必考专题：百分数应用题（真题汇编）数学六年级上册北师大版
1．（2022上·辽宁·六年级期中）明明酷爱研究，他做了10次黄豆发芽试验，每次用10粒黄豆，试验结果如表。
发芽粒数 0 5 7 8 9 10
次数 1 1 2 3 2 1
（1）10次试验中，发芽率最高是（ ）%，最低是（ ）%，有3次发芽率都是（ ）%。
（2）在这10次中，发芽的黄豆一共有多少粒？
（3）这10次试验，黄豆总的发芽率是多少？
2．（2022上·六年级单元测试）国庆节期间某手机店进行手机促销活动。
（1）现价约是原价的百分之几？（百分号前保留整数）
（2）爸爸有2000元，买这样的一部手机后，剩上的钱数是原有钱数的百分之几？
3．（2022上·陕西宝鸡·六年级期末）小明收集的邮票比小红收集的多75枚，小红收集的邮票是小明的40%。小明收集邮票多少枚？（列方程解答）
4．（2022上·六年级单元测试）十一期间，甲超市以打八折的方式促销，乙超市以每满100元就减20元的方式促销。妈妈国庆节期间准备买价值450元的某商品，她在哪个超市购买更合算？
5．（2021上·山西运城·六年级统考期末）一款随声听的售价比进价高20%，实际出售时又优惠了20元，顾客实际支付了364元，这款随声听的进价是多少元？（列方程解答）
6．（2021上·辽宁大连·六年级校考期末）2016年，小明家食品支出占家庭总支出的30%，旅游支出占家庭总支出的10%，这两项支出一共是8400元，小明家2016年总支出是多少元？
7．（2022上·甘肃白银·六年级统考期末）笑笑看一本书，第一周看了全书的25%，第二周看了全书的30%，第一周比第二周少看了5页，这本书一共有多少页？
8．（2022上·辽宁·六年级校考期末）明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书
明明和媛媛所看的故事书各是多少页？
9．（2022上·广东揭阳·六年级校考期中）百鲜果水果店运来一批苹果，第一天卖出这批苹果的45%，第二天卖出这批苹果的40%，两天共卖出170千克。该水果店共运来多少千克苹果？（列方程解）
10．（2022上·辽宁·六年级统考期末）小华看一本故事书，第一天看了全书总页数的20%，第二天看了全书的。第二天比第一天多看了18页。这本故事书共有多少页？
11．（2022·全国·小升初真题）一个打字员打一篇稿件。第1天打了总页数的，第2天打了总页数的40%，第2天比第1天多打6页。问：这篇稿件共有多少页？
12．（2022上·河南漯河·六年级统考期末）学校图书室科技书占图书总数的，故事书占图书总数的25%，科技书和故事书共有600册，学校图书室共存书多少册？（用方程解答）
13．（2022上·广东湛江·六年级统考期中）甲修路队修一条公路，第1天修了全长的15%，第2天修了全长的，第2天比第1天多修了90米，这条公路全长多少米？
14．（2022上·黑龙江大兴安岭地·六年级校考期末）要运送一批货物，一辆卡车第一天运这批货物的40%，第二天运了这批货物的，第二天比第一天少运了40吨。这批货物原来有多少吨？
15．（2022上·广东揭阳·六年级校考期中）国庆期间，某商场服装一律八折出售，在此基础上，使用优惠卡还可以优惠10%。妈妈用优惠卡买一套衣服花了360元，这套衣服原价是多少元？
16．（2022上·吉林长春·六年级校联考期中）六（3）班买了一个足球和一个篮球，一共用去了189元，篮球的单价是足球单价的80%，篮球和足球的单价各是多少元？（列方程解答）
17．（2022上·广东惠州·六年级统考期末）某种花生仁的出油率是42%。要榨210千克的油，需要这种花生仁多少千克？
18．（2022上·辽宁大连·六年级统考期末）六年级两个班去植树，一班植树的棵树占总棵数的40%，二班植树的棵树占总树的60%，二班比一班多植树15棵，两个班级一共植树多少棵？（列方程解答）
19．（2022上·陕西榆林·六年级统考期末）妈妈买了一桶海苔夹心脆，丽丽第一天吃了总量的26%，第二天吃了总量的34%，两天一共吃了120克。这桶海苔夹心脆共有多少克？
20．（2022上·浙江衢州·六年级统考期末）在学校的课后托管服务时间里，做作业的时间占了，体艺活动时间占了35%，体艺活动时间比做作业的时间少18分钟，课后托管服务总时长是多少？（列方程解答）
21．（2022上·广东惠州·六年级校考期末）甲、乙、丙三人共同完成了一次植树任务，上面是三个人的一段对话：
甲说：我完成了全部任务的35%。
乙说：我种了24棵。
丙说：甲比我多完成全部任务的10%。
请你根据以上信息，算一算这次一共植树多少棵？
22．（2022上·福建泉州·六年级校考期中）妈妈调制了A、B两杯蜂蜜水：
（1）A、B两杯蜂蜜水，哪杯更甜？请你用所学过的知识通过计算进行说明。
（2）妈妈要调制1.2升与A杯水一样甜的蜂蜜水招呼客人，妈妈至少需要准备多少毫升蜂蜜？
23．（2022上·广东揭阳·六年级统考期中）200克含盐率为15%的盐水，要使盐水的含盐率降低到10%，需要加水多少千克？
