复旦大学附属中学 2023学年第一学期
高三年级 物理 期中考试考试 试卷
(满分 100分，时间 60分钟)
答案请写在答题纸上
试卷说明：本卷中选择题 1~5为单选题。其余选择题均为不定项选择题（即每道题可有 1至
4个正确答案）
一、两个小球（共 20 分。每题 4 分，每小题只有一个正确答案。）
物理学可以用简洁美妙的方式描述客观世界，用几个点就可以构建出很多有趣的实例，
随着物理学习的逐渐深入，同学们会越来越发现其精妙之处。
1. M、N 两点处固定有点电荷，在两电荷连线上 M 点左侧附近有一电子，电子能处于平衡
状态的是（ ） 批注 [1]: A
+q ﹣2q ﹣2q +q +q +2q ﹣2q ﹣q
M N M N M N M N
A B C D
2．有两个点电荷电场线分布如图所示，图中 P 、Q两点的电场
强度的大小分别为 E 和 EQ ，电势分别为 和 Q ，则（ ） P P 批注 [2]: C
A． EP EQ ， E EP Q B． P Q ， P Q
C． EP EQ ， P Q D． EP EQ ， P Q
3. 把一个电荷量为 q的试探电荷，从无穷远处移到电场中的 A点时，静电力做的功为W 。
规定无穷远处电势为零，则 A点的电势 、试探电荷在 A点的电势能 EpA 分别为（ ）
批注 [3]: A
A
W W
A． ， EpA W B． ， E WA A pA
q q
W W
C． EA ， pA W D． A ， EpA W
q q
4. 进行运算时，物理量中的“-”表示方向的是（ ） 批注 [4]: D
A.电势 -5V B.气温 -3℃ C.重力势能 -12J D.速度 -2m/s
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5. 如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系质量分别为m 和 2m的小球 A和 B ，用
手捏住 A球放在地面上，A、B 均处于静止状态。而后释放 A球。在 B 球下降、A球上升的
过程中（ ） 批注 [5]: D
A． A球机械能守恒
B． A球增加的动能等于 B 球增加的动能
C． B 球减少的重力势能等于 A球增加的机械能
D．绳子拉力对 A球做功与拉力对 B 球做功绝对值相等
二、火星救援（共 28 分。第 6-8 题，每题 4 分；第 9 题 5 分；第 10 题
11 分。）
电影《火星救援》由安迪·威尔的同名
小说改编，讲述了由于一场沙尘暴，马克与
他的团队失联，孤身一人置身于火星面临着
飞船损毁，想方设法回地球的故事。影片中
展现了人类强大的意志力和智慧，很多剧情
包含了很多物理学知识，引人入胜。
6. 万有引力常量G ，是天文学中重要的常数，万有引力常量G 的单位用国际单位制中的
基本单位可表示为 。
3
批注 [6]: m kg
1 s 2
7. 以下物理量中是矢量的是（ ）
批注 [7]: ABD
A.速度 B.角速度 C.电流 D.电场强度
8. 如图所示，电影中马克被困火星后只能通过自制的通信装置
与地球联系。该通信装置可简化成一个绕 O 点自由转动的指针，
指针转速为每 1 分钟旋转 1 圈，且可随时切换转动方向（顺时针
或逆时针）。在以 O 点为圆心的圆周上等角度的分布着号码牌
0~9，如要向地面传送信息“104”则需要将指针依次指向号码 1-
0-4，认为指针始终匀速转动，则从指针指向 1 开始计时，直至
指针指向 4 所需的最短时间（ ） 批注 [8]: D
A.15s B.24s C.25s D.30s
9. 电影中，漂浮在太空中的宇航员与飞船相距 7.5m，开始时宇航员和飞船保持相对静止，
救援飞船无法移动，为了在 100s 内到达飞船，男主角剪破自己的宇航服，反向喷出气体使
自己飞向飞船。假设气体以 50m/s 的速度一次性喷出，宇航员连同装备共 100kg，喷出气体
的质量至少约为（ ） 批注 [9]: B
A.0.1kg B.0.15kg C.0.2kg D.0.25kg
10. 电影中马克驾驶火星车在火星表面行驶了 3200km 最终抵达撤离点。关于火星车的机动
