14.2乘法公式
一、选择题
1．下列运算中，不能用平方差公式运算的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）
A． B．
C． D．
3．计算的结果为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，则的值为（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．2
5．若是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．
6．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知一个正方形的边长为a，将该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为（ ）
A．a2+2a+1 B．a2-2a+1 C．a2+1 D．a-1
8．已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算： ．
10． 已知，，则等于 ．
11．如果能写成一个完全平方的形式，那么等于 ．
12．计算： ．
13．若．则 ．
三、解答题
14．用简便方法计算：
（1）；
（2）．
15．计算：
（1）
（2）
16．先化简，再求值：， 其中，
17．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于___________；面积等于___________．
(2)观察图2，请你写出下列三个代数式，之间的等量关系为___________．
(3)运用你所得到的公式，计算：若、为实数，且，，试求的值．
参考答案
1．B
2．D
3．A
4．A
5．C
6．A
7．A
8．C
9．-1
10．5
11．
12．4
13．
14．（1）原式
；
（2）原式
．
15．（1）解：
；
（2）解：
.
16．解：原式=
=
=，
当，时，
原式==-6．
17．（1）图中阴影部分边长为，
则阴影部分的面积为 或
故答案为：； 或；
（2）用两种不同的方法表示阴影的面积：
方法一：阴影部分为边长的正方形，故面积；
方法二：阴影部分面积为边长的正方形面积四个以为长、b为宽的个长方形面积；
∴；
即，
故答案为：；
（3）由（2）得，，
∴，
∴．