24．（2022上·广东清远·六年级统考期末）希望小学六年级开设了书法组、创客机器人组、合唱队三项课外活动。参加书法组活动的占全年级人数的；参加创客机器人组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；有32人参加了合唱队。
（1）六年级共有学生多少人？
（2）淘气说：“一定有人参加了不止一项活动。”妙想说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？
参考答案：
1．（1）100%；0%；80%；（2）71粒；（3）71%
【分析】（1）每次用的都是10粒黄豆，发芽粒数最多的发芽率最高，发芽粒数最少的发芽率最低，根据表格找出发芽粒数相等的3次，发芽率＝发芽粒数÷每次所用黄豆总粒数。
（2）根据表格从左到右上上一一对应，发芽粒数×次数依次相加即可求出发芽黄豆的总粒数。
（3）黄豆的总粒数＝10×总次数，总发芽率＝发芽黄豆的一共粒数÷黄豆的总粒数，据此解答。
【详解】（1）因为0除以任何不为0数得0，所以第一的发芽率为0%；
×100%＝100%
×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：发芽率最高是100%，最低是0%，有3次的发芽率都是80%。
（2）5＋7×2＋8×3＋9×2＋10
＝5＋14＋24＋18＋10
＝71（粒）
答：发芽的黄豆一共有71粒。
（3）10×10＝100（粒）
×100%
＝0.71×100%
＝71%
答：黄豆总的发芽率是71%。
【点睛】此题主要考查了百分数的意义，通过计算发芽率进一步加深对百分率的认识。
2．（1）79%
（2）21%
【分析】（1）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。百分号前保留整数，则除法结果保留两位小数，再化成百分数。
（2）根据题意，剩上的钱数是（2000－1580）元，求剩上的钱数是原有钱数的百分之几，用除法计算。
【详解】（1）1580÷1988≈0.79＝79%
答：现价约是原价的79%。
（2）（2000－1580）÷2000
＝420÷2000
＝0.21
＝21%
答：剩上的钱数是原有钱数的21%。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
3．125枚
【分析】根据题意，可得到等量关系式：小明收集的邮票数－小红收集的邮票数＝75枚，设小明收集了x枚邮票，小红收集的邮票是小明的40%，则小明收集了40%x，把数据和未知数代入等量关系式进行解答即可。
【详解】解：设小明有x张邮票。
x－40%x＝75
60%x＝75
60%x÷60%＝75÷60%
x＝125
答：小明收集邮票125枚。
【点睛】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式，然后再列方程解答即可。
4．甲超市
【分析】根据题意，分别算出购买450元的商品，在甲超市和乙超市优惠后的价格，然后比对即可解答。
【详解】甲超市：450×80%＝360（元）
乙超市：450－20×4＝370（元）
360＜370
答：她在甲超市购买更合算。
【点睛】解答此题的关键是根据不同的优惠方式进行计算价格。
5．320元
【分析】设这款随身听的进价是x元，原售价是（1＋20%）x元，等量关系为：原售价－优惠的钱＝364元，据此列方程解答。
【详解】解：设这款随身听的进价是x元。
（1＋20%）x－20＝364
120%x－20＝364
120%x＝384
x＝320
答：这款随声听的进价是320元。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
6．21000元
【分析】由于食品支出占家庭总支出的30%，旅游支出占家庭总支出的10%，则两项支出总共占家庭总支出的30%＋10%＝40%，由于两项支出一共是8400元，单位“1”是家庭总支出，单位“1”未知，用除法，即8400÷40%，算出结果即可。
【详解】8400÷（30%＋10%）
＝8400÷40%
＝21000（元）
答：小明家2016年总支出是21000元。
【点睛】本题主要考查百分数除法应用题，要注意找准单位“1”，单位“1”未知用除法。
7．100页
【分析】根据题意可知：第一周比第二周少看了全书的：30%－25%＝5%，由于第一周比第二周少看了5页，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，全书是单位“1”，把数代入公式即可求解。
【详解】30%－25%＝5%
5÷5%＝100（页）
答：这本书一共有100页。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。
8．184页 140页
【详解】92÷（1﹣）
＝92×2
＝184（页）
（184×+13）÷75%
＝105÷0.75
＝140（页）
