2023-2024学年新疆和田地区墨玉县七年级（上）期中数学试卷
1．（3分）﹣3的相反数是（ ）
A．﹣ B．3 C．﹣3 D．
2．（3分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ）
A．20.3×104人 B．2.03×105人
C．2.03×104人 D．2.03×103人
3．（3分）下列算式正确的是（ ）
A．32＝6 B．（﹣）÷（﹣4）＝1
C．（﹣8）2＝﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3
4．（3分）如果x2a与5xa+3是同类项，那么a等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）
B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）
D．0.0502（精确到0.0001）
6．（3分）若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（ ）
A．±4 B．±1 C．﹣7或1 D．﹣1或7
7．（3分）如果a﹣b＝，那么﹣3（b﹣a）的值是（ ）
A．﹣ B． C． D．
8．（3分）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（ ）
A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4
9．（3分）数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果（ ）
A．a+c B．c﹣a C．﹣c﹣a D．a+2b﹣c
10．（3分）一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售．那么每台实际售价为（ ）
A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元
C．（1+25%）（1﹣70%）a元 D．（1+25%+70%）a元
二、填空题（本题共27分，每空3分）
11．（3分）在数+8.3，﹣4，﹣0.8，，0，90，，﹣|﹣24|中，负整数有 个．
12．（6分）比较大小：﹣ ﹣，﹣（﹣7） ﹣|﹣7|（用“＞”“＜”“＝”填空）．
13．（3分）若|a+2|+（b﹣5）2＝0，则2a+b的值为 ．
14．（6分）多项式﹣x2y+x4y2﹣x+1的最高次项是 ，一次项的系数是 ．
15．（3分）若代数式3x2﹣4x的值为6，则6x2﹣8x﹣9的值为 ．
16．（3分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于 ．
17．（3分）某地对居民用电的收费标准为：每月如果不超过100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，超出部分电价按b元收费，某户居民一个月用电160度，该户居民这个月应交纳电费是 元（用含a、b的代数式表示）．
三、解答题（本题共43分）
18．（12分）计算：
（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
（2）﹣4÷36×（﹣）；
（3）24×（﹣0.75﹣）；
（4）﹣24﹣6÷（﹣2）×|﹣|．
19．（6分）化简：
（1）3a﹣5b﹣2a+b
（2）4x2+5xy﹣2（2x2﹣xy）
20．（5分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．
21．（10分）周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客．规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下（单位：千米）：+10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2
（1）最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？
（2）小张离开出车点最远处是多少千米？
（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？
22．（10分）已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，求x3﹣（1+m+n﹣ab）x2010+（m+n）x2007+（﹣ab）2009 的值．
参考答案与试题解析
1．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．
故选：B．
2．【解答】解：∵20.3万＝203000，
∴203000＝2.03×105；
故选：B．
3．【解答】解：A、32＝9，故错误；
B、（﹣）÷（﹣4）＝，故错误；
C、（﹣8）2＝64，故错误；
D、﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，故正确，
故选：D．
4．【解答】解：∵ x2a与5xa+3是同类项，
∴2a＝a+3，
解得：a＝3，
故选：D．
5．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确，故A不符合题意；
B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确，故B不符合题意；
C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误，故C符合题意；
D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确，故D不符合题意；
故选：C．
6．【解答】解：设与点A相距4个单位长度的点表示的数是x，则|﹣3﹣x|＝4，
当﹣3﹣x＝4时，x＝﹣7；
当﹣3﹣x＝﹣4时，x＝1．
故选：C．
7．【解答】解：∵a﹣b＝，即b﹣a＝﹣，
∴﹣3（b﹣a）＝﹣3×（﹣）＝．
故选：C．
8．【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）
＝6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1
＝a2﹣7a+4．
故选：D．
9．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0，c﹣b＞0，
则原式＝﹣a﹣b﹣c+b＝﹣a﹣c，
故选：C．
10．【解答】解：可先求销售价（1+25%）a元，再求实际售价70%（1+25%）a元．故选：B．
二、填空题（本题共27分，每空3分）
11．【解答】解：﹣|﹣24|＝﹣24．
∴负整数有﹣4、﹣|﹣24|，共2个．
故答案为：2．
12．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝＝，，
∴﹣＞﹣；
∵﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，7＞﹣7，
∴﹣（﹣7）＞﹣|﹣7|，
故答案为：＞，＞．
13．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，而|a+2|≥0，（b﹣5）2≥0，
∴a+2＝0，b﹣5＝0，
解得a＝﹣2，b＝5，
∴2a+b＝﹣4+5＝1．
故答案为：1．
14．【解答】解：多项式﹣x2y+x4y2﹣x+1的最高次项是x4y2，一次项的系数是﹣1．
故答案为： x4y2，﹣1．
15．【解答】解：根据题意得
3x2﹣4x＝6，
∴6x2﹣8x﹣9＝2（3x2﹣4x）﹣9＝2×6﹣9＝3．
故答案为：3．
16．【解答】解：根据题意得：（8x﹣7）+（6﹣2x）＝0，
即8x﹣7+6﹣2x＝0，
移项合并得：6x＝1，
解得：x＝．
故答案为：
17．【解答】解：由题意可得，
某户居民一个月用电160度，该户居民这个月应交纳电费是：100a+（160﹣100）b＝（100a+60b）（元），
故答案为：（100a+60b）．
三、解答题（本题共43分）
18．【解答】解：（1）原式＝﹣49﹣91+5﹣9
＝﹣144；
（2）原式＝4××
＝；
（3）原式＝24×﹣24×﹣24×
＝4﹣18﹣16
＝﹣30；
（3）原式＝﹣16+3×
＝﹣16+1
＝﹣15．
19．【解答】解：（1）原式＝（3a﹣2a）+（﹣5b+b）
＝a+（﹣4b）
＝a﹣4b；
（2）原式＝4x2+5xy﹣4x2+2xy
＝7xy．
20．【解答】解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2
＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2
＝xy2+1，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣+1＝．
21．【解答】解：（1）+10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2，
＝10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2，
＝27﹣27，
＝0，
所有，小张距出车地点0米，即回到出车地点；
（2）小张离开出车地点的距离依次为：10、7、11、9、22、14、7、2、0（米），
所以小张离开出车地点最远是22米；
（3）0.1×（10+3+4+2+13+8+7+5+2）＝5.4（升），
汽车共耗油5.4升．
22．【解答】解：∵m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，
∴m+n＝0，ab＝1，x＝±3，
当x＝3时，
x3﹣（1+m+n﹣ab）x2010+（m+n）x2007+（﹣ab）2009
＝33﹣（1+0﹣1）×32010+0×32007+（﹣1）2009
＝27﹣0+0+（﹣1）
＝26；
当x＝﹣3时，
x3﹣（1+m+n﹣ab）x2010+（m+n）x2007+（﹣ab）2009
＝（﹣3）3﹣（1+0﹣1）×（﹣3）2010+0×（﹣3）2007+（﹣1）2009
＝﹣27﹣0+0+（﹣1）
＝﹣28；
综上所述：x3﹣（1+m+n﹣ab）x2010+（m+n）x2007+（﹣ab）2009 的值为26或﹣28．
