2023—2024学年高二年级上学期期中检测联考
物理
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间75分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7小题只有一个选项符合题目要求，第8~10小题有多个选项符合题目要求。第1~7小题选对得4分，选错、多选、不选均得0分；第8~10小题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错、不选均得0分。）
1. 法国科学家库仑在1785年发现了库仑定律，下列关于库仑定律发现过程说法，正确的是（ ）
A. 库仑从万有引力定律中得到启示，将电荷间的相互作用类比于物体间的引力作用，用实验直接测量了电荷间作用力与距离的关系
B. 库仑用库仑扭秤直接测出了静电力常量的数值
C. 质量相等的两个带电金属球，如果相互接触后再分开，每个金属球的电荷量都是原来的一半
D. 任何两个电荷间的相互作用都满足库仑定律
【答案】A
【解析】
【详解】A．库仑从万有引力定律中得到启示，将电荷间的相互作用类比于物体间的引力作用，用实验直接测量了电荷间作用力与距离的关系，故A正确；
B．库仑通过库仑扭秤实验得出库仑定律，没有测出静电力常量，故B错误；
C．完全相同的两个带电金属球，如果相互接触后再分开，电荷量的分配应先中和再平分，不一定是原来的一半，故C错误；
D．真空中两个静止的点电荷间的相互作用满足库仑定律，故D错误。
故选A。
2. 体液的主要成分是水和电解质，因此容易导电，而体内脂肪则不容易导电。我们可以用某型号脂肪测量仪（如图甲所示）来测量人体脂肪率，脂肪测量仪根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例，模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关S，测试者两手分别握住两导体手柄，则（ ）
A. 人体内水和脂肪导电性不同，两者中脂肪的电阻更大一些
B. 体型相近的两人相比，脂肪含量高者对应的电压表示数较小
C. 测量时电子从经过身体流向形成电流
D. 饮水后，人体水分增多，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会偏小
【答案】D
【解析】
【详解】A．导电性不同，表示导体的电阻率不同，人体内水和脂肪相比，脂肪的电阻率更大一些，不是电阻，A错误；
B．体型相近的两人相比，脂肪含量高者，接入电路中的电阻较大，电路中的电流较小，根据
可知，电压表示数较大，B错误；
C．测量时电流方向从经过身体流向，电子运动方向是电流的反方向，所以是从经过身体流向，C错误；
D．饮水后，人体水分增多，人体脂肪所占比例减小，所以脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会偏小，D正确。
故选D。
3. 夏天，受强对流天气影响，经常有雷电发生。为避免雷电造成的损害，某建筑顶部装有避雷针。如图所示为某次闪电前瞬间避雷针周围电场的等势面分布情况。在等势面中有A、B、C三点，其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法正确的是（ ）
A. A、B两点的场强相同
B. 此次闪电前瞬间避雷针尖端一定带负电
C. 从云层沿直线向避雷针尖端运动的电荷受到的电场力可能越来越小
D. 某正电荷从点移动到点，电场力对该电荷做负功
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据图中数据可知，相邻等势线之间的电势差相等，均为1kV，由于等差等势线分布的密集程度能够间接表示电场的强弱，A、B两点位置关于避雷针对称，则这两点位置的等势线分别密集程度相同，可知这两点的电场强度大小相等，由于电场线垂直于等势线，由高电势点指向低电势点，而电场强度的方向沿电场线的切线方向，可知A、B两点的电场强度的方向不同，即A、B两点的场强不相同，故A错误；
B．根据上述可知，电场线整体方向由下指向上，即起源于避雷针，而电场线起源于正电荷或无穷远，可知此次闪电前瞬间避雷针尖端一定带正电，故B错误；
C．根据上述，结合图形可知，从云层沿直线向避雷针尖端运动的电荷所在位置的等势线分布逐渐变密集，即电场强度逐渐变大，电荷受到的电场力也越来越大，故C错误；