答：明明看的故事书是184页，媛媛看的故事书是140页．
9．200千克
【分析】设该水果店共运来x千克苹果，则第一天卖出45%x千克，第二天卖出40%x千克。根据两天共卖出170千克列方程求解即可。
【详解】解：设水果店运来千克苹果。
45%x＋40%x＝170
85%x＝170
85%x÷85%＝170÷85%
x＝200
答：该水果店共运来200千克苹果。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式并列出方程是解题的关键。
10．360页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书总页数的20%，第二天看了全书总页数的，即25%，那么第二天比第一天多看的18页占这本书的（25%－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】＝25%
18÷（25%－20%）
＝18÷5%
＝18÷0.05
＝360（页）
答：这本故事书一共有360页。
【点睛】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，关键是确定单位“1”，根据基本数量关系解答即可。
11．40页
【分析】根据题意，可以求出6页占这篇稿件总页数的（40%－） ，根据分数除法的意义，用除法即可求出总页数。
【详解】6÷（40%－）
＝6÷
＝40（页）
答：这篇稿件共有40页。
【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”并找到与已知量对应的分率。
12．1600册
【分析】设图书室共存数的册数为x即可求解。
【详解】解：设共存书x册
x＋25％x＝600
x＝1600
答：学校图书室共存书1600册。
【点睛】解答此题的关键是找准关系式。
13．1800米
【分析】由于第一天修了全长的15%，第二天修了全长的，即相当于全长的20%，由此即可知道第二天比第一天多修了全长的20%－15%＝5%，第2天比第一天多修了90米，则全长：90÷5%；算出结果即可。
【详解】＝20%
90÷（20%－15%）
＝90÷5%
＝1800（米）
答：这条公路全长1800米。
【点睛】本题主要考查百分数的除法应用题，要注意找准对应量和对应百分率，对应量÷对应百分率＝单位“1”。
14．200吨
【分析】设这批货物原来有x吨，第一天运走这批货物的40%，第一天运走40%x吨，第二天运走这批货物的，第二天运走x吨，第二天比第一天少运了40吨，用第一天运走的吨数－第二天运走的吨数＝40吨，列方程：40%x－x＝40，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批货物原来有x吨
40%x－x＝40
0.4x－0.2x＝40
0.2x＝40
x＝40÷0.2
x＝200
答：这批货物原来有200吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用第一天和第二天运走货物重量差，列方程，解方程。
15．500元
【分析】服装八折出售，也就是实际出售价格是原来价格的80%，使用优惠卡还可以优惠10%，也就是实际出售价格的（1－10%）是360元，用360除以（1－10%）求出实际出售价格；再用实际出售价格除以80%，所得结果即为这套衣服的原价，据此解答。
【详解】360÷（1－10%）÷80%
＝360÷90%÷80%
＝360÷0.9÷0.8
＝400÷0.8
＝500（元）
答：这套衣服原价是500元。
【点睛】解答本题的关键是掌握八折也就是现价是原价的80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法来计算。
16．篮球的单价是84元，足球的单价是105元
【分析】设一个足球单价是x元，则一个篮球的单价是80%x元，根据等量关系：一个篮球的价格＋一个足球的价格＝一共用去189元，列方程解答即可。
【详解】解：设一个足球单价是x元，则一个篮球的单价是80%x元，
x＋80%x＝189
1.8x＝189
1.8x÷1.8＝189÷1.8
x＝105
105×80%＝84（元）
答：篮球的单价是84元，足球的单价是105元。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列方程。
17．500千克
【分析】依据等量关系式：需要这种花生仁的质量×出油率＝榨出油的质量，列方程，解方程。
【详解】解：设需要这种花生仁x千克。
42%x＝210
x＝210÷42%
x＝500
答：需要这种花生仁500千克。
【点睛】此题属于百分率问题，要熟练掌握求出油率的公式。
18．75棵
【分析】把两个班级植树的总棵数看作单位“1”，先设两个班级一共植树x棵，用二班植树的棵数减去一班植树的棵树，即二班比一班多植树的15棵。
【详解】解：设两个班级一共植树x棵
