专题三 传送带模型
例题1、设传送带的速度为v，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L，试分析： (1)滑块在传送带上的受力情况，滑块在传送带上可能做什么运动？(2)滑块在传送带上运动了多长时间？什么条件下物体从A到B所用时间最短？
(3)滑块与传送带间的相对位移如何计算？
例题2、设传送带的速度为v，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L，试分析：
（1）当v0
针对练习1、如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则下列说法错误的是（ ）
A．时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0~时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右
D．0~时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
例题3、如图，θ＝37 ，皮带始终保持以v＝4m/s的速率顺时针运行．将质量为m＝1kg的煤块(可视为质点)以v0=2m/s的速度滑上传送带，传送带长L=20m，滑块与皮带间的动摩擦因数μ=0.8，g取10m/s2.求：
(1)物块所受摩擦力的方向如何？刚开始做什么运动？
(2)滑块与传送带能否共速？共速后做什么运动？划痕的长度？
(3)若v0=6m/s＞v=4m/s,μ=0.5,试分析滑块做什么运动？两者能否共速？共速后做什么运动？划痕的长度？
针对练习2、如图所示为传送带传输装置示意图的一部分,传送带与水平地面的夹角θ=37°,A、B两端相距L=5.0 m,质量为m=10 kg 的物体以v0=6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数处处相同,均为μ=0.5。传送带顺时针运转的速度为v,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)若传送带速度v=6.0 m/s,物体从A端到达B端所需的时间？
(2)若传送带速度v=4.0 m/s,物体从A端到达B端的时间又是多少
例题4、如图所示，倾角为37 ，长为L＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间？
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间及划痕的长度Δx。
达标练习：
1.如图所示，水平传送带A、B两端相距x = 4m，以某一速度顺时针匀速运转，A轮为主动轮，B轮为从动轮，P为从动轮轮缘上一点。今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。煤块从A运动至B的v—t图象如图所示，M时刻煤块到达B端。下列说法正确的是（ ）
A．传送带运转速度大于2m/s
B．M对应的时刻为1.5s
C．P点所受摩擦力方向竖直向下
D．煤块在传送带上的划痕长度为2m
2、(多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距s=2 m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.3。工件滑上A端的瞬时速度vA=4 m/s,到达B端的瞬时速度设为vB,则(g取10 m/s2)( )
A.若传送带不动,则vB=3 m/s
B.若传送带以速率v=3 m/s逆时针匀速转动,vB=3 m/s
C.若传送带以速率v=3 m/s顺时针匀速转动,vB=3 m/s
D.若传送带以速率v=2 m/s逆时针匀速转动,vB=2 m/s
3、如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。关于上述过程，以下判断正确的是（ ）
A．μ与a之间一定满足关系μ>
B．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为
C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
D．黑色痕迹的长度为
4、 (多选)如图甲所示,一倾斜传送带与水平方向的夹角θ=37°,传送带逆时针匀速转动。将一煤块无初速度地放在传送带顶端,煤块在传送带上运动的v-t图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则 ( )
A.传送带匀速运动的速度为6 m/s
B.煤块与传送带间的动摩擦因数为0.75
C.传送带的长度为12 m
D.煤块在传送带上留下的痕迹长为1.5 m
5、如图所示，传送带与水平面间的倾角为θ＝37°，传送带以10m/s的速率运行，在传送带上端A处无初速度地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16 m，则物体从A运动到B的时间为多少？(取g＝10m/s2)
