。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹。则相邻两条亮纹（或暗纹）间距离的表达式为__________。
A. B. C. D.
【答案】 ①. A ②. BD##DB ③. CD##DC ④. 9.761##9.762##9.763 ⑤. B
【解析】
【详解】（1）[1]为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的相干线性光源经过双缝产生干涉现象，因此M、N、P三个光学元件依次为：滤光片、单缝、双缝。
故选A。
（2）[2]若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需减小相邻亮条纹（暗条纹）间的距离，由双缝干涉条纹间距公式可知，对于某单色光，波长λ一定，增大双缝间距或减小双缝到毛玻璃屏的距离，都可减小相邻亮纹（暗纹）间的距离，从而增加从目镜中观察到的条纹个数，改变单缝与双缝之间的距离，不会改变相邻亮纹（暗纹）间的距离。
故选BD。
（3）[3]如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光在遮光筒内的波长变小，但是点到双缝的距离之差仍为零，则点仍是亮条纹，在屏上仍会出现明暗相间的条纹，根据可知，波长变小，则条纹间距变小，原处的第一级亮条纹向点靠近。
故选CD。
（4）[4]由图乙可知，读数为
（5）[5]光源到屏的距离可以看做双缝到屏的距离，光源到平面镜中虚像的间距看做双缝的间距，则有
根据双缝干涉相邻条纹之间的距离公式可得
故选B。
三、本题共3小题。共44分。解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示为半圆柱体玻璃的横截面，其中OC为直径，一束红光沿AO方向从真空射入玻璃，经折射后首次到达圆弧面上的B点。已知∠AOC=150°，∠BOC=60°。玻璃砖的半径为R，真空中的光速为c。试求：
（1）红光能否从B点射出玻璃
（2）红光从O到B的时间；
（3）改用紫光仍然沿AO方向射入，折射后首次到达圆弧面上的D点。则D点位于B的左侧还是右侧 并求紫光从O到D的时间。
【答案】（1）不能；（2）；（3）左侧，
【解析】
【详解】（1）根据折射定律有
红光沿AO方向从真空射入玻璃，入射角为
折射角为
解得玻璃的折射率为
设半圆柱体玻璃的圆心为，根据几何关系可知为正三角形，可得红光在B点的入射角为
红光在B点发生全反射的临界角
可得
故红光不能从B点射出玻璃。
（2）红光从O到B的时间为
（3）改用紫光仍然沿AO方向射入，紫光的折射率较大，根据折射定律可知，紫光的折射角较小，紫光从玻璃射出点D位于B的左侧。根据折射定律有
紫光从O到D运动的距离
紫光从O到D的时间
14. 两个带电小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮（滑轮大小可不计）两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：
(1)两个小球的质量之比；
(2)图乙状态，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比。
【答案】(1)3∶1；(2)1∶3
【解析】
【详解】(1)带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带电小球受力分析，受到重力、绳子的拉力T和库仑力F，根据平衡条件得
Tcos θ－mg＝0
Tsin θ－F＝0
解得
所以
(2)对小球A受力分析，设绳子拉力为T，小球到滑轮的长度为L，O′C的距离为h，根据三角形相似，有
解得
所以
15. 一列简谐横波沿x轴传播在时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，虚线恰好过质点Р的平衡位置。已知质点Р平衡位置的坐标。求：
（1）该简谐波传播的最小速度；
（2）0.5秒内质点Р运动路程的最小值；
（3）质点О的振动方程。
【答案】（1）；（2）；（3）或
【解析】
【详解】（1）根据题意，由图可知，该波的波长为
若波沿轴正方向传播，则有
则波速为
可知，当时，波速最小为
若波沿轴负方向传播，则有
则波速为
可知，当时，波速最小为
综上所述，该简谐波传播的最小速度为。
（2）根据题意可知，当周期最大时，0.5秒内质点Р运动路程的最小，若波沿轴负方向传播，则向平衡位置运动，则有
则有
运动的路程为
若波沿轴正方向传播，则远离平衡位置运动，则有
则有
运动的路程为
综上所述，0.5秒内质点Р运动路程的最小值为。
（3）若波沿轴正方向传播，则周期为
则质点О的振动方程为
若波沿轴负方向传播，则周期为
则质点О的振动方程为武汉市常青联合体2023-2024学年度第一学期期中考试
高二物理试卷
考试时间：试卷满分：100分
一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-11题有多项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错0分。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 点电荷概念的建立采用了猜想法，电场强度的定义应用了比值定义法
B. 库仑利用扭秤实验发现了点电荷间的相互作用规律，并测定了元电荷的电荷量
C. 观看立体电影时，观众戴的眼镜是一对透振方向互相垂直的的偏振片
D. “未见其人，先闻其声”是声波的折射现象
2. 如图所示，光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射向空气中的光路图。点是半圆形玻璃砖的圆心。下列情况一定能发生的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。请判断：从此时刻开始、两质点将向哪个方向运动（ ）
A. 向上向下 B. 向下向上
C. 向下向下 D. 向上向上
4. 劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当红光从上方入射后，从上往下看到如图乙所示的干涉条纹。下列说法错误的是（ ）
A. 任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等
B. 任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定
C. 若在装置中抽去一张纸片，则干涉条纹间距变大
D. 若把红光换成紫光，则干涉条纹间距变大
5. 如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则B点的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
