2023年秋学期七年级期中考试
数学试卷
考试时间:100分钟卷面总分:100分
一、选择题（每题2分，共16分）
1.-3的绝对值是[]
A.3 D.-3
2.下列方程中，是一元一次方程的是[]
A.3x-2y＝1 D.2x-1＝3
3.“神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准是300±5（单位:mm），则下列零件尺寸不合格的是[]
A.295mm B.298mm C.304mm D,310mm
4.多项式a3+2ab+a-3的次数和常数项分别是[
A.6，3 B: 6, - 3 C.3，-3 D.3，3
5.下列计算正确的是[
A.a+a＝a2 B: 5x4-3x3＝x
C.2x2+3x3＝5x5 D.4a2b﹣5ba2＝-a2b
6.在15，，0.15，-30，-12.8，中，负分数的个数是[]
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.如图，有理数a在数轴上对应的点为A，则下列表达正确的是[
A.a＜-1＜0 D a＜1＜-a C.2a＜0＜-a D.0＜1＜-a
8.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题。原文如下:今有人共买物，人出八，盈三;人出七，不足四.问人数几何？译文为:现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元;每人出7元，则还差4元，如果设有x人，则可列方程[
A.8x-3＝7x+4 B.8x-3＝7x-4 C.8x+3＝7x+4 D.8x+3＝7x-4
二、填空题（每题2分，共16分）
9.2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球，将384000000用科学记数法表示为_________________.
10.比较大小:-0.6___________
11.若x＝2是方程8﹣2x＝ax的解，则a＝__________.
12.数轴上，若点A、B表示互为相反数的两个数，A在B的右侧，并且这两点的距离是8，则点B表示的数是___________.
13.用代数式表示:比a的大5的数是__________________________.
14.如图是一个计算程序，当输出值y＝16时，输入值x为______________.
15.已知a2+a-1＝0，则代数式2a2+2a+2021的值是_______________.
16.把有理数a代入|a+4|-10得到a，称为第1次操作，再将a1作为a的值代入|a+4| 10得到a2，称为第2次操作，…以此类推，若a＝29，则第2023次操作后得到的结果是___________.
三、解答题（共68分）
17.计算（本题3+3分）
（1）（-36）+（）-（+64）-（） （2）-12022-[2-（-2）3]÷（-2/5）×5/2
18.解方程（本题3+3分）
（1）5x-8＝8x+1; （2）
19.先化简再求值（本题3+2分）
2（a2b-2ab）﹣3（a2b-3ab）+a2b，其中a＝-2，
20.（本题2+3分）已知关于x的一个方程（m-3）x|m|-2-18＝0是一元一次方程.
（1）m＝________;
（2）若这个方程的解与关于y的一元一次方程的解互为相反数，求n的值.
21.（本题2+4分）拖拉机油箱贮油60升，正常情况下，拖拉机工作1小时耗油5.5升，
（1）工作x小时后油箱内还剩______________升油;
（2）拖拉机工作多长时间后油箱内还剩38升油？（要求用方程解决问题）
22.（本题3+3分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a-b）米.
（1）求护栏的总长度;
（2）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用.
23.（本题3+3分）已知代数式A＝x2+xy+2y-1，B＝2x2-xy
（1）求2A-B;
（2）若2A-B的值与y的取值无关，求x的值.
24.（本题4+4分）给出定义如下:
若有理数a，b满足等式a+b＝ab﹣1，则我们称a，b为一对“伴生有理数”，记为（a， b）.例如:2+3＝2×3-1，则称2，3是一对“伴生有理数”，记为（2，3）.
（1）判断（，-3）、（7，）是否为“伴生有理数”，请说明理由;
（2）若（4，m）为“伴生有理数”，求m的值.
25.（本题2+4+4分）观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题:
[初步感知]
（1）根据表中信息可知，a＝_________，b＝______;
[归纳规律]
（2）表中3x+2的值的变化规律是:x的值每增加1，3x+2的值就都增加3;-2x+5的值的变化规律是:x的值每增加1，-2x+5的值就都减少2.类似地，2x-7的值的变化规律是:x的值每增加1，2x-7的值就都___________________;-3x-1的值的变化规律是:x的值每增加1，-3x-1的值就都________________.
[问题解决]
（3）若关于x的代数式mx+n，当x的值每增加1，mx+n的值就都增加5，且当x＝ 3时，mx+n的值为8，求这个含x的代数式.
26.（本题2+2+3+3分）如图① ，在数轴上，点O为坐标原点，点A、B、C、D表示的数分别是-16、6、18、26.动点P、Q同时出发，动点P从点B出发，沿数轴以每秒4个单位的速度向点C运动，当点P运动到点C后，立即按原来的速度返回.动点O从点C出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向终点D运动.当点Q到达点D时，点P也停止运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒.
（1）点A与原点O的距离是_____.
（2）点P从点B向点C运动过程中，点P与原点O的距离是__________（用含t的代数式表示）.
（3）点P从点B向点C运动过程中，当点P与原点O的距离恰好等于点P与点Q的距离时，求!的值.
（4）在点P、Q的整个运动过程中，若将数轴在点O和点P处各折一下，使点Q与点A重合，如图② 所示，当所构成的三角形OPQ中恰好有两条边相等时，求t的值.