D．根据图像可知
某正电荷从点移动到点，电场力对该电荷做功为
可知，某正电荷从点移动到点，电场力对该电荷做负功，故D正确。
故选D。
4. 一个带电量为的点电荷，放在长为的不带电的导体棒中心轴线上，点电荷距离棒左端的距离为，取离点电荷无穷远处电势为零，如图所示，当棒达到静电平衡后，导体棒的中心点处电场强度的大小和电势的说法，正确的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】
【详解】电场中导体棒静电平衡后，整个导体棒是个等势体，内部场强处处为零，即；取无穷远处电势为零，又因为沿着电场线电势降低，所以导体棒电势。
故选C。
5. 空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取点为坐标原点建立轴，如图甲所示。现有一个质量为、电量为的带电微粒，在时刻以一定初速度从轴上的点开始沿逆时针做匀速圆周运动，圆心为、半径为。已知图中圆为其运动轨迹，为圆轨迹的一条直径。除匀强电场的电场力外，带电微粒还受到一个变力（非静电力）的作用，不计其它力的作用。测得带电微粒（看作试探电荷）所处位置的电势随时间变化图像的一部分如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度的大小为，方向与轴正方向夹角为
B. 点与点的电势差
C. 微粒在时所受变力达最大值
D. 微粒做匀速圆周运动的过程中变力的最小值为
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据图像可知，经过时间带点微粒处于电势最高处，之后电势逐渐降低，一直到时刻最低，说明电场方向从时刻所处位置指向时刻所处位置，如下图所示
从图示看出，时刻所处位置和时刻所处位置两点的电势差
则电场强度的大小
还可以从图像看出从时刻到时刻带电微粒运动了半个周期，所以运动周期
设带电微粒在电场中时间内绕圆心运动的角速度为，则
解得
则电场强度的方向与轴正方向的夹角为
故A错误；
B．点与点的电势差
将代入，解得
故B错误；
C．时刻电势最低，则如图所示，电场力背离圆心，根据合力提供向心力可得
将、代入，解得
根据圆周运动知识可知时刻所处位置等效于重力场中的最低点，的值最大，再经过一个周期，时间变为
因此微粒在时所受变力达最大值
故C正确；
D．时刻电势最低高，电场力指向圆心，根据合力提供向心力可得
将、代入，解得
根据圆周运动知识可知时刻所处位置等效于重力场中最高点，的值最小
故D错误。
故选C。
6. 如图，用三根绝缘细绳把三个带同种电荷的小球悬挂在点。小球静止时，恰好位于同一水平面。细绳与竖直方向的夹角分别为，已知小球的质量分别为，电荷量分别为，则下列说法正确的是（ ）
A. 若小球的质量，则一定有
B. 若小球的质量，则可能有
C. 若小球所带电荷量，则一定有
D. 若小球所带电荷量，则一定有
【答案】B
【解析】
【详解】A．对ABC三个小球整体来看，其整体重心在竖直线上，由此得到
当时
当时
这是不能实现的，A错误；
B．由A项分析，当时
B正确；
C．小球位置与其质量有关，与电荷量无关，电荷量只决定小球张开的绝对大小，不影响相对大小，C错误；
D．由C项分析可知，D错误。
故选B。
7. 比亚迪“汉EV”是全球首款搭载“刀片电池”的车型。若该车装配了120块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是200A·h，平均工作电压是3.2V，则下列说法正确的是（ ）
A. 单块电池充满电后储存的电荷量是200C
B. 单块电池充满电后储存的电能是640W·h
C. 若该车在某次行驶中平均能耗13kW·h/100km，则其续航里程是640km
D. 若某块电池充电电流是200A，则经过15min可将该电池从其容量的30%充到45%
【答案】B
【解析】
【详解】A．单块电池充满电后储存的电荷量为
故A错误；
B．单块电池充满电后储存的电能为
故B正确；
C．该车充满电后储存的电能为
则其续航里程为
故C错误；
D．若某块电池充电电流是200A，则经过15min可将该电池从其容量充到
即为总容量的25%，故可将该电池从其容量的30%充到55%，故D错误。
故选B。