性能我们做如下计算：设火星车质量为 3000kg，额定功率 120kw，火星车在运动时受到恒定
阻力 6000N。由于载有精密仪器，火星车加速度不得超过 2m/s 。 批注 [10]: （3 分）(1) 20m/s
（1）求火星车所能达到的最大速度。 （4 分）(2)5s
（2）求火星车从静止开始，维持最大加速度加速的最长时间。 （4 分）(3)45s
（3）求火星车从静止开始加速，通过 750m 所需的最短时间。（假设火星车最后已接近匀
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速状态）
三、流浪地球（共 22 分。第 11 题 6 分；第 12-15 题，每题 4 分。）
《流浪地球》是刘慈欣创作的中篇小说，小说中有很多物理知识的应用。
故事中“流浪地球计划”分为五个阶段：
“第一阶段：……
第二阶段：……
第三阶段：地球利用木星的引力弹弓效应，完成最后的加速冲刺，正式踏上流浪之旅。
第四阶段：地球脱离太阳系后，用 500 年时间加速至光速的千分之五，并滑行 1300 年，
随后再用 700 年进行减速。
第五阶段：地球泊入目标恒星系，成为目标恒星系的新行星。
本计划将持续“一百代人”，尽管我们不知道 4.2 光年外的新太阳会带来什么样的家园，
但从今天开始，人类的勇气与坚毅将永刻于星空之下。”
11
11. 已知太阳与地球的距离 r地 1.50 10 m ，则地球公转的线速度为 km/s；已知
太阳与木星的距离 r木 5.20r地，则木星公转的线速度为 km/s。（本题结果保留
3 位有效数字） 批注 [11]: 29.9 ; 13.1
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12. 霍曼转移轨道（Hohmann transfer orbit）是一种变换太空船轨道的方法。在电影《流浪
地球》中，利用霍曼转移轨道，可用最少的燃料将地球送达木星轨道，最终逃出太阳系。如
图所示，利用地球上的万台超级聚变发动机瞬间
点火，使地球在地球轨道Ⅰ上的 P 点加速，进入
椭圆轨道Ⅱ，再在椭圆轨道上的 Q 点瞬间点火，
从而进入木星轨道Ⅲ.关于地球的运动，下列说法
中正确的是（ ） 批注 [12]: BD
A.在椭圆轨道上经过 P 的速度小于经过 Q 的速度
B.在轨道Ⅱ上经过 P 的动能大于在轨道Ⅲ上经过 Q 的动能
C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D.在轨道Ⅰ上经过 P 的加速度等于在椭圆轨道上经过 P 的加速度
13. 太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列四幅图是用来描述这些行星
T R
运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是 lg ，纵轴是 lg ，这里T 和R 分
T0 R0
别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0 和 R0 分别是水星绕太阳运行的周期和
相应的圆轨道半径。下列 4 幅图中正确的是（ ） 批注 [13]: B
14. 电影中地球的目标恒星系，中心有一颗质量为太阳 2 倍的新恒星。假设地球绕新恒星做
匀速圆周运动，且地球到这颗新恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的 2 倍。则地球绕
新恒星的运动与绕太阳的运动相比，下列说法正确的是（ ） 批注 [14]: B
A.万有引力是绕太阳的 0.25 倍 B.周期是绕太阳的 2 倍
C.线速度是绕太阳的 0.25 倍 D.向心加速度是绕太阳的 2 倍
15. “引力弹弓效应”是小质量天体利用大质量天体的引力大幅获得动能的一种方法。如图
所示，在太阳系中观察此效应，已知木星是地球质量的三百余倍，木星在轨道上公转速度记
为V1，若使地球从很远的距离以V2的速度面对面冲向木星（运动方向会稍微错开一定距离
以免相撞），则地球飞离木星很远距离后的速度V3约为 （结果用V1、V2表示） 批注 [15]: 2V1 V2
