2023—2024学年人教版数学 八年级上册期末提升训练
一、选择题
1．使分式有意义的条件是（ ）
A．x＝±1 B．x≠±1 C．x≠1 D．x≠﹣1
2．在以下绿色食品、节能、节水、可回收四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．m3+m2＝m5 B．m6÷m2＝m3 C．（m3）2＝m9 D．m3 m2＝m5
4．下列长度的三条线段，能首尾相接构成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cm． B．3cm，3cm，3cm．
C．2cm，5cm，8cm． D．1.3cm，1.2cm，2.5cm．
5．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小杰在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=6米，A，B间的距离可能是（ ）
A．4米 B．12米 C．16米 D．22米
6．试卷上一个正确的式子（）÷＝被莹莹不小心滴上墨汁，被墨汁遮住的部分的代数式是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，垂直的平分线于点，为中点，连接，若的面积为4，则的面积为（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
8．老师上课用磁力小棒设计了一个平分角的仪器，用它可以平分一个已知角，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线．这里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依据是（ ）
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
9．如图，直线、、表示三条相互交叉的公路，交叉口分别为、、，形成一个，现要在三条公路形成的三角区域内建一座加油站，要求到、、三个交叉口的距离相等，则加油站应建在（ ）
A．的三条高的交点处
B．的三条角平分线的交点处
C．的三条中线的交点处
D．的三条边的垂直平分线的交点处
10．如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（ ）
A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2
C．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） D．（a＋b）2＝（a﹣b）2＋4ab
二、填空题
11．如图，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有 对．
12．一项工程，若甲、乙两人合作需要小时完成，甲单独做需要小时完成，那么乙单独做需要 小时完成．
13．分解因式x2+ax+b，甲看错了a值，分解的结果是（x﹣3）（x+2），乙看错了b值，分解的结果是（x
﹣2）（x﹣3），那么x2+ax+b分解因式正确的结果应该是 ．
14．用同种材料制成的金属框架如图所示，已知，，，其中的周长为24cm，，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为 cm．
15．如图，为坐标原点，的两个顶点，，点在边上，点在边上，且，点为边上的动点，则的最小值为 ．
三、计算题
16．解方程：
（1）
（2）＝﹣1．
17．把下列多项式分解因式：
（1）a2x2﹣a2y2．
（2）4x2﹣8xy+4y2．
18．计算：
（1）；
（2）
（3）
（4）利用简便方法计算：．
19．先化简，然后从，，中选取一个的合适的数作为的值代入求值．
四、解答题
20．如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN.
求证：BD=AE
21．如图，点E在边AC上，已知AB＝DC，∠A＝∠D，BC∥DE．
求证：
（1）△ABC≌△DCE；
（2）DE＝AE+BC．
22．已知：如图，点D在△ABC的外部，点C在DE边上，BC与AD交于点0．∠1=∠2=∠3，AB=AD．求证：
（1）∠B=∠D．
（2）△ABC≌△ADE．
23．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，；为正整数．
请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：
（1）已知，，，请把，，用“”连接起来： ；
（2）若，，求的值；
（3）计算：．
24．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．
（1）模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式： ．
（2）解决问题：如果，，求的值；
（3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．
25．某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
