北师大数学八上 第五章 二元一次方程组 单元试卷
一、选择题
将 变形，用含 的式子表示 ，下列结果正确的是
A． B． C． D．
已知一次函数 的图象经过 ，，则 与 的值为
A． B． C． D．
已知二元一次方程组 则 的值为
A． B． C． D．
数学课堂上，王老师让大家用加减消元法解方程组 下面是四位同学的求解过程，其中正确的是
A．要消去 ，可以将① ②
B．要消去 ，可以将① ②
C．要消去 ，可以将① ②
D．要消去 ，可以将① ②
《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 钱，还差 钱；若每人出 钱，还差 钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为
A． 钱 B． 钱 C． 钱 D． 钱
已知方程组 的解满足 ，则 的值为
A． B． C． D．
方程组 所对应的一次函数的图象如图所示，则 的值为
A． B． C． D．
《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 尺．问木长多少尺？设木长 尺，绳长 尺，可列方程组为
A． B．
C． D．
二、填空题
方程组 的解是 ．
用代入法解方程组 把 代入 ，可以消去未知数 ，方程变为 ．
印有 年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”的特许商品受到消费者的青睐．请根据图中的信息回答：购买 件“冰墩墩”玩具和 件“雪容融”玩具需要花费 元．
若 是关于 ， 的二元一次方程，则 ．
把 这九个数填入 方格中，使其任意一行、任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图 ），这是世界上最早的“幻方”．图 是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则 的值为 ．
已知 是关于 ， 的二元一次方程组 的一组解，则 ．
若关于 ， 的方程组 （其中 ， 是常数）的解为 则方程组 的解为 ．
三、解答题（共7题）
解方程组：
(1)
(2)
已知关于 ， 的方程组 的解满足方程 ，求 的值．
请你根据所给的内容，完成下列各小题，我们定义一个关于非零常数 ， 的新运算，规定：．例如：
(1) 如果 ，，求 的值；
(2) ，，求 ， 的值．
小明家承包了一个果园，去年果园收支相抵后，结余 元．今年水果丰收，估计收入可比去年增加 ；并且今年因为改进了种植技术，支出比去年减少 ，这样今年结余预计比去年多 元．计算小明家今年种植水果的收入和支出情况．
如图，某人骑自行车从 地先以 的速度下坡后，再以 的速度走平路到 地，共用去时间 ．返回时，他以 的速度通过平路后，以 的速度上坡，从 地到 地共用了 ．此人上坡、下坡各用了多少时间？
如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 ，，另一直线 与 轴、 轴分别交于点 ，，两直线相交于点 ．
(1) 求点 的坐标；
(2) 连接 ，求 的面积．
已知关于 ， 的方程组 甲由于看错了方程①中的 ，得到方程组的解为 乙由于看错了方程②中的 ，得到方程组的解为
(1) 求 ， 的值
(2) 求出原方程组的解．
