第13章 内能 计算题
1．质量为2kg的水温度升高10℃，求水吸收的热量Q吸。【水的比热容为c水＝4.2×103J/(kg·℃)】
2．小明将一盒200克牛奶放入质量为1千克的热水中加热，过了一会儿热水的温度降低了5℃。求热水所放出的热量Q放。[c水=4.2×103J/(kg·℃)]
3．用电热水壶给质量为1kg温度为20℃的水加热，当水的温度升高到70℃时，水吸收的热量是多少？【已知】
4．质量是2kg的某种物质温度升高20℃时，吸收的热量是1.88×104 J，该物质的比热容是多少？
5．质量是2kg的某种物质温度从10℃升高了20℃时，吸收的热量是1.88×104J，该物质的比热容是多少？
6．一定质量的水吸收Q=3.36×104J的热量，水温度升高8℃，求水的质量。
7．质量为200g的某种物质温度从30℃升高到50℃时，吸收的热量是1.88×104J，该物质的比热容是多少？
8．用电水壶烧水，如果将壶内20℃的水烧开，水吸收的热量是5.04×105J，则壶内水的质量是多少？[当地气压为标准大气压，
9．在一个标准大气压下，质量为1kg、20℃的水吸收了3.78×105J的热量后，温度升高到多少℃？[c水=4.2×103J/（kg ℃）]
10．食物也是一种“燃料”，释放化学能的过程不断地发生在人体内，提供细胞组织所需的能量。人体摄入的能量（营养师常称之为热量）过多或过少，都有损于健康。某种油炸食品，每100g可提供的能量约为，假设这些能量全部被质量为5kg、温度为25℃的水吸收，可使这些水的温度升高到多少摄氏度？
11．在一个标准大气压下，温度为40℃，质量为2kg的水吸收了5.46×105J的热量，温度将升高多少℃？（c水=4.2×103J/（kg·℃））
12．500克的铁锅中放有2升20℃的水，把这些水加热使温度升高30℃，求：
（1）锅内水吸收的热量是多少？
（2）铁锅吸收多少热量？
（3）总共需要吸收多少热量？[铁的比热容为0.46×103J/（kg ℃），水的比热容为4.2×103J/（kg ℃）]
13．把质量为500g的水加热到80℃，吸收了8.4×104J的热量，已知水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），求：
（1）水温升高了多少；
（2）原来水的温度是多少？
14．某金属块质量为1.5kg、温度80℃的，把它放置室外自然冷却，当放出热量时，该金属块温度降低了50℃，求该金属块的比热容是多少？可能是哪种金属？
几种物质的比热容
物质 比热容
铝
铁、钢
铜
铅
15．为了测量某种液体的比热容，把质量为100g的铜块从标准大气压下的沸水中取出，迅速投入质量为100g的温度为10℃的待测液体中,混合后的共同温度是25℃。（不计热量损失）【c铜＝0.39×103J/(kg ℃)】求：
（1）铜块放出的热量是多少焦耳？
（2）这种液体的比热容是多少？
16．实验测得0.5kg某物质温度随时间变化的图象如图所示，已知物质在固态下的比热容为[]。假设这种物质从热源吸热的功率恒定不变，根据图象（如图）解答下列问题：
（1）求在最初的2min内物质吸收的热量；
（2）求该物质在液态下的比热容。
17．有一块质量为3kg，初始温度为190℃的铁块和两个盛有5kg水的开口容器。将铁块先后浸入两个盛有5kg水的开口容器中，容器中的水初始水温为25℃。不计容器壁吸收的热量和热损失。当第一个容器中的水温稳定后再将铁块浸入第二个容器中。已知：铁的比热容为0.5×103J/（kg·℃），水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），大气压强恒为1个标准大气压。求：
（1）若其中一杯水吸收了1.89×106J的热量，则此时水温；
（2）铁块投入第一个容器中，水温稳定时的温度；
（3）铁块再投入第二个容器中，水温稳定时铁块的温度。
18．把质量为200g的铅块加热到98℃，然后投进温度为12℃、质量为80g的水里，最后铅块和水的温度相同，都是18℃，求在此过程中铅块放出的热量。[c铅＝0.13×103J/(kg·℃)]
19．地热能是一种可再生能源，人类很早以前就开始利用地热能，例如温泉沐浴、医疗，地下热水取暖、建造农作物温室、水产养殖及烘干谷物等。试计算：（温泉水的密度为1.0×103kg/m3，比热容为4.2×103J/（kg ℃））
（1）1m3的温泉水的质量；
（2）这些水从80℃下降到30℃放出的热量。