*该引力弹弓效应中，地球、木星系统的初末状态动量守恒、动能守恒，可类比一条直线上
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大质量钢球与小质量钢球的完全弹性碰撞。
四、复旦附中运动会
（共 30 分。第 16、18 题，每题 6 分；17、19 题，每题 4 分；第 20 题 10 分。）
2023 年 10 月 17 日，伴随着集结号响起，复旦附中校运动会开幕，运动会中有很多有趣的物
理应用，某学习小组对其进行了研究。
16. 如图所示，同学踩着轻质滑板（可整体视为质点）以 4m/s 的速度冲上一足够高的固定
光滑斜面，则该同学可以冲到的最高点高度为 m。若解除斜面的固定，假设斜面与
地面之间光滑，斜面质量与同学质量相等，那么该同学冲到
的最高点高度为 m（本题中 g 取 10m/s ）。 批注 [16]: 0.8 ; 0.4
17. 为使方阵表演时使用的肥皂泡悬在空中不要落地，有同学找来两块较大的金属板 A、B，
板 A、B 平行放置相距为 d，并与一电源相连，板间放一质量为 m、带电荷量为 q 的小肥皂
泡，开关 S 闭合后，肥皂泡恰好静止。G 为灵敏电流计，以下说法正确的是（ ） 批注 [17]: BCD
A.若将 S 断开，则肥皂泡将做自由落体运动，G 表中无电流
B.若将 S 断开，将 A 向上平移一小段距离，则肥皂泡将静止，G 表中无电流
C.若将 A 向上平移一小段距离，则肥皂泡向下加速运动，G 表中有 b→a 的电流
D.若将 A 向左平移一小段距离，则肥皂泡仍然静止，G 表中有 b→a 的电流
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18. 跳绳打在地上使得地面振动，某同学用的传感器截获了一列地表振动横波，已知该波形
图沿 x轴正方向传播，在 t（图中实线）与 t 0.6s（图中虚线）两个时刻 x轴上 3 3km区
间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是（ ） 批注 [18]: BC
A．该机械波波的波长为6km
B．质点振动的最大周期为1.2s
C．该机械波波速可能为10km / s
D．从 t 时刻开始计时， x 2km处的质点比 x 1.5km处的质点先回到平衡位置
19. 某同学研究班级长绳比赛中绳与人的运动，如图所示，为研究方便，把跳绳平直的部分
简化成一根垂直纸面的杆子，用 A 点表示，杆子沿半径为 0.8m 的圆匀速顺时针转动，转速
为每秒 1 圈。某同学（可视为一个直立的细圆柱）向左垂直杆子跑入跳绳区域，在绳运动到
最右端后开始的 1/4 周期内，始终保持身体贴紧跳绳，则同学在这段运动过程中加速度的最
大值为 m/s （结果保留 2 位有效数字）。 批注 [19]: 32
20. 校运会开幕式上，有班级的方阵表演中使用了气动小火箭，同学们发现每次火箭飞出后，
火箭头部都会闪烁发光，同学拆解后对其进行了研究，发现火箭内部结构如图所示。火箭由
三部分组成（各部分均能沿轴向运动）：
部件一：外壳和金属板（可视为刚体）总质量m1 60g；
部件二：轻质弹簧，其劲度系数 k0 5000N / m；
（弹簧一端固定在金属板上，另一端固定在电路板）
部件三：触点、电路板和灯泡（可视为刚体）总质量m2 30g 。
火箭静止时，弹簧处于原长状态，此时触点与金属板的距离为1.2cm。此后只要触点接触到
金属板，则灯泡就能持续闪烁一段时间。
使用时，通过某气动装置在极短时间给火箭外壳一个沿轴线向前的冲量，使得外壳和金
属板突然获得向前的速度，火箭飞出。
（1）触点与金属板接触前，三个部件的总动能 ；总弹性势能 ；总机械
能 。（本问选填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）写出弹簧弹性势能表达式： （用劲度系数 k 和压缩或伸长量 x 表示）
（3）则此冲量至少为多大，才可使得火箭飞出后灯泡发光？（本题中空气阻力与重力忽略
