八年级数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列线段首尾相连能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6
2．以下是四位同学在钝角△ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
3．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（ ）
A．40° B．60° C．80° D．120°
4．小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算不对的是（ ）
A．720° B．1080° C．1440° D．1900°
5．如图,PB⊥AB于B,PC⊥AC于C,且PB=PC,则△APB≌△APC的理由是（ ）
A．SAS B．ASA C．HL D．AAS
6．在下列四组条件中，能判定△ABC≌△ABC的是（ ）
A．AB=A1B1，BC=B1C，∠A=∠A1
B．∠A=∠A,∠C=∠C,AC=B1C1
C．∠A=∠B1，∠B=∠C1，AB=B1Cl
D．AB=A1B1，BC=B1Cl1，△ABC的周长等于△A1B1C1的周长
7．在△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则BC的长为（ ）
A．7 B．11 C．7或11 D．7或10
8．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ）
A．90°α B．90°α ．α D．360°-α
9．如图在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，图中全等三角形有（ ）
A．8对 B．7对 C．6对 D．5对
10．如图,已知AB=AC,点D、E分别在AC、AB上且AE=AD,连接EC,BD,EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD垂足分别为F、G，下列结论:① △EBM≌△ DCM;② ∠EMB=∠FAG;
③ MA平分∠EMD;④ 若点E是AB的中点,则BM+AC>EM+BD;⑤如果S△BEM=SADM，则E是AB的中点;其中正确结论的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．不等边三角形的最长边为9，最短边为4，第三边长为奇数，第三边长为______，
12．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=8，则S△BFF=____.
13．过a边形的一个顶点有7条对角线，正b边形的内角和与外角和相等，c边形没有对角线，d边形有d条对角线，则代数式c(d-b)a=______.
14．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°,∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若1=20°，则∠2的度数为______度.
15．如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两外角平分线的交点，如果∠CMB:∠CNB=4:2，那么∠CAB=_____度.
16．如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN的度数是
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（本题满分8分）一个等腰三角形的周长为28cm.
(1)已知腰长是底边长的3倍，求各边的长;
(2)已知其中一边的长为6cm，求其他两边的长.
18．（8分）已知:∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC,AE⊥BC,求∠DAE.
19．（8分）如图,点E,C在线段BF上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF.
(1)求证:△ABC≌DEF
(2)若∠B=40°，∠D=70°，求∠ACF的度数.
20．（8分）如图1所示，A、E、F、C在同一直线上，AF=CE，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD.
(1)试说明ME=MF;
(2)若将E、F两点移至如图2中的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立 请说明理由
21．（8分）已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图1的图形称为“8字形”.试解答下列问题:
(1)在图1中，∠A，∠B，∠C，∠D之间有何数量关系 直接写出结论.
(2)如图2，在（1）的结论下，∠DAB与∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N.∠P与∠D，∠B之间有何数量关系 并说明理由.
22．（10分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC
上, BD=DF.
(1)求证:CF=EB;
(2)若AB=6cm,AF=3cm,求EB.
23．（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=AC，点E是BD上一点，且∠EAD=∠BAC=∠BDC.
(1)求证:AE=AD;
(2)若∠ACB=65°，求∠BDC的度数.
24．（本题满分12分）已知等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A、B分别在坐标轴上.
(1)如图A，若OA=4，OB=3，求点C的坐标;
2）如图2，BC交x轴于M，过C作CD⊥x轴，垂足为D.若x轴恰好平分∠BAC，求证:AM=2CD;
(3)如图3，若OA=2，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连接EF交y轴于点P,求PB的长.