8. 空间中有两个固定点电荷A和B，带电荷量的绝对值分别为QA和QB，以点电荷A、B连线上某点为原点，以点电荷A和B所在的直线为x轴建立直角坐标系，分别作出部分和图像，如图所示，无穷远处电势为零．则下列说法正确的是（ ）
A. A为正点电荷，B为负点电荷，且QA>QB
B. A为负点电荷，B为正点电荷，且QA> QB
C. 1是图像，2是图像
D. 1是图像，2是图像
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．由于正点电荷周围电势趋于正无穷大，所以由图可知B为正点电荷，因为点电荷B右侧有场强为0的点，说明A为负点电荷，因电场强度叠加为0的位置，离B近，离A远，故由
可知
QA>QB
B正确，A错误；
CD．当图像斜率为0时，场强为0，结合图中的辅助线，可知1是图像，2是图像，D正确，C错误。
故选BD。
9. 现在大多数医院进行输液治疗时都采用传统的人工监护方式。为减轻医务人员负担，有不少输液传感器投入使用。某电容输液传感器测量装置示意图如图甲所示，测量电路如图乙所示，A、B间接入恒定电压U0，自动控制开关S置于1时电容器充电、置于2时电容器放电。电容器在S的作用下周期性充放电，系统监测每次充电过程中电容器两端电压随时间的变化曲线，可自动判定输液管中是否有药液。在输液管中有药液和无药液的两次电容器充电过程中，电容器两端电压随时间的变化曲线如图丙所示，已知有药液时测量电路中的电容值更大，则（ ）
A. 曲线1为无药液时的充电曲线
B. 曲线2为无药液时的充电曲线
C. 曲线1对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大
D. 曲线2对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大
【答案】AD
【解析】
【详解】CD．设电容器两端电压为U，则电路中电流为
画出图丙中两条曲线对应情况下电流随时间变化的图像如图所示
根据图像与横轴围成的面积表示电荷量，可以得到曲线2对应情况下电容器充满电后所带的电荷量较大，故C错误，D正确；
AB．根据充满电后电容器满足曲线2对应情况下电容器充满电后所带的电荷量较大，故曲线2对应情况下的电容值较大，已知有药液时测量电路中的电容值更大，故曲线2为有药液时的充电曲线，曲线1为无药液时的充电曲线，故A正确，B错误。
故选AD。
10. 在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，六个理想电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用和（下同）表示，电表示数变化量的大小分别用和表示。下列分析结论正确的是（ ）
A. 、、示数均减小 B.
C. 、、均不变 D. 、、 均不变
【答案】BD
【解析】
【详解】A．当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，滑动变阻器的有效电阻减小，电路总电阻减小，干路电流变大，外电压减小。即变大，减小，变大，并联电路部分电压减小，即减小，减小，变大，故A错误；
B．根据
变大，减小，变大，则
故B正确；
C．表示电阻，该阻值不变；表示滑动变阻器的有效阻值，该阻值减小；而
因为变大，减小，则变大，所以变大，故C错误；
D．表示电阻，不变，所以与是线性关系，即不变；根据闭合电路的欧姆定律得
所以的绝对值表示电源内阻，其比值不变；根据
则有
不变，故D正确。
故选BD。
二、实验题（共2小题，第11题6分，第12题10分，共16分）
11. 铅笔芯是石墨和黏土的混合体。
（1）某同学使用螺旋测微器测定其直径d，某次测量结果如图1所示，读数为______mm。用游标卡尺测量其长度，示数如图2所示，由图可知其长度______cm。
（2）某同学使用多用电表欧姆挡粗测其电阻，他首先将选择开关置于“×10”倍率，接着将两支表笔短接，旋转欧姆调零旋钮使指针指向0，然后将两表笔分别与该铅笔内芯两端接触，测其电阻时指针如下图所示，该同学接下来应该进行的操作是将选择开关置于“______”倍率处（选填×1或×100），并重新进行欧姆调零，再进行测量。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为
[2]游标卡尺的读数