20．有一根烧红的铁钉，温度是800℃，质量是2g，它放出717.6J的热量后，它的温度将降低到多少？【c铁＝0.46×103J/（kg ℃）】
21．加热2kg的水，水的温度变化如图所示，已知水的比热容c水 = 4.2×103 J/(kg·℃)，不计热量损失，求：
（1）加热前4分钟，水吸收的热量是多少？
（2）前4分钟水吸收的热量如果用于加热5kg的铝，可使铝升高多少℃？（c铝=0.84×103J/(kg·℃)）
22．吃早饭的时候，妈妈想用热水给小进加热如图所示的盒装牛奶，使牛奶的温度由22℃升高到42℃。 [已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，c牛奶=2.5×103J/(kg·℃)，求：
（1）牛奶吸收的热量？
（2）若不考虑热量损失，热水放出的热量全部被牛奶吸收，妈妈至少要用52℃的热水多少千克？（计算结果保留1位小数）
23． 热量的单位有两种，一种是国际单位焦耳，简称“焦”，符号J； 另一种是“卡路里”，简称“卡”，符号Cal，这个单位被广泛使用在营养计量和健身手册上。“卡”是这样规定的：在1个大气压下，将1 克水温度升高1 摄氏度所需要吸收的热量。
（1） 1卡合多少焦耳；
（2）若运动员在长跑训练中汗水蒸发吸收热量， 使质量为60kg的运动员体温下降0.1℃，求汗水蒸发吸收的热量。人体主要成分是水，可认为人的比热容和水的比热容相等，水的比热容为
24．如图所示，重庆网红“木桶鱼”是在木桶内放入高温的鹅卵石，再加入调制好的鱼和汤，鹅卵石放热使汤沸腾，别有生趣。质量为4.2kg的卵石从300℃降到100℃放出的热量如果全部被鱼汤吸收，刚好使桶内鱼汤从20℃烧至恰好沸腾 [气压为1标准大气压，鱼汤的比热容视为水的比热容，］求：
（1）石头放出的热量；
（2）桶内鱼汤的质量；
（3）若桶底仍放入质量为4.2kg、温度300℃的鹅卵石，再往桶中倒入4kg温度为30℃的鱼汤，请通过计算说明鱼汤能否被烧开。
25．如图所示，A，B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量90%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量为1000J。现将甲（未知）、乙（蓖麻油）两种液体分别倒入A，B杯中，其中甲液体的质量为200g，加热过程中甲、乙两种液体温度随加热时间的变化曲线如图所示。分析回答下列问题：
（1）加热60s时，加热器放出的热量；
（2）加热60s时，乙吸收的热量；
（3）甲液体的比热容；
（4）蓖麻油的质量。[c蓖麻油=1.8×103J/（kg·℃）]
26．要想配制50℃的温水300kg，现能提供的水只有30℃和90℃，配制过程中不考虑热量损失，为配制成功，需取30℃的冷水和90℃的热水各多少千克？
27．有一堆从河中捞出的湿砂子，测得其比热容为。已知干砂子的比热容为，水的比热容为，则这堆砂子含水的质量百分比是多少？
28．冬季学校积极创造条件为学生供应开水。在这个过程中，若用锅炉将300kg的水从20℃加热到100℃，燃烧了11.2kg的煤，c水=4.2×103J/(kg ℃)，则：
（1）锅炉内300kg的水吸收的热量是多少？
（2）某同学从开水房打了3kg的100℃的开水，为了便于使用，他将这100℃的开水和质量为5kg的20℃的冷水混合，若不计混合过程的热损失，则混合后温水的温度为多少？
29．如图甲所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量90%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量1000J。现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的比热容2×103J/（kg·°C）：让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然后立即将质量为2.7kg的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡不计热损失），它们的温度随时间变化图象如乙所示。
（1）加热20s时，乙液体吸收的热量为多少；
（2）甲液体的质量多少；
（3）合金球的比热容为多少？