60% x－40% x＝15
20% x＝15
x＝75
答：两个年级一共植树75棵。
【点睛】本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力，解答的关键是求出15棵占总棵数的分率。
19．200克
【分析】根据题意可知，单位“1”是总量，前两天总共吃了总量的：26%＋34%＝60%，由于两天一共吃了120克，单位“1”未知，用除法，即120÷60%，算出结果即可。
【详解】120÷（26%＋34%）
＝120÷60%
＝200（克）
答：这桶海苔夹心脆共有200克。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准对应量和对应的百分率是解题的关键。
20．120分钟
【分析】根据题意，做作业的时间占了，根据分数乘法的意义，用乘托管服务总时长，可以得出做作业的时间是多少，体艺活动时间占了35%，求一个数的百分是几是多少，用乘法，即用35%乘托管服务总时长可得体艺活动时间是多少，设课后托管服务总时长是x分钟，列等量关系式为：做作业的时间－体艺活动时间＝18分钟，据此列方程即可。
【详解】解：设课后托管服务总时长是x分钟。
x－35%x＝18
0.5x－0.35x＝18
0.15x＝18
0.15x÷0.15＝18÷0.15
x＝120
答：课后托管服务总时长是120分钟。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可，同时明确求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少，用乘法。
21．120棵
【分析】把一共植树的棵数看作单位“1”，甲完成全部任务的35%；丙比甲多完成全部任务的10%，则丙完成全部任务的（35%＋10%），用单位“1”减去甲完成全部任务的百分比，减去丙完成全部任务的百分比，求出乙完成全部任务的百分比，对应的是24棵，再用24÷乙完成全部任务的百分比，即可解答。
【详解】丙完成全部任务的：35%＋10%＝45%。
24÷（1－35%－45%）
＝24÷（65%－45%）
＝24÷20%
＝120（棵）
答：这次一共植树120棵。
【点睛】解答本题的关键是求出乙完成全部任务的百分比，再利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
22．（1）A杯更甜
（2）144毫升
【分析】（1）根据含蜂密的百分率＝蜂蜜的体积÷蜂蜜与水的体积和×100%，分别求出A杯和B杯的含蜂蜜的百分比，再进行比较，即可解答。
（2）1升＝1000毫升，把升化成毫升，再用要配制的蜂蜜水的体积×A杯的含蜂蜜的百分比，即可求出需要准备的蜂蜜的体积。
【详解】（1）A杯：30÷（30＋220）×100%
＝30÷250×100%
＝0.12×100%
＝12%
B杯：20÷（20＋180）×100%
＝20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
12%＞10%，A杯更甜。
答：A杯更甜。
（2）1.2升＝1200毫升
1200×12%＝144（毫升）
答：妈妈至少需要准备144毫升的蜂蜜。
【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答，注意单位名数的换算。
23．0.1千克
【分析】用200×15%，求出盐的质量，再用盐的质量÷10%，求出含盐率降低到10%的盐水的质量，再减去200，即可解答。
【详解】200×15%÷10%－200
＝30÷10%－200
＝300－200
＝100（克）
100克＝0.1千克
答：需要加水0.1千克。
【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答，注意单位名数的换算。
24．（1）160人
（2）淘气说得对；因为参加三项活动的学生人数比六年级的学生总人数要多。
【分析】（1）根据条件可知，参加创客机器人组的人数比参加书法组的人数多8人，多全年级人数的45%－＝5%，用8除以5%即可算出全年级人数。
（2）分别算出参加书法组活动人数、参加创客机器人组活动人数，然后把参加书法组活动、参加创客机器人组活动、参加合唱队活动的人数加起来与全年级人数相比较即可。
【详解】（1）8÷（45%－）
＝8÷5%
＝160（人）
答：六年级共有学生160人。
（2）书法组人数：160×＝64（人）
创客机器人组人数：64＋8＝72（人）
参加三项活动人数：64＋72＋32＝168（人）
因为全年级总人数为160人，168＞160，所以有人不止参加了一项活动。
答：淘气说得对，因为参加三项活动的学生人数比六年级的学生总人数要多。
【点睛】解答此题，首先找准单位“1”是关键，熟练运用部分量÷部分量占的比例＝总体这一思路进行解题。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
