2023-2024学年福建省泉州市台商投资区七年级（上）期中
数学试卷
一、选择题：（每小题4分，共40分）．
1．（4分）2023的相反数是（ ）
A．2023 B．﹣2023 C． D．±2023
2．（4分）“神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准是300±5（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是（ ）
A．295mm B．298mm C．304mm D．310mm
3．（4分）下列计算结果最小的是（ ）
A．﹣3+4 B．﹣3﹣4 C．（﹣3）×4 D．（﹣3）÷4
4．（4分）下列各组数中，运算结果相同的是（ ）
A．（﹣2）4与﹣24 B．﹣[﹣（﹣5）]与|﹣5|
C．（﹣1）2与（﹣1）2024 D．与
5．（4分）下列说法中正确的个数是（ ）
①的系数是﹣5；
②1是单项式；
③多项式x2+x﹣1的常数项是1；
④x2+x﹣1是二次三项式．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．近似数3.6与3.60精确度相同
B．数2.9954精确到百分位为3.00
C．近似数1.3×104精确到十分位
D．近似数3.61万精确到百分位
7．（4分）如果一对有理数a、b使等式a﹣b＝ab+1成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为（a，b）．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（ ）
A．（1，0） B．（2，） C．（5，） D．（﹣2，3）
8．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜0
9．（4分）某企业今年8月份产值为a万元，9月份比8月份减少了10%，10月份比9月份增加了15%，则10月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元
B．a（1﹣10%）（1+15%）万元
C．（a﹣10%+15%）万元
D．a（1﹣10%+15%）万元
10．（4分）已知a，b，c为有理数，当a+b+c＝0，abc＜0，求的值为（ ）
A．1或﹣3 B．1，﹣1或﹣3
C．﹣1或3 D．1，﹣1，3或﹣3
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．（4分）如果规定收入为正，收入800元记作+800元，则支出115元应记作 ．
12．（4分）单项式的次数是 ．
13．（4分）风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，将253000用科学记数法表示应为 ．
14．（4分）把多项式2x3y﹣4xy2+3x2﹣1按x的降幂排列： ．
15．（4分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣11的值为 ．
16．（4分）已知（n＝1，2，3…2023），当a1＝1时，a1×a2+a2×a3+a3×a4+…+a2022×a2023的值为 ．
三、解答题（共86分）
17．（8分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用“＞”号把这些数连接起来：﹣（+4），|﹣3|，0，，1.5．
18．（8分）将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内．
3，，0，﹣9%，﹣6，0.8．
负数：{ …}；
整数：{ …}；
正分数：{ …}．
19．（8分）计算：
（1）（﹣7）﹣（﹣8）+6﹣（+15）；
（2）（﹣6）×（﹣4）+28÷（﹣4）．
20．（10分）计算：
（1）；
（2）．
21．（8分）如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）
（1）用a，b表示阴影部分的面积；
（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．
22．（10分）定义一种新运算“ ”：观察下列各式：
2 3＝2×3+3＝9；3 （﹣1）＝3×3﹣1＝8；
4 4＝4×3+4＝16：5 （﹣3）＝5×3﹣3＝12
（1）请你想一想：a b＝ ；
（2）已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c （a b）的值．
23．（8分）一个n位数如果满足相邻两位上的数字之差（高位数字减去低位数字）均为一个相同的整数，我们就叫这个数为阶梯数，当这个相同整数为k（k≠0）时，这个数叫n位k阶数，如：123是三位负一阶数，4321是四位一阶数．
（1）写出一个三位四阶数 ；
（2）设一个四位二阶数的个位上的数字为a（a≤3且a是非负整数），请你猜想这个四位二阶数与自己的个位数字的差能否被30整除？并说明理由．
24．（13分）我们规定：在数轴上，若点M到点A的距离是2，则称点M为点A的“青春点”；若点N到点A、B的距离之和是5，则称点N为点A、B的“奋斗中心”．
（1）若点A表示最大的负整数，则点A的“青春点”M表示的数是 ；
（2）如图1，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，若点N为点A、B的“奋斗中心”，求满足条件的点N所表示的整数的和；
（3）如图2，点A、B、N在数轴上表示的数分别是﹣2、1、4，点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动，求经过几秒点N是点P、Q的“奋斗中心”．
25．（13分）（1）小天用下表记录九月的流量使用情况，每个时间段以5GB为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数，（单位：MB）．
1日﹣5日 6日﹣10日 11日﹣15日 16日﹣20日 21日﹣25日 26日﹣30日
200 ﹣100 100 ﹣100 212 200
说明：数据流量1GB＝1024MB．
请你计算：小天九月份共用使用了多少流量？
（2）某通讯公司推出A，B两种话费套餐，套餐详情如下表：
月基本费/元 主叫限定时间/分钟 主叫超时费（元/分钟） 被叫 免费数据流量/GB
A 79 600 0.15 免费 15
B 99 500 0.15 免费 20
（月结话费＝月基本费+主叫超时费+流量超出费），通讯公司对A，B两种话费套餐做了如下补充说明：
（I）流量超出后，A套餐按5元1GB标准收取，不满1GB按0.005元/MB收取．
（II）流量超出后，B套餐按5元1GB标准收取，满15元后按3元1GB收取，不满1GB按1GB计算．
请你根据以上信息，帮助小天解决下列问题：
①小天估计十月份主叫时间不超过500分钟，所用流量xGB（x＞20，且x是整数）．
用含x的代数式表示A，B两种套餐各需要多少钱？
②经过查询，小天发现，十月份主叫时长为700分钟，使用的总流量与九月份相同．
请你帮助小天计算并判断选择哪种套餐更合算．
2023-2024学年福建省泉州市台商投资区七年级（上）期中
数学试卷
参考答案
一、选择题：（每小题4分，共40分）．
1．B； 2．D； 3．C； 4．C； 5．B； 6．B； 7．C； 8．D； 9．B； 10．A；
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11．﹣115元； 12．4； 13．2.53×105； 14．2x3y+3x2﹣4xy2﹣1； 15．﹣5； 16．；
三、解答题（共86分）
17．见解答．； 18．﹣9%，﹣6； 3，0，﹣6； ，0.8； 19．（1）﹣8；
（2）17．； 20．（1）﹣24；
（2）﹣13．； 21． ； 22．3a+b； 23．951； 24．﹣3或1； 25．（1）30.5G；
（2）①A套餐费用：（5x+4）元；
B套餐费用：当20＜x≤23时，（5x﹣1）元；当x＞23时，（3x+45）元；
②B套餐．；
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