（2）[3]欧姆表指针从左往右偏，读数从右往左读，图中指针指在右端表明示数较小，要想示数变大，则需要调至小挡位，即“”倍率。
12. 高二某班课外兴趣小组的同学设计的实验电路如图所示，已知一个可变电阻的电阻值可在之间变化。除了可变电阻外，兴趣小组现有的器材还有：
直流电源（电动势约为，内阻约为）；
电压表（量程为，内阻约为）；
电压表（量程为，内阻约为）；
电流计G（量程为，内阻为）；
定值电阻；
滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为）；
滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为）；
开关及导线若干。
（1）实验中要求尽量减小误差，应保证电表在测量时其最大示数超过量程的一半，则滑动变阻器应选择_____________（填“”或“”），电压表应选择_____________（填“”或“”）。
（2）为了在实验中使电流计符合实验要求，需要给电流计并联一个阻值为_____________Ω的定值电阻，就可以将该电流计改装为量程的电流表。
（3）实验中先将滑动变阻器的滑片移至左端，再闭合开关。在调节可变电阻阻值时，开关需要处于_____________（填“断开”或“闭合”）状态。移动滑片至合适位置，若此时电压表示数为量程的三分之二，电流表示数为量程的四分之三，则此时可变电阻对应的阻值为_____________（结果保留三位有效数字）。
【答案】 ①. ②. ③. 1 ④. 闭合 ⑤. 148
【解析】
【详解】（1）[1][2]为了便于操作，则滑动变阻器应选择，为了保证电压表在测量时其最大示数超过量程的一半，电压表应选择。
（2）[3]将电流计改装为量程的电流表，需要并联一个小阻值的定值电阻，根据欧姆定律有
代入数据得
解得
（3）[4][5]根据题意可知，电流表量程应选择，对应的开关需要闭合。
根据欧姆定律，可变电阻对应的阻值为
三、解答题（共4小题，第13题8分，第14题10分，第15题10分，第16题13分，共41分）
13. 如图，等量异种点电荷、固定在水平线上相距为的、两点上，有一质量为、电荷量为（可视为点电荷）的小球，固定在长为的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过点且与垂直的水平轴无摩擦地转动，点位于的竖直垂直平分线上距为处，平行于，且。现把杆拉起到水平位置由静止释放，小球经过最低点时速度为。取无穷远处电势为零，忽略对等量异种点电荷形成电场的影响，重力加速度为。求：
（1）小球经过点时受到的电场力；
（2）小球经过点时对杆的拉力大小；
（3）、形成电场中，点的电势；
（4）小球继续向左摆动，到达点时的速度大小。
【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）小球经过点时，受到和的电场力均是水平向左，根据库仑定律可知小球受到的电场力为
方向水平向左；
（2）小球经过点时，设杆对小球的拉力为，在竖直方向根据牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，小球经过点时对杆的拉力大小为
（3）根据等量异种点电荷电场分布特点可知，两点电荷连线的中垂线为等势线，由于取无穷远处电势为零，则有
从到由动能定理有
解得
（4）由电场对称性可知
即
小球从到由动能定理可得
解得
14. 某国产品牌电动公交车整车质量，以的速度沿水平道路匀速行驶，其动力来自水冷永磁同步直流电机，输入电压，直流电机正常工作时电能转化为机械能的效率，忽略传动系统机械损失，若关闭电机，车辆能沿倾角的路段以相同速率向下匀速运动。假设公交车在水平道路和倾斜路段受到的阻力大小相等，，重力加速度取。求：
（1）在倾斜路段行驶时，公交车受到的阻力大小；
（2）以的速度沿水平道路匀速行驶时，直流电机内阻的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】解：（1）公交车在倾斜路面匀速运动，根据平衡条件可得
解得
（2）设直流电机输入电流，电功率为，在水平道路行驶时，根据平衡条件可得
机械功率为
总电功率为
热功率为
解得
15. 某装置用电场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。正方形区域内存在4层紧邻的匀强电场，每层的高度均为d，电场强度大小均为，方向沿竖直方向交替变化。一个质量为、电量为的带正电粒子在所在平面内，从中点处射入电场，粒子的初动能为，入射角为。不计粒子重力。
