2023-2024学年度上学期阶段性质量监测
八年级数学试题2023.11
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题卡的规定位置．第Ⅰ卷答案填涂在答题卡上，第Ⅱ卷答案写在Ⅱ卷答题卡上，答在本试卷上不得分．考试结束后，只将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．如图，直线，直线与直线分别相交于点，点，点在直线上，且，若，则的度数为（）
第2题图
A． B． C． D．
3．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长可能为（）
A．5或7 B．3或5 C．5 D．7
4．如图，在和中，如果，在下列条件中不能保证的是（）
第4题图
A． B． C． D．
5．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，则正确的是（）
第5题图
A． B． C． D．无法比较与的大小
6．如图，平分于点，则的长是（）
第6题图
A．5 B．4 C．3 D．2
7．如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，若垂直平分，垂足为点，则的度数为（）
第7题图
A． B． C． D．
8．如图，中，分别平分，过点作直线平行于，交于，则的周长为（）
第8题图
A．16 B．17 C．18 D．19
9．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第2023次变换后点的对应点的坐标为（）
A． B． C． D．
10．定义：两点关于某条直线对称，则称这条直线为这两个点的“幸福直线”．若点，幸福直线是，则点关于这条幸福直线的对称点的坐标，是（）
A． B． C． D．
11．如图，已知等边三角形，点为线段上一点，沿折叠得，连接，若，则的度数是（）
第11题图
A． B． C． D．
12．如图，已知和都是等腰三角形，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分．其中正确结论的个数有（）
第12题图
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二．填空题（每小题3分，共12分）
13．若等腰三角形一个外角是100度，那么它的底角是______度．
14．把点向左平移4个单位，所得的点与点关于轴对称，则的值为______．
15．中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，为______厘米/秒．
第15题图
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为______
第16题图
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．（本题满分4分）
如图，已知．作的平分线，交于点；以为顶点，在边右侧作，交于点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18．（本题满分10分）
已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，点都在格点上，直线经过点且垂直于轴，若和关于直线成轴对称
（1）请在网格中画出；
（2）请直接写出点______、______、______的坐标；
（3）若直线上有一点，要使的周长最小，请在图中画出点的位置（保留作图痕迹）
（4）请直接写出的面积______．
19．（本题满分8分）
如图，在中，、交于点．
求证：
20．（本题满分12分）
如图，，点在边上，，和相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21．（本题满分12分）
如图，为等边三角形，相交于点于点，
（1）求证：；
（2）若．求的长
22．（本题满分12分）
如图，在中，交于点，且分别平分．
（1）求的度数；
（2）连接，求证：是等腰三角形．
23．（本题满分14分）
（1）如图1，在中，，直线经过点直线，直线，垂足分别为．求证：；
（图1）（图2）（图3）
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，若，且为等边三角形，则为______．（判断的形状）
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八年级数学试题参考答案
一．选择题（36分）
DDACBCCBBAAD
二．填空题（共3小题）
13．50或80； 14．1； 15．2或；
16．．
三．解答题（共7小题）
17．【解答】解：如图，射线即为所求作，即为所求作．
18．【解答】解：（1）如图所示：，即为所求；
（2）如图所示：；
（3）如图所示：点即为所求．
（4）2
19．【解答】
证明：
在和中，
，
20．【解答】
（1）证明：和相交于点，．
在和中，．
又，，．
在和中，
．
解：（2），
．
在中，，，
．
21．【解答】
（1）证明：为等边三角形，
；
在和中，，
，；
（2）解：，
，，，
在中，
22．【解答】
图一
（1）解：，
．
平分，平分，
，，
（2）证明：如图，在上截取，连接．
在和中，
．
由（1）得，
，
．．
在和中，
是等腰三角形
23．【解答】
（图1）（图2）（图3）
证明：（1）直线，直线，
，，，
，，
在和中，，
，，
；
（2）成立
，
，
，
在和中，，
，，
．
（3）为等边三角形，
理由如下：
由（2）知，
为等边三角形，
，
又，，，
，是等边三角形，
，
，
，，
，
，
，
为等边三角形．