30．小红在实验室利用电热器加热。完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线如图所示。实验时，冰的质量为0.5kg。水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）提示： 相同时间被加热物质吸收的热量相同。求：
（1）CD段水吸收的热量：
（2）则冰的比热容为多少？
31．在一个标准大气压下，一质量为2千克的金属块，被加热到500℃后，立即投入质量为1千克，温度为20℃的冷水中，不计热量损失，最终水的温度升高了30℃。[c水=4.2×103J/（kg ℃）]求：
（1）水吸收的热量？
（2）金属块的比热容？
（3）取出金属块后，给水继续加热，水又吸收了1.05×105J的热量，求水的末温？
32．为探究某种晶体物质在固态和液态时的吸热能力，小兰用酒精灯做热源加热，在理想的情况下均匀加热（火焰大小保持不变且不计热损失）0.6kg该固体，根据实验数据可以绘制出图线如图所示。并通过查阅资料得知该物质液态时的比热容为。求：
（1）该物质在CD段共吸收了多少热量？
（2）该物质在固态时的比热容为多大？
（3）该物质在BC段共吸收了多少热量？
33．把某铁块加热到100℃，投入到质量为m1温度为20℃的水中，混合后的温度为40℃。把该铁块重新加热到100℃，投入到质量为m2温度为20℃的水中，混合后的温度为60℃。如果把这块100℃的铁块投入到质量为（m1+m2）温度为20℃的水中，整个过程不计热量的损失，求混合后最终的温度。
34．实验测得 0.5kg某物质温度随时间变化的图像如右图所示， 已知物质在固态下的比热容为c1=2.1×103J/(kg·℃)。假设这种物质从热源吸热的功率恒定不变，根据图像解析下列问题：
（1）求该物质在液态下的比热容 c2。
（2）若规定“质量为 1kg 的某种晶体物质在完全熔化时所吸收的热量叫做这种物质的熔化热”用“λ”表示，根据图像信息， 计算该物质的熔化热。
35．物理兴趣小组的同学在课下继续钻研物理，这是他们近期讨论的问题，大家也来试试吧。
(1)将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失） 。
(2)下图是安装在武汉地铁站内的某种即热式节能饮水机的原理图。烧开的水很烫不能立即饮用，即热式节能饮水机中的热交换套管很好地解决了这一问题，它的奥秘在于将进水管与出水管贴在一起，利用进水管中的冷水给出水管中的开水降温.同时，进水管中的冷水被预热后送到加热腔中用电加热器烧开。
如图所示，当节能饮水机的出水流量为2L/min时，20℃的自来水经热交换套管后被预热成85℃的热水流进加热腔，同时有相同质量的100℃的开水从加热腔流进热交换套管，变成可供直接饮用的温开水流出，可供直接饮用的温开水的温度是 （不计热损失）。
参考答案：
1．8.4×104J
【详解】解：水吸收的热量
Q吸=c水m水Δt=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×10℃=8.4×104J
答：水吸收的热量为8.4×104J。
2．2.1×104J
【详解】解：由题意知，水的质量为m水=1kg，热水放出的热量为
Q放=c水m水Δt=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×5℃=2.1×104J
答：热水放出的热量为2.1×104J。
3．
【详解】解：水吸收的热量是
答：水吸收的热量是。
4．
【详解】解：由得物质的比热容
答：该物质的比热容为。
5．
【详解】解：由得该物质的比热容
答：该物质的比热容为。
6．1kg
【详解】解：根据Q=cmΔt，可得水的质量
m1kg
答：水的质量为1 kg。
7．4.7×103J/(kg·℃)
【详解】解：该物质的质量
m=200g=0.2kg
该物质的比热容
答：该物质的比热容是4.7×103J/(kg·℃)。
8．1.5kg
【详解】解：当地气压为标准大气压，水的沸点是100℃，壶内水的质量
答：壶内水的质量是1.5kg。
9．100℃
【详解】解：由可知，水的温度升高至
由于在一个标准大气压下，水的沸点为100℃，所以水的温度最高升至100℃。
答：水吸收了3.78×105J的热量后，温度升高到100℃。
10．85℃
【详解】解：根据题意，由知道，水升高到的温度
答：可使这些水的温度升高到85摄氏度。
11．60℃
【详解】解：根据可得，水吸收热量后温度的变化量为
水的末温应为
t=40℃+65℃=105℃