（1）当时，若粒子能从边射出，求粒子通过电场的时间；
（2）若粒子从边射出电场时与轴线的距离小于d，求入射角大小的范围。
（3）当时，求粒子射出电场时的位置离左边界的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设离子的初速度大小为，则有
解得
离子垂直与电场方向做匀速直线运动，粒子能从边射出，则有
解得粒子在电场中的运动时间为
（2）若粒子从边射出电场时与轴线的距离小于d，设粒子进入电场初速度与水平方向的夹角为时，粒子最高点恰好与电场边界相切，则在电场方向上有
根据牛顿第二定律可得
解得
可得
故入射角大小的范围为
（3）当时
设经过时间粒子到达第1、2层界面，由运动学公式可得
解得
假设粒子从两侧或边界飞出，则飞出位置距左边界的距离
故假设成立，即粒子从两侧或边界飞出，飞出位置距左边界的距离为。
16. 如图所示，绝缘支架上悬挂一金属槽，槽中盛有导电液体，槽底部有一小孔，此小孔可以让槽中的液体一滴一滴无初速度地滴落。在槽下端通过绝缘支架水平挂一金属极板A，A板中间挖一小孔且正对槽的小孔，两孔距离较为接近，槽中液体和滴落的液体均不会与A板接触。现将槽和极板A接入电源，电源电压为，当槽中液滴位于A板小孔但未滴落时，可将槽和液滴所构成的整体视作与A板共同构成电容器，电容大小为，液滴滴落时所带电荷量与总净剩电荷量的比值称为带电系数（为定值）。在A板正下方的绝缘底座上水平放置另一金属极板B，A板与B板构成电容为的电容器，通过调节槽中的液滴下落频率，保证A、B极板间不会同时存在两滴液滴。已知A、B板间距为，重力加速度为g，A板接地，槽中导电液体的液面变化可以忽略不计，A板相较于小孔尺寸可视为无限大金属板，不考虑空气中带电粒子对装置的影响以及液滴对A、B板间电容的影响，开始时B极板不带电。
（1）求滴落时液滴所带电荷量；
（2）若液滴质量为，求极板B可获得的最高电势；
（3）第滴液滴落到B板后，请推导第滴液滴所受静电力与滴数的函数关系式。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）据题意：电容器电压不变，电容不变，总净剩电荷量不变。液滴滴落时所带电荷量与总净剩电荷量的比值为，可得滴落时液滴所带电荷量为
（2）根据平衡条件有
又
，
所以
（3）第滴液滴落到B板后，B板带电量
A、B板间电势差
电场强度
第滴液滴所受静电力
解得2023—2024学年高二年级上学期期中检测联考
物理
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间75分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7小题只有一个选项符合题目要求，第8~10小题有多个选项符合题目要求。第1~7小题选对得4分，选错、多选、不选均得0分；第8~10小题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错、不选均得0分。）
1. 法国科学家库仑在1785年发现了库仑定律，下列关于库仑定律发现过程的说法，正确的是（ ）
A. 库仑从万有引力定律中得到启示，将电荷间的相互作用类比于物体间的引力作用，用实验直接测量了电荷间作用力与距离的关系
B. 库仑用库仑扭秤直接测出了静电力常量的数值
C. 质量相等的两个带电金属球，如果相互接触后再分开，每个金属球的电荷量都是原来的一半
D. 任何两个电荷间的相互作用都满足库仑定律
2. 体液的主要成分是水和电解质，因此容易导电，而体内脂肪则不容易导电。我们可以用某型号脂肪测量仪（如图甲所示）来测量人体脂肪率，脂肪测量仪根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例，模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关S，测试者两手分别握住两导体手柄，则（ ）
A. 人体内水和脂肪导电性不同，两者中脂肪的电阻更大一些
B. 体型相近的两人相比，脂肪含量高者对应的电压表示数较小
C. 测量时电子从经过身体流向形成电流
