期末提升训练2023-2024年度人教版九年级上册
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(3，1) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－3，－1)
3.不透明口袋中有个红球、个黑球、个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出个球，是红球的概率为
A. B. C. D.
4.下列关于x的一元二次方程,有两个不相等的实数根的方程的是( )
A.x2+1=0 B.x2 +2x+1=0
C.x2+2x+3=0 D.x2 +2x- 3=0
5．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接AA'，若∠1＝25°．则∠BAA'的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
7．已知：，且，则二次函数的图象可能是下列图象中的（ ）
A． B．
C． D．
8．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．如果共有x个队参赛，为了求出x，根据题意可列方程（ ）
A．x（x+1）＝4×7 B．x（x﹣1）＝4×7
C． D．
9.如图，四边形 是菱形，，，扇形 的半径为 ，圆心角为 ，则图中阴影部分的面积是
A． B． C． D．
10.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每题3分，共18分)
11．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”）
12.若 是方程 的一个根，则 的值为 ．
13.一个直角三角形的两边的长是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则此直角三角形的斜边中线长为_________．
14．如图，在中，弦于点，在圆上，，，则的半径__．
15．如图，在矩形中，，连接，将线段绕着点A顺时针旋转得到，则线段的最小值为 ．
16.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品的售价为x元，则可卖出（350﹣10x）件，销售这批商品所得利润y（元）与售价x（元/件）的函数关系式为________
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17. 用适当的方法解下列方程
(1) (2)
18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；
（2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；
（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（ ， ）中心对称．
19．某校七年级共有三个班，都参加了学校举行的中学生校园安全知识大赛，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学代表本班参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如表一所示：
表一：
决赛成绩（单位：分）
七（1）班 80 86 88 80 86 98 80 75 90 92
七（2）班 85 85 87 96 87 75 88 77 87 88
七（3）班 82 81 78 79 81 95 98 86 91 84
解答下列问题：
（1）请补全表二：
表二：
平均（分） 众数（分） 中位数（分）
七（1）班 80 ______
七（2）班 ______ 87
七（3）班 ______ 81 83
（2）请根据表二中的数据分析哪个班的比赛成绩最好，并简要说明理由；
（3）如果从七年级三个班中任选两名参赛选手进行座谈，请用列表或画树状图的方法表示所有可能情况，并求参赛选手至少有一人来自七（1）班的概率．
20.如图，在矩形中，， ，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以3cm/s的速度移动，如果、分别从、同时出发，当一点到达终点时，另一个点随即停止移动．
（1）经过几秒，的面积等于18？
（2）在运动过程中，经过几秒时，的面积最大？最大面积是多少？
21.如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过D作BC的垂线交BA的延长线于点F，垂足为E．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）若点C是弧BD的中点，求∠F的度数；
（3）若直径AB＝13，BC＝5，求DF的长．
22.如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 抛物线上是否存在点P，使的面积是面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由．
23．如图，在四边形中，，，分别是，上的点，连接，，．
（1）如图①，，，．求证：；
（2）如图②，，当周长最小时，求的度数；
（3）如图③，若四边形为正方形，点、分别在边、上，且，若，，请求出线段的长度．
