2023-2024学年度上期期中素质测试题
七年级数学
（注：请在答题卷上答题）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案填涂在答题卡上．
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A． B． C． D．0
2．下面各项与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，横线上应填的是（ ）
A．小数 B．正数 C．负数 D．整数
4“十三五”期间，我国湿地保护与修复水平全面提升，新增湿地面积20.26万公顷．已知1公顷平方米，则20.26万公顷用科学记数法表示为（ ）
A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列变形中，正确的是（ ）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
7．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）
图1 图2
A． B． C． D．
8．有理数在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，一块“”型菜地，小新在求菜地面积的面积时，列出了下列4个式子，其中错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图1是由两个实心点组成，图2由五个实心点组成，图3由十个实心点组成，依此类推，则第18个图形实心点的个数为（ ）
图1 图2 图3 图4
A．325 B．257 C．122 D．97
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．小明的姐姐在银行工作，把存入3万元记作万元，则取出4万元表示为______万元．
12．已知方程是关于的一元一次方程，______．
13．若，则______．
14．有理数的位置如图所示，化简______．
15．计算：结果是______．
三、解答题（本大鬽共8个小起，共75分）
16．计算（10分）
（1）； （2）
17．（8分）（1）在数轴上表示下列各数：
（2）按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．
18．（8分）某同学在黑板上正确解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示：
．
（1）求被擦掉的多项式；
（2）若，求被擦掉多项式的值．
19．（7分）已知：有理数所表示的点与表示的点距离4个单位，互为相反数，且都不为互为倒数，求：的值．
20．（10分）2022年，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》．我市某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘开心农场成熟的白萝卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）
1.5 2 1
回答下列问题：
（1）这9筐白萝卜中，最接近25千克的这筐白萝卜实际重量为______千克．
（2）以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？
（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？
21．（8分）定义：若两数满足，则称是“相伴数”，例如：，因此3和1.5是一组“相伴数”
（1）下列哪个数与是一组“相伴数”______．
A． B．0 C．0.5 D．
（2）若是一组“相伴数”，求：的值．
22．（12分）小丽周末计划用卡纸制作大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：厘米）
长 宽 高
小纸盒
大纸盒
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
（3）如果卡纸每平方米15元，当时，制作两个纸盒共需花费多少元？
23．（12分）七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则．
（1）若关于的多项式的值与的取值无关，求值；
（2）已知；且的值与无关，求的值；
（3）7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系．
图1 图2
七年级数学参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．B 2．C 3．C 4．C
5．D 6．B 7．B 8．D
9．C 10．A
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11． 12．1 13． 14．
15．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（10分）
解：（1）
（2）
．
17．（8分）
（1）如图：
（2）依照数轴上的数从左到右依次用“＜”连接起来：
－4－2－101
18．（8分）
（1）解：设被擦掉的多项式为M，
则
．
（2）解：若，
则
．
19．（7分）
解：∵有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位，
∴或3，
∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，
∴，
当时，
∴
；
当时，
∴
．
综上所述：原式=2或．
20．（10分）
（1）；
（2）解：（千克），
所以这9筐白萝卜总计不足8千克；
（3）解：（元），
答：售出这9筐白萝卜可得434元．
21（8分）
（1）C；
（2）解：原式
因为m，n为一组“相伴数”，所以，所以
代入原式．
22．（12分）
（1）解：做这两个纸盒共用料：
，
=
=；
∴做这两个纸盒共用料平方厘米．
（2）解：做大纸盒比做小纸盒多用料：
=
=；
∴做大纸盒比做小纸盒多用料平方厘米．
（3）解：当a＝20，b＝10，c＝15时，
两个纸盒的总面积为：
=
=5600
=0.56，
∵卡纸每平方米15元，
∴费用为：15×0.56＝8.4（元），
答：制作两个纸盒共需花费8.4元．
23．（12分）
（1）解：，
∵关于的多项式的值与的取值无关，
∴，
解得；
（2）解：∵，，
∴
，
∵的值与无关，
∴，
解得；
（3）解：设，
由图可知，，则
∵当的长变化时，的值始终保持不变，
∴的值与的值无关，
∴，
∴．
