4.6角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，，，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．下列关于角的说法，正确的有( )
①角是由两条射线组成的图形；
②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；
③有公共点的两个直角组成平角；
④角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形；
⑤把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（ ）
A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°
4．∠α的补角是142°，∠β的余角是52°，则∠α与∠β的关系为（ ）
A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能确定
5．如图，，，点C，O，D在同一条直线上，则的度数为（ ）
A．° B． C． D．
6．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（ ）
A．60° B．50° C．45° D．30°
7．如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（ ）
A．118° B．121° C．120° D．90°
8．已知∠AOB＝55°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（ ）
A．75° B．35° C．75°或35° D．无法确定
9．如图，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=35°，则∠AOB的度数是
A．100° B．120° C．140° D．150°
10．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．70°
二、填空题
11．如图，点、、在一条直线上，且，平分，则图中 度．
12．如右图所示，射线的方向是北偏东，，则射线的方向是 ．
13．已知锐角，则的余角为 ．
14．一个角的补角比这个角的3倍少12°，则这个角为 度．
15．已知三条射线OA、OB、OC，OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，∠BOC的度数为 ．
16．已知∠A=50°35＇，则∠A的余角是 ．
17．如果∠AOB＝50°，过O点有一条射线OC，使∠AOC＝15°，那么∠BOC的度数是 ．
18．如图，为直线上一点，为直角，平分平分平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：与互余；；与互补；．请写出正确结论的序号 ．
19．如图，和都是直角，若，则 ．
20．如图：，，射线OD平分，则 ．
三、解答题
21．如图1，摆放一副三角尺，使得点O在AB边上，将三角尺COD绕点O旋转．
(1)若∠AOD=0°，则∠COB＝ °；
(2)若∠AOD=45°，请在图2中画出∠COB；
(3)当∠AOD=α（0°＜α＜180°）时，求∠BOC的度数（结果可用α表示）．
22．从点引三条射线、、，已知，，则的度数是多少？（画出图形并解答）．
23．九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度
24．已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）
（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，
①当α=0°时，如图1，则∠POQ= ；
②当α=80°时，如图2，求∠POQ的度数；
③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数；
（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，则∠POQ= ，（请用含m、n的代数式表示）．
25．在图△ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点.
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．C
5．A
6．B
7．A
8．C
9．C
10．D
11．110
12．南偏东/南偏东43度
13．/
14．48
15．30°或150°
16．39°25’
17．35°或65°
18．
19．/155度
20．32°/32度
21．(1)90
(2)略
(3)∠BOC的度数为90°+α或270°-α或90°-α或α-90°．
22．的度数为或
23．160°
24．（1）①50°；②50°；③130°；（2）m°+n°或180°-m°-n°
25．如图所示：
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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