但在标准大气压下，水的沸点是100℃，且水沸腾时温度保持不变，因此水吸收热量后水的温度会升高到100℃，则升高的温度为
Δt=100℃-40℃=60℃
答：温度将升高60℃。
12．（1）2.52×105J；（2）6900J；（3）2.589×105J
【详解】解：（1）水的体积
V＝2L＝2dm3＝2×10-3m3
由可知，水的质量
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10-3m3＝2kg
水吸收的热量
Q吸水＝c水m水Δt＝4.2×103J/（kg ℃）×2kg×30℃＝2.52×105J
（2）铁锅吸收的热量
Q吸铁＝c铁m铁Δt＝0.46×103J/（kg ℃）×500×10-3kg×30℃＝6900J
（3）总共需要吸收的热量
Q吸总＝Q吸水+Q吸铁＝2.52×105J+6900J＝2.589×105J
答：（1）锅内水吸收的热量是2.52×105J；
（2）铁锅吸收的热量为6900J；
（3）总共需要吸收的热量为2.589×105J；
13．（1）40℃；（2）40℃
【详解】解：（1）由题意可得，质量为500g=0.5kg的水加热到80℃，吸收了8.4×104J的热量，根据Q吸=cm（t-t0）可得升高的温度为
（2）因为水温升高了40℃，所以水原来的温度为
t0=t-Δt=80℃-40℃=40℃
答：（1）水温升高了40℃；
（2）原来水的温度是40℃。
14．，铝
【详解】解：由可得
根据表格的信息可知，该金属可能是铝。
答：该金属的比热容是，可能是金属铝。
15．（1）2925J；（2）1.95×103J/(kg·℃)
【详解】解：（1）铜块的质量
m铜＝100g＝0.1kg
铜块放出的热量
Q放＝c铜m铜Δt铜＝2.39×103J/(kg·℃)×0.4kg×(100℃﹣25℃)=2925J
（2）若不计热量损失，这些热量被液体吸收
Q吸＝Q放=2925J
由Q＝cmΔt得，这种液体的比热容
答：（1）铜放出的热量为2925J；
（2）这种液体的比热容为1.95×103J/(kg·℃)。
16．（1）；（2）
【详解】解：（1）在最初2min内，物体处于固态的升温吸热过程，所以，温度的变化是
物质吸收的热量
（2）该物质的吸热功率
由图象可知，10min到12min内物质处于液体，在
内，物体温度升高
因吸热功率恒定不变，所以，吸收的热量为
该物质在液态下的比热容
答：（1）在最初的2min内物质吸收的热量是；
（2）该物质在液态下的比热容是。
17．（1）100℃；（2）36℃；（3）25.7℃
【详解】解：（1）根据比热容公式，温度的变化量为
大气压强恒为1个标准大气压，故稳定时水温为100℃。
（2）铁块投入第一个容器，满足Q吸=Q放，即
解得
（3）铁块投入第二个容器，满足，即
解得
答：（1）若其中一杯水吸收了1.89×106J的热量，则此时水温为100℃；
（2）铁块投入第一个容器中，水温稳定时的温度36℃；
（3）铁块再投入第二个容器中，水温稳定时铁块的温度25.7℃。
18．2.08×103J
【详解】解：铅块放出的热量
Q放=c铅m铅(t0铅 t)=0.13×103J/(kg ℃)×0.2kg×(98℃ 18℃)=2.08×103J
答：铅块放出的热量为2.08×103J。
19．（1）1000kg；（2）2.1×108J
【详解】解：（1）温泉水的质量
m=ρV=1.0×103kg/m3×1m3=1000kg
（2）水放出的热量
Q放=cm（t0﹣t）=4.2×103J/（kg ℃）×1000kg×（80℃﹣30℃）=2.1×108J
答：（1）1m3的温泉水的质量为1000kg；
（2）这些水从80℃下降到30℃放出的热量为2.1×108J。
20．20℃
【详解】解：铁钉的质量
m＝2g＝2×10﹣3kg
由Q放＝cm△t可得，铁钉降低的温度
则铁钉的末温（即降低到的温度）
t1＝t0﹣Δt＝800℃﹣780℃＝20℃
答：铁钉放出717.6J的热量后，它的温度将降低到20℃。
21．（1）6.72×104J；（2）16℃
【详解】解：（1）由图可知，加热前4分钟升高的温度为
Δt=98℃-90℃=8℃
4分钟内水吸收的热量
Q吸=c水m(t﹣t0)=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×8℃=6.72×104J
（2）根据可得出铝升高的温度为
