第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．a a4=a5 B．a3+a3=a6 C．（a2）3=a5 D．3a﹣a=3
2．计算(-0.25)2008 (-4)2009的结果是（ ）
A．4 B．-4 C．-1 D．
3．已知 ， ，则 的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．为了便于直接运用平方差公式计算，应将（x+y-z）（x-y+z）变形为（ ）
A．[（x+y）-z][（x-y）+z] B．[x+（y-z）][x-（y-z）]
C．[（x-z）+y][（x+z）-y] D．[（x+y）-z][（x-y）+z]
5．下列式子中与2ab2是同类项的是（ ）
A．3ab B．2b2 C．ab2 D．a2b
6．已知xa=3，xb=5，则x2a+b=（ ）
A．45 B．50 C． D．11
7．多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（ ）
A．0 B．10 C．12 D．22
8．下列计算正确的是（ ）
A．－3x2y·5x2y＝2x2y B．－2x2y3·2x3y＝－2x5y4
C．35x3y2÷5x2y＝7xy D．(－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y2
9．若 ，则 （ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．
10．已知 ，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
11．同底数幂相乘， 不变， 相加，
12．若4a÷4b＝16，则a﹣b＝ .
13．因式分解 的结果是 .
14． ，则 的值为
15．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1根据上述规律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=
请你利用上面的结论，完成下面问题：
计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是
三、解答题
16．（1）计算：（﹣x）（﹣x）5+（x2）3；
（2）计算：（﹣a2）3÷（﹣a3）2．
17．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．
18．求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差 是8的倍数
19．已知是的三边的长，若满足，试判断此三角形的形状.
20．把一个边长a=84m的正方形广场的四角均留出一个边长b=8m的正方形修建花坛，其余地方种草，草坪的面积有多大如果种草坪每平方米需5元，那么给这个广场种草至少要投资多少钱元．
21．有这样一道题：计算（2x﹣3）（3x+1）﹣6x（x+3）+25x+15的值，其中x=2018．小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因．
22．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；
（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？
23．（1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：．
①分解因式：；
②若都是正整数且满足，求的值；
（2）若为实数且满足，，求的最小值．