D. 饮水后，人体水分增多，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会偏小
3. 夏天，受强对流天气影响，经常有雷电发生。为避免雷电造成的损害，某建筑顶部装有避雷针。如图所示为某次闪电前瞬间避雷针周围电场的等势面分布情况。在等势面中有A、B、C三点，其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法正确的是（ ）
A. A、B两点的场强相同
B. 此次闪电前瞬间避雷针尖端一定带负电
C. 从云层沿直线向避雷针尖端运动的电荷受到的电场力可能越来越小
D. 某正电荷从点移动到点，电场力对该电荷做负功
4. 一个带电量为点电荷，放在长为的不带电的导体棒中心轴线上，点电荷距离棒左端的距离为，取离点电荷无穷远处电势为零，如图所示，当棒达到静电平衡后，导体棒的中心点处电场强度的大小和电势的说法，正确的是（ ）
A. ， B. ，
C ， D. ，
5. 空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取点为坐标原点建立轴，如图甲所示。现有一个质量为、电量为的带电微粒，在时刻以一定初速度从轴上的点开始沿逆时针做匀速圆周运动，圆心为、半径为。已知图中圆为其运动轨迹，为圆轨迹的一条直径。除匀强电场的电场力外，带电微粒还受到一个变力（非静电力）的作用，不计其它力的作用。测得带电微粒（看作试探电荷）所处位置的电势随时间变化图像的一部分如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度的大小为，方向与轴正方向夹角为
B. 点与点的电势差
C. 微粒在时所受变力达最大值
D. 微粒做匀速圆周运动的过程中变力的最小值为
6. 如图，用三根绝缘细绳把三个带同种电荷的小球悬挂在点。小球静止时，恰好位于同一水平面。细绳与竖直方向的夹角分别为，已知小球的质量分别为，电荷量分别为，则下列说法正确的是（ ）
A. 若小球的质量，则一定有
B. 若小球的质量，则可能有
C. 若小球所带电荷量，则一定有
D. 若小球所带电荷量，则一定有
7. 比亚迪“汉EV”是全球首款搭载“刀片电池”的车型。若该车装配了120块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是200A·h，平均工作电压是3.2V，则下列说法正确的是（ ）
A. 单块电池充满电后储存的电荷量是200C
B. 单块电池充满电后储存的电能是640W·h
C. 若该车在某次行驶中平均能耗是13kW·h/100km，则其续航里程是640km
D. 若某块电池充电电流是200A，则经过15min可将该电池从其容量的30%充到45%
8. 空间中有两个固定点电荷A和B，带电荷量的绝对值分别为QA和QB，以点电荷A、B连线上某点为原点，以点电荷A和B所在的直线为x轴建立直角坐标系，分别作出部分和图像，如图所示，无穷远处电势为零．则下列说法正确的是（ ）
A. A为正点电荷，B为负点电荷，且QA>QB
B. A为负点电荷，B为正点电荷，且QA> QB
C. 1是图像，2是图像
D. 1是图像，2是图像
9. 现在大多数医院进行输液治疗时都采用传统的人工监护方式。为减轻医务人员负担，有不少输液传感器投入使用。某电容输液传感器测量装置示意图如图甲所示，测量电路如图乙所示，A、B间接入恒定电压U0，自动控制开关S置于1时电容器充电、置于2时电容器放电。电容器在S的作用下周期性充放电，系统监测每次充电过程中电容器两端电压随时间的变化曲线，可自动判定输液管中是否有药液。在输液管中有药液和无药液的两次电容器充电过程中，电容器两端电压随时间的变化曲线如图丙所示，已知有药液时测量电路中的电容值更大，则（ ）
A. 曲线1为无药液时的充电曲线
B. 曲线2为无药液时的充电曲线
C. 曲线1对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大
D. 曲线2对应的情况下电容器充满电后所带的电荷量较大
10. 在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，六个理想电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用和（下同）表示，电表示数变化量的大小分别用和表示。下列分析结论正确的是（ ）