6. 图1是测定半圆柱形玻璃砖的折射率n的示意图，O是圆心，MN是法线。一束单色光线以入射角i=30°由玻璃砖内部射向O点，折射角为r，当入射角增大到也为r时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出。让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图2所示的衍射图样（光在真空中的传播速度为c）。则下列说法错误的是（ ）
A. 此光在玻璃砖中的全反射临界角为60°
B. 玻璃砖的折射率n=
C. 此光在玻璃砖中的传播速度v=c
D. 单缝b宽度较大
7. 波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的两点处，，如图所示。两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为。已知两波源振动的初始相位相同。则间合振动振幅最小的点的位置个数为（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
8. 如图为某静电除尘装置的示意图。A、B为电极和集尘板上某点连线上的两点。不计烟尘微粒与空气的作用力及重力，下列说法正确的是（ ）
A. 集尘板边缘的电场方向一定与集尘板表面垂直
B. A、B两点的电场强度大小不同，方向相同
C. 向集尘板加速靠近的烟尘微粒带负电，且加速度逐渐增大
D. 若带电烟尘微粒A由静止开始仅受电场力作用，一定不可能沿电场线为轨迹到达集尘板
9. 如图甲所示，一列简谐横波在均匀介质中沿直线向右传播，选取平衡位置在同一直线上的7个质点，相邻两质点间的距离均为d，时该波传播到质点1，且质点1向下运动，时刻该波第一次出现如图乙所示的波形，则（ ）
A. 时刻质点2向下运动
B. 时刻质点5速度为0
C. 该波的波长为
D. 该波的波速为
10. 用长为1.4 m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为、电荷量为的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成37°，如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，由静止释放，则（）（ ）
A. 该匀强电场的场强为
B. 平衡时细线的拉力为0.125 N
C. 经过0.5 s，小球的速度大小为6.25 m/s
D. 小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7 m/s
三、实验题（共16分）
11. 如图所示，为插针法测定两面平行的玻璃砖折射率的实验，试完成下列填空：
（1）为了便于操作及保护玻璃砖，在放玻璃砖之前，有的线可以先画在白纸上，其中有__________（填选项前字母）
A．与玻璃砖上表面平齐的线a
B．入射光线AO
C．法线NN
D．与玻璃砖下表面平齐的线a＇
（2）对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是__________（填选项前字母）
A．为了减小作图误差，C和D间的距离应适当取大些
B．为减少测量误差，A和B连线与玻璃砖界面的夹角应取得越大越好
C．若A、B连线与法线NN＇夹角较大（<90 ），光线OO＇有可能在a＇面上发生全反射
D．若玻璃砖上下表面不平行，则此实验不能完成
12. 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，用图甲所示装置测量某种单色光的波长。
（1）M、N、P三个光学元件依次为___________。
A.滤光片、单缝、双缝
B.单缝、滤光片、双缝
C单缝、双缝、滤光片
D.滤光片、双缝、单缝
（2）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________。
A.将单缝向双缝靠近
B.将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动
C.将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距稍大些的双缝
（3）光屏上出现的明暗相间条纹如图所示，光屏上处是亮条纹，处是暗条纹，P到的距离相等。某同学突发奇想，如果在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光屏上__________。
A.P处可能出现暗条纹
B.不再出现明暗相间的条纹
C.明暗相间的条纹间距变窄
D.原处的第一级亮条纹向P点靠近
（4）当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为__________mm。
（5）1801年，托马斯 杨用双缝干涉实验研究了光波性质。1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验），洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜，S发出的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射到光屏上，这样形成了两个一样的相干光源。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹。则相邻两条亮纹（或暗纹）间距离的表达式为__________。
A. B. C. D.
三、本题共3小题。共44分。解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示为半圆柱体玻璃的横截面，其中OC为直径，一束红光沿AO方向从真空射入玻璃，经折射后首次到达圆弧面上的B点。已知∠AOC=150°，∠BOC=60°。玻璃砖的半径为R，真空中的光速为c。试求：
（1）红光能否从B点射出玻璃
（2）红光从O到B的时间；
（3）改用紫光仍然沿AO方向射入，折射后首次到达圆弧面上的D点。则D点位于B的左侧还是右侧 并求紫光从O到D的时间。
14. 两个带电小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮（滑轮大小可不计）两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：
(1)两个小球的质量之比；
(2)图乙状态，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比。
15. 一列简谐横波沿x轴传播在时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，虚线恰好过质点Р的平衡位置。已知质点Р平衡位置的坐标。求：
（1）该简谐波传播最小速度；
（2）0.5秒内质点Р运动路程的最小值；
（3）质点О的振动方程。
