应用题特训：分数混合运算-六年级上册北师大版
1．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？
2．一辆汽车从甲地开往乙地，前一小时行驶84千米，后两小时行驶全程的，这时甲乙两地的中点还在前方16千米处，求甲乙两地的距离是多少千米？
3．某地区今年降水量是427毫米，比去年减少了，这个地区去年降水量是多少毫米？（列方程解）
4．某养殖场养鸭1200只，养的鸡是鸭的，是鹅的，养殖场养了多少只鹅？
5．某电视厂今年生产2520台电视，比去年多生产，去年生产了多少台？
6．水结成冰后体积大约增加，一块体积为44dm3的冰化成水后体积为多少L？
7．某超市新进一批牛奶，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，第一天比第二天多卖出200箱，这批牛奶共有多少箱？（用方程解）
8．小飞体重35千克，比爸爸的体重轻，爸爸重多少千克？
9．养殖场饲养了560只鸡，鸭的只数比鸡少。养殖场饲养了多少只鸭？
10．笑笑家九月份用水35吨，比八月份节约了，笑笑家八月份用水多少吨？（用方程解答）
11．笑笑有54枚邮票，淘气的邮票数是笑笑的，明明的邮票数是淘气的，明明有多少枚邮票？
12．希望小学一年级有360人，比五年级的人数少，五年级有多少人？（列方程解答）
13．一条公路，第一天修了全长的，第二天修了600米，这时还剩下全长的一半没有修。这条公路全长是多少米？
14．五（1）班图书角共有图书180本，其中是科技书，是故事书，其余的是连环画，连环画有多少本？
15．春节快到了，水果店运来三种水果，运来的梨是苹果的，橘子是苹果的。如果运来的橘子是160千克，那么运来的梨有多少千克？
16．一辆客车从甲城开往乙城，每小时行60千米，4小时后离乙城还有的路程。甲城到乙城有多少千米？
17．春峰小学参加植树活动，五年级植树100棵，六年级比五年级多了，六年级植树多少棵？（先画线段图表示数量关系，再列式解答）
18．一桶油第一天用去，第二天用去10千克，这时还剩一半。这桶油原来有多少千克？
19．人工饲养的狮子通常可以活到20岁，豹的寿命约是狮子寿命的，狗的寿命是豹寿命的。
（1）画图表示狮子、豹和狗之间的寿命关系。
（2）算一算，狗的寿命是多少岁？
20．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙总数的，乙做的是甲、丙总数的，丙做了25个。这批零件有多少个？
参考答案：
1．小时
【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出它们的工作效率的和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。
【详解】甲的工作效率：
乙的工作效率：
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：现在甲、乙合打，小时完成这份稿件的。
【点睛】完成此类问题要先设工作总量为“1”，然后再根据独做时间求出工作效率。
2．360千米
【分析】将甲乙两地的距离看作单位“1”，根据题意可知：全程－全程＝前一小时行驶84千米＋离中点还剩的16千米，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【详解】（84＋16）÷（－）
＝100÷
＝360（千米）
答：甲乙两地的距离是360千米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是找到84＋16＝100（千米）对应的分率。
3．549毫升
【分析】设去年降水量是毫米，今年的降水量＝去年的降水量－去年的降水量×，据此列方程解答。
【详解】解：设去年降水量是毫米。
－＝427
＝427
＝549
答：这个地区去年降水量是549毫米。
【点睛】此题考查了已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的问题，找准单位“1”，一般设单位“1”为未知量。
4．1610只
【分析】根据题意，把鸭的只数看作单位“1”，则鸡的只数占鸭，已知有1200只鸭，运用乘法即可求出鸡的只数；再把鹅的只数看作单位“1”，是鹅的，运用除法即可求出鹅的只数。
【详解】1200×÷
＝1150÷
＝1610（只）
答：养殖场养了1610只鹅。
【点睛】完成本题要注意前后两个分数的单位“1”是不同的。
5．2100台
【分析】把去年生产电视的台数看作单位“1”，今年比去年多生产，由此得到等量关系式：去年生产电视的台数×（1＋）＝今年生产电视的台数，则去年生产的的台数用今年的台数除以1＋，解答即可。
【详解】2520÷（1＋）
＝2520÷
＝2100（台）
答：去年生产了2100台。
【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数用除法。
6．40L
【分析】将水的体积看成单位1，冰是水的1＋＝，是44立方分米，根据分数除法的意义，用44÷求出水的体积；据此解答。
【详解】44÷（1＋）
＝44÷
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
答：一块体积为44dm3的冰化成水后体积为40L。
【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。
7．2100箱
【分析】设这批牛奶共有x箱，根据第一天比第二天多卖出200箱列出方程求解即可。
【详解】解：设这批牛奶共有x箱
x－x＝200
x＝200
x＝200÷
x＝2100
答：这批牛奶共有2100箱。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
8．75千克