A. 、、示数均减小 B.
C. 、、均不变 D. 、、 均不变
二、实验题（共2小题，第11题6分，第12题10分，共16分）
11. 铅笔芯是石墨和黏土的混合体。
（1）某同学使用螺旋测微器测定其直径d，某次测量结果如图1所示，读数为______mm。用游标卡尺测量其长度，示数如图2所示，由图可知其长度______cm。
（2）某同学使用多用电表欧姆挡粗测其电阻，他首先将选择开关置于“×10”倍率，接着将两支表笔短接，旋转欧姆调零旋钮使指针指向0，然后将两表笔分别与该铅笔内芯两端接触，测其电阻时指针如下图所示，该同学接下来应该进行的操作是将选择开关置于“______”倍率处（选填×1或×100），并重新进行欧姆调零，再进行测量。
12. 高二某班课外兴趣小组的同学设计的实验电路如图所示，已知一个可变电阻的电阻值可在之间变化。除了可变电阻外，兴趣小组现有的器材还有：
直流电源（电动势约为，内阻约为）；
电压表（量程，内阻约为）；
电压表（量程为，内阻约为）；
电流计G（量程为，内阻为）；
定值电阻；
滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为）；
滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为）；
开关及导线若干。
（1）实验中要求尽量减小误差，应保证电表在测量时其最大示数超过量程的一半，则滑动变阻器应选择_____________（填“”或“”），电压表应选择_____________（填“”或“”）。
（2）为了在实验中使电流计符合实验要求，需要给电流计并联一个阻值为_____________Ω的定值电阻，就可以将该电流计改装为量程的电流表。
（3）实验中先将滑动变阻器的滑片移至左端，再闭合开关。在调节可变电阻阻值时，开关需要处于_____________（填“断开”或“闭合”）状态。移动滑片至合适位置，若此时电压表示数为量程的三分之二，电流表示数为量程的四分之三，则此时可变电阻对应的阻值为_____________（结果保留三位有效数字）。
三、解答题（共4小题，第13题8分，第14题10分，第15题10分，第16题13分，共41分）
13. 如图，等量异种点电荷、固定在水平线上相距为的、两点上，有一质量为、电荷量为（可视为点电荷）的小球，固定在长为的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过点且与垂直的水平轴无摩擦地转动，点位于的竖直垂直平分线上距为处，平行于，且。现把杆拉起到水平位置由静止释放，小球经过最低点时速度为。取无穷远处电势为零，忽略对等量异种点电荷形成电场的影响，重力加速度为。求：
（1）小球经过点时受到电场力；
（2）小球经过点时对杆的拉力大小；
（3）、形成的电场中，点的电势；
（4）小球继续向左摆动，到达点时的速度大小。
14. 某国产品牌电动公交车整车质量，以的速度沿水平道路匀速行驶，其动力来自水冷永磁同步直流电机，输入电压，直流电机正常工作时电能转化为机械能的效率，忽略传动系统机械损失，若关闭电机，车辆能沿倾角的路段以相同速率向下匀速运动。假设公交车在水平道路和倾斜路段受到的阻力大小相等，，重力加速度取。求：
（1）在倾斜路段行驶时，公交车受到的阻力大小；
（2）以的速度沿水平道路匀速行驶时，直流电机内阻的大小。
15. 某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图所示。正方形区域内存在4层紧邻的匀强电场，每层的高度均为d，电场强度大小均为，方向沿竖直方向交替变化。一个质量为、电量为的带正电粒子在所在平面内，从中点处射入电场，粒子的初动能为，入射角为。不计粒子重力。
（1）当时，若粒子能从边射出，求粒子通过电场的时间；
（2）若粒子从边射出电场时与轴线的距离小于d，求入射角大小的范围。
（3）当时，求粒子射出电场时的位置离左边界的距离。
16. 如图所示，绝缘支架上悬挂一金属槽，槽中盛有导电液体，槽底部有一小孔，此小孔可以让槽中的液体一滴一滴无初速度地滴落。在槽下端通过绝缘支架水平挂一金属极板A，A板中间挖一小孔且正对槽的小孔，两孔距离较为接近，槽中液体和滴落的液体均不会与A板接触。现将槽和极板A接入电源，电源电压为，当槽中液滴位于A板小孔但未滴落时，可将槽和液滴所构成的整体视作与A板共同构成电容器，电容大小为，液滴滴落时所带电荷量与总净剩电荷量的比值称为带电系数（为定值）。在A板正下方的绝缘底座上水平放置另一金属极板B，A板与B板构成电容为的电容器，通过调节槽中的液滴下落频率，保证A、B极板间不会同时存在两滴液滴。已知A、B板间距为，重力加速度为g，A板接地，槽中导电液体的液面变化可以忽略不计，A板相较于小孔尺寸可视为无限大金属板，不考虑空气中带电粒子对装置的影响以及液滴对A、B板间电容的影响，开始时B极板不带电。
（1）求滴落时液滴所带电荷量；
（2）若液滴质量为，求极板B可获得的最高电势；
（3）第滴液滴落到B板后，请推导第滴液滴所受静电力与滴数的函数关系式。