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不计） 批注 [20]: （3 分）(1) 减小；增大；不变
1
（2 分）(2) kx2
2
（5 分）(3) 0.36kg m / s
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{#{QQABKYaUggAgABAAAQgCQwEyCAIQkAECCCoOQFAEMAABgQNABAA=}#}复旦大学附属中学 2023 学年第一学期 高三年级 物理 期中考试考试 试卷
(满分 100 分， 时间 60 分钟)
答案请写在答题纸上
试卷说明： 本卷中选择题 1~5 为单选题。其余选择题均为不定项选择题（即每道题可有 1 至 4 个正确答案）
一、两个小球（共 20 分。每题 4 分，每小题只有一个正确答案。）
物理学可以用简洁美妙的方式描述客观世界， 用几个点就可以构建出很多有趣的实例， 随着物理学习的逐渐深入，同学们会越来越发现其精妙之处。
1. M 、N 两点处固定有点电荷，在两电荷连线上 M 点左侧附近有一电子，电子能处于平衡 状态的是( )
+q ﹣2q ﹣2q +q +q +2q ﹣2q ﹣q
M N M N M N M N
A B C D
2 ．有两个点电荷电场线分布如图所示，图中P 、Q两点的电场
强度的大小分别为EP 和EQ ，电势分别为QP 和QQ ，则 ( )
A ．EP < EQ ，QP >QQ B ．EP > EQ ，QP
规定无穷远处电势为零， 则 A点的电势QA 、试探电荷在A点的电势能EpA 分别为( )
A ．QA = ，EpA = 一W B ．QA = 一 ，EpA = W
C ．QA = ，EpA = W D ．QA = 一 ，EpA = 一W
4. 进行运算时， 物理量中的“- ”表示方向的是( )
A.电势 -5V B.气温 -3℃ C.重力势能 -12J D.速度 -2m/s
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5. 如图所示， 一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系质量分别为m 和2m的小球A和B ，用 手捏住A球放在地面上，A 、B 均处于静止状态。而后释放 A球。在B 球下降、A球上升的 过程中( )
A ． A球机械能守恒
B ． A球增加的动能等于B 球增加的动能
C ．B 球减少的重力势能等于A球增加的机械能
D ．绳子拉力对A球做功与拉力对B 球做功绝对值相等
二、火星救援（共 28 分。第 6-8 题，每题 4 分；第 9 题 5 分；第 10 题
11 分。）
电影《火星救援》由安迪·威尔的同名
小说改编，讲述了由于一场沙尘暴，马克与
他的团队失联，孤身一人置身于火星面临着
飞船损毁，想方设法回地球的故事。影片中
展现了人类强大的意志力和智慧，很多剧情
包含了很多物理学知识， 引人入胜。
6. 万有引力常量 G ，是天文学中重要的常数， 万有引力常量 G 的单位用国际单位制中的 基本单位可表示为 。
7. 以下物理量中是矢量的是( )
A.速度 B.角速度 C. 电流 D. 电场强度
8. 如图所示， 电影中马克被困火星后只能通过自制的通信装置
与地球联系。该通信装置可简化成一个绕 O 点自由转动的指针，
指针转速为每 1 分钟旋转 1 圈，且可随时切换转动方向（顺时针
或逆时针） 。在以 O 点为圆心的圆周上等角度的分布着号码牌
0~9，如要向地面传送信息“104”则需要将指针依次指向号码 1-
0-4，认为指针始终匀速转动，则从指针指向 1 开始计时， 直至
指针指向 4 所需的最短时间( )
A.15s B.24s C.25s D.30s
9. 电影中，漂浮在太空中的宇航员与飞船相距 7.5m，开始时宇航员和飞船保持相对静止， 救援飞船无法移动， 为了在 100s 内到达飞船， 男主角剪破自己的宇航服，反向喷出气体使 自己飞向飞船。假设气体以 50m/s 的速度一次性喷出， 宇航员连同装备共 100kg，喷出气体 的质量至少约为( )
