第十五章分式
一、选择题
1．在式子，，，，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式有意义，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若分式的值是0，则x的值是（ ）
A． B．0 C． D．1
5．分式中与的最简公分母是（ ）
A． B．
C． D．
6．若，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
7．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．－6 B．－10 C．0或－6 D．－6或－10
8．为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，设足球的单价为x元，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．若代数式的值等于零，则x= ．
10．计算： ．
11． 已知，则的值为 ．
12．甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，则根据题意可列方程为 ．
13．解关于x的方程时，如果设，那么原方程变形为关于y的整式方程是 ．
三、解答题
14．化简：
（1）；
（2）．
15．解分式方程：
(1)；
(2)．
16．先化简，再求值：，请在三个数中选择一个合适的整数代入求值．
17．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
18．某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运15kg材料，且S型机器人搬运500kg的材料所用的时间与B型机器人搬运400kg材料所用的时间相同.
（1）求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？
（2）该公司计划采购A、B两种型号的机器人共10台，要求每小时搬运的材料不得少于700kg，则至少购进A型机器人多少台？
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．D
5．D
6．A
7．D
8．A
9．-3
10．2
11．
12．
13．
14．（1）解：
＝
＝
＝；
（2）解：
＝
＝
＝
＝﹣．
15．（1）解：，
解得：，
检验：当时，，
所以分式方程的解是；
（2）解：，
解得：，
检验：当时，，
所以是增根，
即分式方程无解．
16．解：原式
要使分式有意义，故且，
且，
当时，原式．
17．（1）解：设苹果进价为每千克x元，根据题意得：400x+10%x（ ﹣400）=2100，
解得：x=5，
经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元．
（2）解：由（1）得，每个超市苹果总量为： =600（千克），
大、小苹果售价分别为10元和5.5元，
则乙超市获利600×（ ﹣5）=1650（元），
∵甲超市获利2100元，
∵2100＞1650，
∴将苹果按大小分类包装销售，更合算．
18．（1）解：设B型机器人每小时搬运xkg材料，则 型机器人每小时搬运 ，
依题意得： ，
解得： ，
经检验， 是原方程的解，
答：A型每小时搬动75kg，B型每小时搬动60kg；
（2）解：设购进A型a台，B型 台，
由题意，得 ，
解得： ，答：至少购进7台A型机器人
