第五单元 分数四则混合运算
思维导图
重难点梳理
典例解析
典例1（易错题）
张锋在家看书，一共有120页。第一天看了全书的，第二天看了第一天的，张锋这两天一共看了多少页？
解析 本题中第一天看了全书的是把整本书看作了单位“1”，第二天看了第一天的是把第一天看的页数看作了单位“1”。这两个单位“1”不相同应分开计算解答。
解答 120×
=24+8
=32（页）
答：张锋这两天一共看了32页。
典例2（运算律在分数四则混合运算中的应用）
林珊在做数学老师留的作业时，错把（a+）×5当成a+×5进行了计算，这样算出的结果与正确结果相差多少？
解析 正确的算式：（a+）×5，运用乘法分配律为5×a+×5，化简为5a+
错误的算式：a+×5，化简为a+
正确的式子和错误的式子相减，得出相差多少。
解答 （a+）×5- （a+×5）
=5a+-（a+）
=5a+-a-
=4a
答：算出的结果与正确结果相差4a。
典例3 （运用线段图和假设策略解决问题）
张亮买了一大瓶牛奶，第一天喝掉全部的还少150毫升，第二天喝掉全部还多180毫升，第三天喝掉了240毫升，正好喝完，这瓶牛奶有多少毫升？
解析 根据题意我们可以看出把这瓶牛奶
看作单位“1”
第一天多喝150毫升就正好喝了这瓶牛奶的，第二天少喝180毫升就正好喝了这瓶牛奶的，那么此时就剩（240-150+180）毫升，对应的分率是（1-），然后相除即可得出答案。
解答 （240-150+180）÷（1-）
=270÷
=1080（毫升）
答：这瓶牛奶有1080毫升。
跟踪练习
一、填空。
1、分数四则混合运算的顺序与（ ）相同。
2、比20吨少是（ ）吨；比150千克多是（ ）千克。
3、美术组男、女生人数的比是2：3，女生人数占总人数的（ ），如果男生有18人，美术组共有（ ）人。
4、一件衣服原价280元，现在降低了，降低了（ ）元，现在的价格是（ ）元。
5、一根绳子长12米，用去后，又用去米，一共用去（ ）米，还剩（ ）米。
6、一块地的是12公顷，这块地的比它的多（ ）公顷。
7、一个长方形的长是12米，宽是长的，宽是（ ）米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
8、绕操场跑一圈长千米，小明跑4圈用了小时。平均每小时跑（ ）千米。
9、每包酥糖重千克，每千克的价格为12元。买8包酥糖应付（ ）元。
10、根据所列算式补充条件。
苹果每千克6元， ，每千克梨多少钱？
（1）6×（1+）
（2）6×（1-）
二、判断。
1、如果4a=3b（a、b都不为0），则a:b=4:3。 （ ）
2、若A÷ (A、B、C均不为0)，则A＜C＜B。（ ）
3、一套西服先提价，再降价，现价与原价相同。 （ ）
4、。 （ ）
5、6吨增加了它的后是吨。 （ ）
三、选择
1、一捆电线长15米，用去后，还剩（ ）米。
A、 B、3 C、12
2、一桶10升的水，第一次倒出它的，第二次倒出余下的，（ ）倒出的多。
A、第一次 B、第二次 C、两次倒出的一样多
3、将一根 米长的绳子连续对折3次，现在长( )米。
A、 B、0.1 C、2.4
4、甲数的与乙的一样多，那么甲、乙两数的比是（ ）。
A、 B、4：5 C、5：4
5、一种大豆每千克含千克油，榨16千克油需要多少千克大豆？列式是（ ）。
A、 B、 C、
四、计算。
1、直接写得数。
= = =
= = = =
2、计算下面各题，能简算的要简算。
（）×36
3、解方程。
4、看图列算式。
五、解决问题
1、陈蒙有84枚中国邮票，拥有外国邮票的枚数比中国邮票少。外国邮票有多少枚？
2、同学们参加义务劳动，六年级去了120人，五年级去的人数是六年级的，五年级比六年级少去了多少人？
3、某工地有600吨水泥，已经用了，剩下的5天用完。剩下的平均每天用多少吨？
4、王大伯家有块公顷的菜地，种的白菜占，韭菜占，其余的种萝卜。种的萝卜有多少公顷？
参考答案
一、1、整数四则混合运算 2、15 210 3、 45
4、80 200 5、 6、 7、8 40
8、12 9、24
10、（1）梨的价钱比苹果贵 （2）梨的价钱比苹果便宜
二、1、× 2、× 3、× 4、× 5、×
三、1、C 2、A 3、B 4、B 5、B
四、1、
2、 2 39
3、56 25 1
4、40×（1- ）=32（吨）
五、1、84×（1- ）=72（枚）
答：外国邮票有72枚。
2、120-120×=15（人）
答：五年级比六年级少去了15人。
3、600-600
答：剩下的平均每天用70吨。
4、×（1-）= （公顷）
答：种的萝卜有公顷。
