2023-2024学年义务教育学业质量素养监测
七年级数学卷
（试题满分为150分，考试时间为120分钟）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．如图所示数轴表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列关于代数式的说法中，正确的是（ ）
A．是3次单项式 B．次数是5 C．不是整式 D．系数是
3．某机器零件的实物图如图所示，下列尺寸的零件，合格的是（ ）
A． B． C． D．
4．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上“”和“”，则x的值为（ ）
A．2.8 B．3.8 C．4.8 D．6
5．如图是王叔叔10月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为（ ）
A．111.63 B．111.73 C．112.63 D．112.73
6．如果与是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A．1，1 B．0，2 C．2，1 D．1，2
7．下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．若，，且，则的值为（ ）
A． B． C．1或9 D．或
9．下列选项结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知a、b、c在数轴上位置如图，则（ ）
A．0 B． C． D．
11．如图，在一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两道路各与长方形的一条边垂直），剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为，则栽种花草的面积表示不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知，，则下列说法：
①若，，则；
②若的值与x的取值无关，则，；
③当，时，若，则或；
④当，时，有最小值为7，则．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．当______时，式子有最小值．
14．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示______．
15．若，则______．
16．如图，纸面上有一条数轴，点A，B表示的数分别是，3，沿点所在的直线折叠纸面，使得点落在点的右边一个单位长度处，则点表示的数是______．
17．已知x、y均为有理数，现规定一种新运算“”，满足，例如．计算______．
18．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12…，则第2023次输出的结果为______．
三、解答题（7小题，共78分）
19．（本题8分）在数轴上表示下列各数：，，，0，，并用“”号把这些数连接起来．
20．（本题12分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
21．（本题10分）先化简，再求值：，其中，．
22．（本题10分）某自行车厂为了赶速度，一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）根据记录可知星期三生产多少辆
（2）该厂这一周实际总产量与计划总产量相比，超产或减产了多少辆自行车
（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励10元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发10元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少
23．（本题12分）已知，．
（1）化简：；
（2）当x为最大的负整数，y取的最小值时，求的值．
24．（本题12分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋．
成本（元/袋） 售价（元/袋）
酸枣面 40 46
黄小米 13 15
（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简．
（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润售价成本）．
（3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
25．（本题14分）阅读理解：蕊蕊是一个勤奋好学的学生，她常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是她从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①．计算过程：24两数拉开，中间相加，即，最后结果264；②．计算过程：68两数分开，中间相加，即，满十进一，最后结果748．
（1）计算：①______，②______．
（2）若某个两位数十位数字是a个位数字是b，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是______，十位数字是个位数字是______；（用含a，b的代数式表示）
（3）请你结合（2），利用所学的知识解释其中原理．
2023-2024学年义务教育学业质量素养监测
答案（七年级数学）
一．选择题（共12小题）
1．D． 2．A．3．C．4．B．5．A．6．D．
7．D．8．C．9．C．10．A．11．D．12．C．
二．填空题（共6小题）
13．2． 14．． 15．16．
16．． 17．． 18．6．
三．解答题（共7小题）
19．解：，，，（3分）
在数轴上表示如图所示：
（7分）
故． （8分）
20．解：（1）原式 （2分）
； （3分）
（2）原式
（2分）
； （3分）
（3）原式 （2分）
； （3分）
（4）原式
（2分）
． （3分）
21．解：原式 （3分）
， （7分）
当，时，
原式 （8分）
． （10分）
22．解：（1）（辆）， （1分）
答：星期三生产96辆；
（2）（辆）， （4分）
答：该厂这一周实际总产量与计划总产量相比，超产了10辆自行车；
（3） （7分）
（8分）
（元）， （10分）
答：该厂工人这一周的工资总额是42700元．
23．解：（1）∵，，
∴ （2分）
（4分）
； （7分）
（2）∵x为最大的负整数，y取的最小值，
∴，， （9分）
∴当，时，原式
． （12分）
24．解：（1）∵， （3分）
∴每天的生产成本为元；
（2）∵，
∴每天获得的利润为元； （6分）
（3）当时，
每天的生产成本：
（元）， （9分）
每天获得的利润：（元）． （12分）
答：每天的生产成本是35700元，每天获得的利润是5400元．
25．解：（1）①∵，
∴， （2分）
②∵，
∴， （4分）
故答案为：253，957；
（2）∵两位数十位数字是a，个位数字是，这个两位数乘11得到一个三位数，
∴这个三位数百位数字是a，十位数字是，个位数字是b，
故答案为：a，，b； （7分）
（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，
若两位数十位数是a，个位数是b，
则 （9分）
（11分）
， （14分）
根据上述代数式，可以总结出规律口诀为：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．