A.0.1kg B.0.15kg C.0.2kg D.0.25kg
10. 电影中马克驾驶火星车在火星表面行驶了 3200km 最终抵达撤离点。关于火星车的机动 性能我们做如下计算：设火星车质量为 3000kg，额定功率 120kw，火星车在运动时受到恒定 阻力 6000N。由于载有精密仪器，火星车加速度不得超过 2m/s 。
（1）求火星车所能达到的最大速度。
（2）求火星车从静止开始，维持最大加速度加速的最长时间。
（3）求火星车从静止开始加速， 通过 750m 所需的最短时间。（假设火星车最后已接近匀
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速状态）
三、流浪地球（共 22 分。第 11 题 6 分；第 12-15 题，每题 4 分。）
《流浪地球》是刘慈欣创作的中篇小说， 小说中有很多物理知识的应用。
故事中“流浪地球计划”分为五个阶段：
“第一阶段： … …
第二阶段： … …
第三阶段：地球利用木星的引力弹弓效应，完成最后的加速冲刺，正式踏上流浪之旅。
第四阶段：地球脱离太阳系后，用 500 年时间加速至光速的千分之五，并滑行 1300 年， 随后再用 700 年进行减速。
第五阶段： 地球泊入目标恒星系，成为目标恒星系的新行星。
本计划将持续“一百代人”，尽管我们不知道 4.2 光年外的新太阳会带来什么样的家园， 但从今天开始， 人类的勇气与坚毅将永刻于星空之下。”
11. 已知太阳与地球的距离r地 = 1.50 根1011 m ，则地球公转的线速度为 km/s；已知
太阳与木星的距离r木 = 5.20r地 ，则木星公转的线速度为 km/s。（本题结果保留
3 位有效数字）
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12. 霍曼转移轨道（Hohmann transfer orbit）是一种变换太空船轨道的方法。在电影《流浪 地球》中， 利用霍曼转移轨道， 可用最少的燃料将地球送达木星轨道， 最终逃出太阳系。如
图所示， 利用地球上的万台超级聚变发动机瞬间
点火， 使地球在地球轨道Ⅰ上的 P 点加速， 进入
椭圆轨道Ⅱ,再在椭圆轨道上的 Q 点瞬间点火，
从而进入木星轨道Ⅲ .关于地球的运动，下列说法
中正确的是( )
A.在椭圆轨道上经过 P 的速度小于经过 Q 的速度
B.在轨道Ⅱ上经过 P 的动能大于在轨道Ⅲ上经过 Q 的动能
C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D.在轨道Ⅰ上经过 P 的加速度等于在椭圆轨道上经过 P 的加速度
13. 太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列四幅图是用来描述这些行星
运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是lg ，纵轴是lg ，这里T 和R 分
别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径， T0 和R0 分别是水星绕太阳运行的周期和
相应的圆轨道半径。下列 4 幅图中正确的是( )
14. 电影中地球的目标恒星系， 中心有一颗质量为太阳 2 倍的新恒星。假设地球绕新恒星做 匀速圆周运动，且地球到这颗新恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的 2 倍。则地球绕 新恒星的运动与绕太阳的运动相比， 下列说法正确的是( )
A.万有引力是绕太阳的 0.25 倍 B.周期是绕太阳的 2 倍
C.线速度是绕太阳的 0.25 倍 D. 向心加速度是绕太阳的 2 倍
15. “引力弹弓效应”是小质量天体利用大质量天体的引力大幅获得动能的一种方法。如图 所示，在太阳系中观察此效应，已知木星是地球质量的三百余倍，木星在轨道上公转速度记
为V1 ，若使地球从很远的距离以V2 的速度面对面冲向木星（运动方向会稍微错开一定距离
以免相撞），则地球飞离木星很远距离后的速度V3 约为 （结果用V1 、V2 表示）