答：（1）加热前4分钟，水吸收的热量是6.72×104J；
（2）前4分钟水吸收的热量如果用于加热5kg的铝，可使铝升高16℃。
22．（1）；（2）0.3kg
【详解】解：（1）牛奶吸收的热量
Q吸=c牛奶m牛奶(t-t0)=2.5×103J/(kg·℃)×250×10-3kg×(42℃-22℃)=1.25×104J
（2）若不考虑热量损失，热水放出的热量
Q放=Q吸=1.25×104J
热水的质量
答：（1）牛奶吸收的热量为1.25×104J；
（2）若不考虑热量损失，热水放出的热量全部被牛奶吸收，妈妈至少要用52℃的热水0.3kg。
23．（1）4.2；（2）2.52×104J
【详解】解：（1） 依题意得，1卡合为
（2）汗水蒸发吸收的热量
答：（1） 1卡合4.2焦耳；
（2）汗水蒸发吸收的热量2.52×104J。
24．（1）；（2）12kg；（3）不能沸腾
【详解】解：（1）石头放出的热量为
（2）如果石头放出的热量全部被鱼汤吸收，则
标准大气压下沸水为100℃，则桶内鱼汤的质量为
（3）鱼汤升高的温度为
鱼汤的末温为
故鱼汤不能沸腾。
答：（1）石头放出的热量为；
（2）桶内鱼汤的质量为2kg；
（3）鱼汤不能沸腾。
25．（1）6×104 J；（2）5.4×104 J；（3）3×103 J/（kg·℃）；（4）0.6 kg
【详解】解：（1）加热器放出的热量为
Q放=1000J/s×60s=6×104J
（2）根据题意可知，乙液体吸收的热量
Q乙吸=Q放×90%=6×104 J×90%=5.4×104J
（3）甲液体的质量为
m甲=200g=0.2kg
加热20s甲液体吸收的热量为
Q甲吸=Q放′×90%=1000J/s×20s×90%=1.8×104 J
甲液体的比热容为
c甲===3×103 J/(kg·℃)
（4）蓖麻油的质量为
m蓖麻油===0.6 kg
答：（1）加热60s时，加热器放出的热量为6×104J；
（2）加热60s时，乙吸收的热量为5.4×104J；
（3）甲液体的比热容为3×103 J/(kg·℃)；
（4）蓖麻油的质量为0.6kg。
26．见详解
【详解】解：假设冷水的质量为m，则热水质量为300kg-m，根据热量公式可得
解得m=200kg。则热水为
m热=300kg-200kg=100kg
答：需取30℃的冷水200kg和90℃的热水100kg。
27．9.1%
【详解】解：假设这堆砂子中干砂子的质量为m1，水的质量为m2。砂子的比热容为c1，水的比热容为c2，湿砂子的比热容为c。
当这堆湿砂子温度升高时，湿砂子吸收的热量为
干砂子吸收的热量为
水吸收的热量为
湿砂子吸收的热量应等于干砂子吸收的热量加水吸收的热量
答：这堆砂子含水的质量百分比是9.1%。
28．（1）1.008×108J；（2）50℃
【详解】解：（1）水吸收的热量为
（2）假设混合后温水的温度为t0，t1=100℃、t2=20℃，100℃的开水降温至温水释放出的热量Q1要等于20℃的冷水升温至温水吸收的热量Q2
即
带入数据
答：（1）锅炉内300kg的水吸收的热量是；
（2）混合后温水的温度为50℃。
29．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）已知加热器每秒钟放出热量1000J，则加热20s时，加热器放出热量
根据题意可知，乙液体吸收的热量
（2）由题意可知，A、B是两个底部装有完全相同的加热器，故加热20s时，甲液体在20s内吸收的热量等于乙液体20s内吸收的热量
加热到20s时，甲液体的温度从10℃升高到40℃，根据可得，甲液体的质量
（3）由乙图可知，加热60s时，乙液体的温度从10℃升高到60℃，则加热60s乙液体升高的温度
因加热20s时乙液体吸收的热量，故加热60s时乙液体吸收的热量为
加热60s乙液体吸收的热量又为
合金球放入乙液体后，乙液体的温度从60℃降低到40℃，则乙液体放热时降低的温度
合金球放入乙液体后，乙液体放出的热量
则两过程中乙液体放出的热量与其吸收的热量的比值
所以
从球放入到达到热平衡不计热损失，则
由图象可知，合金球放入乙液体后，合金球的温度从20℃升高到40℃则合金球升高的温度
由可得，合金球的比热容
答：（1）加热20s时，乙液体吸收的热量为；
（2）甲液体的质量0.3Kg；
（3）合金球的比热容为。
30．（1）4.2×104 J；（2）2.1×103 J/(kg °C)
【详解】解：（1） CD段水从0℃升高到 20℃，所以， CD段水吸收的热量为