【分析】由题意可知：将爸爸的体重看成单位“1”，小飞的体重是爸爸体重的1－＝，根据除法的意义，用除法求出爸爸的体重。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝75（千克）
答：爸爸重75千克。
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，找出与已知量对应的分率是解题的关键。
9．490只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数比鸡少，则鸭的只数是鸡的（1－），用鸡的只数乘（1－）即可求出鸭的只数。
【详解】560×（1－）
＝560×
＝490（只）
答：养殖场饲养了490只鸭。
【点睛】本题考查求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，求出鸭的只数占鸡的几分之几是解题的关键。
10．40吨
【分析】根据题意，把笑笑家八月份的用水量看作单位“1”，它的（1－），就是笑笑家九月份的用水量，设笑笑家八月份用水x吨，用x乘（1－），就是笑笑家九月份的用水量，列方程，（1－）×x＝35，解方程，即可解答。
【详解】解：设笑笑家八月份用水x吨
（1－）×x＝35
x＝35
x＝35÷
x＝35×
x＝40
答：笑笑家八月份用水40吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据题意找出相关的量，列方程，解方程，注意单位“1”的确定。
11．35张
【分析】首先把笑笑有邮票的枚数看作单位“1”，淘气的邮票数是笑笑的，根据一个数的乘分数的意义，用乘法求出淘气有邮票的枚数，明明的邮票数是淘气的，再把淘气邮票的枚数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出明明有邮票的枚数。
【详解】54××
＝30×
＝35（枚）
答：明明有35张邮票。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
12．420人
【分析】设五年级有x人，根据“一年级有360人，比五年级的人数少”列出方程求解即可。
【详解】解：设五年级有x人
x－x＝360
x＝360
x＝420
答：五年级有多420人。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
13．2000米
【分析】由题意可知：前两天共修了全长的一半，第二天修了全长的－＝，是600米，根据分数除法的意义，用600÷即可求出全长。
【详解】600÷（－）
＝600÷
＝2000（米）
答：这条公路全长是2000米。
【点睛】找出与已知量对应的分率是解决此类问题的关键。
14．30本
【分析】把五（1）班图书角的图书数量看作单位“1”，1－科技书的分率－故事书的分率即为连环画的分率，用乘法求出连环画有多少本。
【详解】180×（1－－）
＝180×
＝30（本）
答：连环画有30本。
【点睛】考查了分数的四则混合运算，解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
15．180千克
【分析】根据橘子与苹果的关系，先求出苹果的重量，再计算梨的重量。
【详解】
答：运来的梨是180千克。
【点睛】对于分数乘除法应用题，当单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
16．400千米
【分析】由速度×时间＝路程，求出4小时行的路程，行了全程的（1－），根据已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算。
【详解】60×4÷（1－）
＝240÷
＝400（千米）
答：甲城到乙城有400千米。
【点睛】此题用到速度×时间＝路程这一关系式，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算。
17．125棵
【分析】六年级比五年级多，表示六年级比五年级多五年级的，六年级相当于五年级的，五年级为单位“1”，则可以求出六年级棵数。
【详解】
六年级棵数：100×（1＋）
＝100×
＝125（棵）
答：六年级人植树125棵。
【点睛】这个题目主要考查已知另一个数是多少，一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少。单位“1”的量×（1多（或少）的几分之几）＝这个数
18．100千克
【分析】把这桶油的质量看作单位“1”减去剩下的再减去第一天用去的，就是第二天用去的分率对应的是10千克，根据分数除法的意义，即可求出这桶油原来的质量。
【详解】10÷（1－－）
＝10÷
＝100（千克）
答：这桶油原来有100千克。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
19．（1）见详解
（2）12岁
【分析】由题意可知，“豹的寿命＝狮子寿命×”，由此求出豹的寿命，即20×；再根据“狗的寿命＝豹寿命×”求出狗的寿命即可。
【详解】（1）如图：
（2）20××
＝15×
＝12（岁）
答：狗的寿命是12岁。
【点睛】明确狮子、豹和狗之间的寿命关系是解答本题的关键。
20．60个
【分析】由题意知：甲做的是乙、丙的，将乙丙看成1，那么甲就是，由此可求出甲做的占这批零件的；用同样的方式可求出乙做的占这批零件的，从而算出丙做的占这批零件的1－－＝，是25个，根据分数除法的意义，用除法计算即可。
【详解】甲做的占这批零件的：÷（1＋）
＝÷
＝
乙做的占这批零件的：÷（1＋）
＝÷
＝
丙做的占这批零件的：1－－＝
这批零件共有：25÷＝60（个）
答：这批零件有60个。
【点睛】解题的关键是：将乙丙看做一个整体1，算出甲占总数的几分之几；然后再将甲丙看做一个整体1，算出乙占总数的几分之几；进而算出丙占总数的几分之几。
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