*该引力弹弓效应中，地球、木星系统的初末状态动量守恒、动能守恒， 可类比一条直线上
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大质量钢球与小质量钢球的完全弹性碰撞。
四、复旦附中运动会
（共 30 分。第 16 、18 题，每题 6 分； 17 、19 题， 每题 4 分；第 20 题 10 分。）
2023 年 10 月 17 日，伴随着集结号响起，复旦附中校运动会开幕，运动会中有很多有趣的物 理应用，某学习小组对其进行了研究。
16. 如图所示，同学踩着轻质滑板（可整体视为质点） 以 4m/s 的速度冲上一足够高的固定 光滑斜面，则该同学可以冲到的最高点高度为 m。若解除斜面的固定，假设斜面与
地面之间光滑，斜面质量与同学质量相等，那么该同学冲到
的最高点高度为 m（本题中 g 取 10m/s )。
17. 为使方阵表演时使用的肥皂泡悬在空中不要落地，有同学找来两块较大的金属板 A、B ， 板 A 、B 平行放置相距为 d，并与一电源相连， 板间放一质量为 m、带电荷量为 q 的小肥皂 泡，开关 S 闭合后，肥皂泡恰好静止。G 为灵敏电流计， 以下说法正确的是( )
A.若将 S 断开， 则肥皂泡将做自由落体运动， G 表中无电流
B.若将 S 断开，将 A 向上平移一小段距离，则肥皂泡将静止，G 表中无电流
C.若将 A 向上平移一小段距离，则肥皂泡向下加速运动，G 表中有 b→a 的电流 D.若将 A 向左平移一小段距离，则肥皂泡仍然静止，G 表中有 b→a 的电流
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18. 跳绳打在地上使得地面振动，某同学用的传感器截获了一列地表振动横波， 已知该波形 图沿x轴正方向传播，在t （图中实线）与t + 0.6s （图中虚线）两个时刻x轴上 3 ~ 3km 区 间内的波形图如图所示， 则下列说法正确的是( )
A ．该机械波波的波长为6km
B ．质点振动的最大周期为1.2s
C ．该机械波波速可能为10km / s
D ．从t 时刻开始计时，x = 2km 处的质点比x = 1.5km处的质点先回到平衡位置
19. 某同学研究班级长绳比赛中绳与人的运动，如图所示，为研究方便， 把跳绳平直的部分 简化成一根垂直纸面的杆子， 用 A 点表示， 杆子沿半径为 0.8m 的圆匀速顺时针转动，转速 为每秒 1 圈。某同学（可视为一个直立的细圆柱） 向左垂直杆子跑入跳绳区域， 在绳运动到 最右端后开始的 1/4 周期内， 始终保持身体贴紧跳绳， 则同学在这段运动过程中加速度的最
大值为 m/s （结果保留 2 位有效数字）。
20. 校运会开幕式上，有班级的方阵表演中使用了气动小火箭，同学们发现每次火箭飞出后， 火箭头部都会闪烁发光， 同学拆解后对其进行了研究， 发现火箭内部结构如图所示。火箭由 三部分组成（各部分均能沿轴向运动）：
部件一：外壳和金属板（可视为刚体）总质量m1 = 60g；
部件二：轻质弹簧， 其劲度系数k0 = 5000N / m ；
（弹簧一端固定在金属板上，另一端固定在电路板）
部件三：触点、电路板和灯泡（可视为刚体） 总质量m2 = 30g 。
火箭静止时，弹簧处于原长状态，此时触点与金属板的距离为1.2cm。此后只要触点接触到 金属板，则灯泡就能持续闪烁一段时间。
使用时，通过某气动装置在极短时间给火箭外壳一个沿轴线向前的冲量，使得外壳和金 属板突然获得向前的速度，火箭飞出。
（1）触点与金属板接触前，三个部件的总动能 ；总弹性势能 ；总机械 能 。（本问选填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）写出弹簧弹性势能表达式： （用劲度系数k 和压缩或伸长量x 表示）
（3）则此冲量至少为多大，才可使得火箭飞出后灯泡发光？（本题中空气阻力与重力忽略
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不计）
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