2023学年第一学期七年级数学期中试卷
总分：120分 时间：90分钟
一、选择题（共10小题，满分30分）
1．2023的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．
2．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则表示（ ）
A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元
3．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．关于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．次数是3 B．常数项是1 C．次数是5 D．三次项是
6．由四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位 B．精确到个位 C．精确到万位 D．精确到千位
7．把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知式子的值是3，则式子的值是（ ）
A． B．2 C．5 D．
9．下列运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．如图，一条数轴上有点，其中点表示的数分别是，10，现以点为折点．将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是（ ）
A．1或 B．或2 C．或5 D．或
二．填空题（共6小题，满分24分）
11．写出一个关于的二次三项式，使它的二次项系数为，则这个二次三项式为______．
12．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为______．
13．已知，，且．则的值为______．
14．请你观察下面的一组等式：；；；……．
请你根据此规律．写出第个等式：______．
15．若多项式中不含有项．则______．
16．如图．长方形长为，宽为，若，则等于______．（用含的代数式表示）
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）计算：（1） （2）
18．（6分）解方程：（1） （2）
19．（6分）先化简，再求值：，其中
20．（6分）已知有理数在数轴上对应位置如图所示：
（1）用“”“”填空：______0，______0，______0，______0；
（2）化简：．
21．（8分）已知．
（1）求；
（2）若．求的值．
22．（10分）某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：）：．
回答下列问题：
（1）守门员最后是否回到了初始位置？
（2）守门员离开初始位置的最远距离是多少米？
（3）守门员离开初始位置达到以上（包括）的次数是多少？
23．（12分）如图，一个长方形运动场被分隔成共5个区域，每个区都是边长为米的正方形，区是边长为米的正方形．
（1）列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果，求整个长方形运动场的面积．
24．（12分）数轴上点表示，点表示6，点表示12．点表示18．如图，将数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度，动点从点出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为秒．
（1）当秒时，两点在折线数轴上的和谐距离为______；
（2）当点都运动到折线段上时，两点间的和谐距离______（用含有的代数式表示）；
两点间的和谐距离______（用含有的代数式表示）：______时，两点相遇；
（3）求当为多少秒时，两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度．
