2023~2024学年第一学期期中调研问卷
七年级数学试题
时间：120分钟满分：120分
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．－2011的倒数是（）
A．2011 B．－2011 C． D．
2．下面现象说明“线动成面”的是（）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．汽车雨刷在档风玻璃上面画出的痕迹
C．天空划过一道流星
D．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
3．下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
4．下列语句准确规范的是（）
A．直线相交于一点
B．延长直线
C．延长线段到，使
D．反向延长射线（是端点）
5．由四舍五入法得到的近似数，精确到（）
A．万位 B．百位 C．千分位 D．百分位
6．平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分
A．4 B．6 C．7 D．8
7．已知水结成冰的温度是，酒精冻结的温度是，现有一杯酒精的温度为，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低．要使这杯酒精冻结，需要（ ）分钟．
A．86 B．78 C．70 D．8
8．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）
A． B． C． D．
9．下列各式中，计算正确的是（）
A． B．
C． D．
10．下列符合要求的数唯一存在的是（）
A．最大的有理数 B．最大的负有理数 C．最大的负整数 D．绝对值小于3的整数
11．若，则的值为（）
A．1 B．4 C．9 D．25
12．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（）
第12题图
A．－54 B．54 C．－558 D．558
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13．写出大于的一个负数________．
14．若一种零件的直径尺寸为．则该种零件的最大直径和最小直径分别为________．
15．线段上有两点，，则的长为________．
16．如图1，点是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为________．
图1 图2
第16题图
17．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则视作完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成9次变换后，骰子朝上一面的点数是________．
第17题图
三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（本题满分12分，每小题3分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
19．（本题满分7分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．
20．（本题满分8分）
把下列各数填入它属于的集合的圈里．
．
正数集合 整数集合 负数集合 分数集合
21．（本题满分6分）如图，是线段的中点，，且，求的长．
第21题图
22．（本题满分8分，每小题4分）
（1）比较与的大小，并说明理由；
（2）如果是有理数，一定等于吗？举例说明与的大小关系．
23．（本题满分8分）画线段，延长至点，使，反向延长至点，使，计算：
（1）如果，求线段的长；
（2）直接写出线段是线段的几分之几？
（3）直接写出线段是线段的几倍？
24．（本题满分10分）为了帮助更多市民了解垃圾分类知识，某社区居委会派车按照顺序为7个小区（分别记为）分发垃圾分类知识手册，社区工作人员乘车从服务点（原点）出发，沿东西向公路行驶，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：百米）：．
（1）请你在数轴上标记出这三个小区的位置（在相应位置标记字母即可）
（2）服务车最后到达的地方距离服务点多远？若该车辆油耗为0．01升/百米，则这次分发工作共耗油多少升？
（3）社区改进人脸识别设备，为方便附近居民录入信息，现居委会计划在这七个小区中选一个作为信息收集点，为使七个小区所有居民步行到收集点的路程总和最小，假设各小区人数相等，那么收集点的位置应设在________小区．
25．（本题满分10分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形；接着把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形；再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形…如此进行下去．
（1）利用图形计算：；
（2）计算________；
（3）数轴上两点的距离为3，一动点从点出发，按以下规律跳动，第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，那么线段的长度为________（，是整数）．
2023~2024学年第一学期期中调研问卷
七年级数学参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B A C B C A D B C D C
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13．如等（答案不唯一）；14．30.03和29.96； 15．23或1；16．0； 17．3．
三、解答题（本大题共8小题，共69．分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（本题满分12分，每小题3分）
（1）0；（2）－44；（3）；（4）－5．
19．（本题满分7分）
解：．
在数轴上表示出各数，如图：
由图知，．
20．（本题满分8分）
解：正数集合：
负数集合：
整数集合：
分数集合：
21．（本题满分6分）
解：因为为的中点，，
所以，
因为，所以．
所以．
22．（本题满分8分，每小题4分）
（1）与
因为，且
所以
（2）与不一定相等；
当和同号或至少有一个为0时相等；
当和异号时，．
（注：学生只要举例说明两种关系即可得分）
23．（本题满分8分）
解：（1）如图：
因为，
所以，
因为，
所以．
（2）是的四分之三．
（3）是的2倍．
24．（本题满分10分）
（1）解：由题意，在数轴上对应的数为，
在数轴上对应的数为，
在数轴上对应的数为，
因此在数轴上表示为：
（3）解：由题意知服务车最后到达的地方为小区，在数轴上对应的数为－2，因此服务车最后到达的地方距离服务点200米．
（升）
所以，这次分发工作共耗油1．06升；
（3）收集点应设在小区．
25．（本题满分10分）
（1）原式．
（不利用图形计算出结果，得2分）
（2）或
（3）
