2023～2024学年度上学期期中学科抽测
八年级数学试卷
考试时间：120分钟 试卷满分：120分钟
一、选择题（每小题3分，共计35分）
1．下列运算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．在等式（ ）中，括号内的代数式应是（ ）．
A． B． C． D．
3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是几边形？（ ）
A．五角形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
4．在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）．
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对
6．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（ ）．
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．无法确定
7．如图所示，已知≌，，，下列不正确的等式是（ ）．
A． B． C． D．
8．在和中，，，补充条件后仍不一定能保证≌，则补充的这个条件是（ ）．
A． B． C． D．
9．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）．
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
10．下列判断不正确的是（ ）．
A．形状相同的图形是全等图形 B．能够完全重合的两个三角形全等
C．全等图形的形状和大小都相同 D．全等三角形的对应角相等
11．如图，三条直线表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）．
A．一处 B．两处 C．三处 D．四处
12．如图，在中，，于点D，于点E，于点F，，则DE的长是（ ）．
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
二、填空趣（每小题3分，共计15分）
13．因式分解______．
14．若，，则______．
15．如图所示，在中，，AD平分，，，那么D到直线AB的距离是______cm．
16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则______度．
17．如图所示，已知的周长是21，OB，OC分别平分和，于D，且，则的面积是______．
三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）．
18．（6分）如图，，，求证．
19．（6分）如图所示，，，，求证≌．
20．（6分）若，求多项式M的值．
21．（6分）先化简再求值：，其中．
四、（本题7分）
22．（7分）如图，中，，AE平分，，，求的度数．
五、（7分）23．如图，在中，AD是BC边上的中线，的周长是8cm，的周长是10cm，AB比AC长多少厘米？
六、（9分）24．如图，经测量，B处在A处的南偏西的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求的度数．
七、（本题9分）25．如图，在中，，，D为BC边上一点，于点E，若，求的面积．
八、（本题13分）26．如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设的度数为x，的度数为y，那么，的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）；
（3）与之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并写出解答过程．