（2）由图象知， CD段水从0℃升高到20℃，用了 10min的时间； AB段冰从-20℃吸收热量升高到0℃，需要5min。因为相同加热时间内被加热物质吸收热量是相同的，则冰吸收的热量为
冰的比热容为
31．（1）1.26×105J；（2）0.14×103J / ( kg ℃) ；（3）水的末温为75℃
【详解】解： （1）水吸收的热量
（2）水的末温度为
根据题意可知，金属块放出的热量与水吸收的热量相等，即
Q吸=Q放=1.26×103J
由Q放=cm ( t0-t )得金属块的比热容
（3）由可得水升高的温度
t'=50℃＋25℃=75℃
答：（1）水吸收的热量为1.26×105J；
（2）金属块的比热容为0.14×103J / ( kg ℃) ；
（3）水的末温为75℃。
32．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由图像知，该物质液态时在第6min的温度为，在第10min的温度为，加热时间为4min，则该物质在CD段吸收的热量为
（2）该物质固态时在第0min的温度为，在第2min的温度为，加热时间为2min，由于相同时间内物质吸收的热量是相同的，所以物质在固态（AB阶段）时吸收的热量为
由可得，该物质在固态时的比热容为
（3）该物质在BC段加热的时间为
由于相同时间内物质吸收的热量是相同的，所以该物质在BC段吸收的热量为
答：（1）该物质在CD段共吸收了的热量；
（2）该物质在固态时的比热容为；
（3）该物质在BC段共吸收了的热量。
33．36℃
【详解】解：把加热到100℃的某铁块投入质量为m1温度为20℃的水中，整个过程不计热量的损失，即Q吸=Q放，根据得
①
把加热到100℃的某铁块投入质量为m2温度为20℃的水中
②
①+②得
③
把加热到100℃的某铁块投入质量为（m1+m2）温度为20℃的水中
④
③代入④得
解得
t＝36℃
答：混合后最终的温度为36℃。
34．（1）4.2×103J/(kg·℃)；（2）1.68×105J/ kg
【详解】解：（1）由图可知，该物质在固态时，加热2min，温度变化为
Δt1=t-t0=0℃-(-20℃)=20℃
该物质在液态时，加热2min，温度变化为
Δt2=t′-t0′=10℃-0℃=10℃
由于从热源吸热的功率恒定不变，所以固态时加热2min与液态加热2min吸收的热量相等，所以有
c1mΔt1= c2mΔt2
代入数据求得，该物质在液态下的比热容为
（2）0.5kg的该物质在固态时温度升高到0℃，2min吸收的热量为
Q=c1mΔt1=2.1×103J/(kg·℃)×0.5kg×20℃=2.1×104J
该晶体物质在完全熔化需要的时间为
t时=10min-2min=8min
由于用加热时间来反映吸收的热量且从热源吸热的功率恒定不变，所以该晶体物质在完全熔化吸收的热量
Q′=4Q=4×2.1×104J=8.4×104J
根据熔化热的定义可知，该物质的熔化热为
答：（1）求该物质在液态下的比热容 c2为4.2×103J/（kg·℃）；
（2）该物质的熔化热为1.68×105J/kg。
35． 4℃ 35℃
【详解】解：(1)设热水和冷水的温度差为t，质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，不计热损失，可得
Q吸=Q放
从而可知
cm0(t 10℃)=cm×10℃ ①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了6℃，故
Q吸= Q放
从而可知
cm0(t 10℃ 6℃)=c(m+m0)×6℃ ②
则① ②得
6℃×cm0=10℃×cm 6℃×cm 6℃×cm0
整理得
12℃×cm0=4℃×cm
解得
m=3m0
代入①式可得
t=40℃
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知
3m0c(40℃ t)=mc t
m=3m0
联立两式解得
t=20℃
则注入后3杯水后，水温还会上升
20℃ 10℃ 6℃=4℃
(2)因20℃的自来水经热交换套管后被预热成85℃，同时相同质量的100℃的开水从加热腔流进热交换套管后变为温开水流出，所以，不计热损失时，冷水吸收的热量和热水放出的热量相等，由Q=cm t可得
cm(85℃ 20℃)=cm(100℃ t0)
解得
t0=35℃
答：(1)冷水温度将再升高4℃；
(2)直接饮用的温开水的温度是35℃。
