2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区教育集团七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入括号内。
1．（3分）用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）非负数是指（ ）
A．把某个数的前边加上“+”号
B．大于0的数
C．正数和零
D．小于0的数
3．（3分）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．相交或垂直或平行
4．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．18×b B． C． D．m÷2n
5．（3分）用小立方块搭成的几何体的一种视图为，这一定是（ ）
A．从正面看到的 B．从左面看到的
C．从上面看到的 D．不能确定
6．（3分）乐乐把有理数a，b表示在数轴上，对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（ ）
①﹣a＞﹣b；②|a|＜|﹣b|；③ab＞0；④b﹣a＜b+a．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
7．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1 B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b+c
C．﹣（x﹣6）＝6﹣x D．﹣[x﹣（y﹣z）]＝﹣x﹣y+z
8．（3分）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是（ ）
A．﹣1 B．﹣1.5 C．﹣2 D．0
9．（3分）某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过15立方米，每立方米a元；超过15立方米的部分每立方米（a+1.2）元．若该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费（ ）
A．20a元 B．（20a+24）元
C．（20a+6）元 D．（20a+3.6）元
10．（3分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m﹣n的值为（ ）
A．﹣8r B．8 C．﹣6 D．6
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）把你认为正确的答案填入横线上。
11．（3分）一天早晨的气温是﹣6℃，中午又上升10℃，夜间又下降8℃，则夜间气温是 ．
12．（3分）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿m3，人均占有淡水资源量居全世界第110位，因此我们要节约用水．27500亿这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）为： ．
13．（3分）若单项式与的差仍是单项式，则m﹣n＝ ．
14．（3分）如图，将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 号小正方形（写出一种情况即可）．
15．（3分）历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）表示．例如多项式f（x）＝x2﹣x+1，当x＝4时，多项式的值为f（4）＝42﹣4+1＝13．已知多项式f（x）＝mx3+nx+3，若f（1）＝12，则f（﹣1）的值为 ．
16．（3分）已知：如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝51，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3．则M3N3＝ ．
三、解答题（本大题7个小题，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在对应的位置上。
17．（6分）有理数混合运算：
（1）2﹣（﹣4）+（﹣1）；
（2）；
（3）．
18．（6分）如图，C在线段AB上，AC＝6，BC＝2AC，M是线段AB的中点，请求出线段CM的长．
19．（6分）已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2，当x＝3，y＝﹣时，求2A﹣B的值．
20．（8分）如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心、AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE＝x．（计算结果保留π）
（1）BC＝ （用含x的代数式表示）；
（2）用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；
（3）当x＝4时，求图中阴影部分的面积．
21．（8分）某检修小组乘汽车检修公路，向东记为正，向西记为负．某天他们自A地出发，所走路程（单位：千米）为+20，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5．
（1）他们最后是否回到出发点？若没有，在A地的什么地方？距离A地多远？
（2）若汽车每千米耗油0.08升，这一天共耗油多少升？
22．（8分）请补全某立体图形从上面肴到的视图（至少画出三种），并选其中一种计算出该立体图形的体积．
23．（10分）已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，同时点Q以每秒3个单位长度的速度从点B出发也向右运动，若点P、Q同时出发，设它们运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）直接写出线段AB的长＝ ；当t＝ 时P、Q重合．
（2）当点P在点Q右边时，回答下列问题：
①点P、Q在数轴上表示的数分别为 和 ；（用含t的代数式表示）
②用含有t的代数式表示线段PQ的长度＝ ．
（3）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段PQ＝QB，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区教育集团七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入括号内。
1．D； 2．C； 3．C； 4．C； 5．C； 6．A； 7．C； 8．A； 9．C； 10．C；
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）把你认为正确的答案填入横线上。
11．﹣4℃； 12．2.8×1012； 13．﹣1； 14．1或2或6； 15．﹣6； 16．；
三、解答题（本大题7个小题，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在对应的位置上。
17．（1）5；（2）12；（3）﹣2．； 18．CM＝3．； 19． ； 20．4+x； 21．（1）没回到出发点．东方．6千米．（2）64升．； 22．见解析，500．； 23．6； 3； ﹣10+5t； ﹣4+3t； 2t﹣6；
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